Разработка виртуальной лабораторной установки для определения скорости витания торфа

При проектировании пневмосистем торфоуборочных машин в качестве важнейшей характеристики аэродинамических свойств частицы фрезерного торфа используется скорость витания.

Скорость витания – скорость восходящего воздушного потока в котором частицы находятся во взвешенном состоянии. Значение скорости витания как правило определяется экспериментально с использованием специальной установки – витательной трубы. Скорость витания зависит от многих факторов. В связи с тем что скорость витания является важнейшей аэродинамической характеристикой, при обучении студентов специальности Торфяные машины и оборудование уделяется много времени и внимания лабораторным работам, с использование витательной трубы. По этому представляется целесообразным иметь виртуальную витательную трубу.

Витательная установка представляет собой, трубу в форме усеченного конуса, двигатель с вентилятором, создающий воздушный поток и реостат, для регулировки скорости воздушного потока. В ходе лабораторной работы студенты помещают в витательную трубу образцы торфа, с заранее известной влажностью и диаметром частиц, и регулируя реостатом скорость воздушного потока добиваются витания частиц, затем замеряют высоту витания. И на основе полученной скорости воздушного потока и высоты витания определяют скорость витания.

Для разработки виртуальной лабораторной установки по определению скорости витания решается прямая задача моделирования, когда все параметры моделируемой системы предварительно известны, а конечным результатом работы будет графическая компьютерная модель. То есть используются заранее полученные данные по высоте витания торфа, а студенты видят на изображении витательной трубы высоту витания частиц.

Основные математические соотношения

Для проектирования виртуальной лабораторной установки рассмотрим основные математические соотношения, необходимые для работы модели.

Скорость воздуха на уровне штуцера коллектора определяется по формуле (1):

vk

2Р

k

ρ

где ρв – плотность воздуха, Рк (Па) - давление в коллекторе определяемое по формуле (2):

Р к, = h к ⋅ Sin α ⋅ ρ c ⋅∆⋅ K К ⋅ K М ⋅ 9,8          (2)

где hk - показания микроманометра (высота столба спирта в трубке микроманометра), мм; α – угол наклона трубки микроманометра; ρc – плотность спирта, г/см3; Кк – тарировочный коэффициент коллектора; Км – тарировочный коэффициент микроманометра; Δ – поправочный коэффициент на атмосферное давление и температуру, определяемый по формуле (1):

Δ = 2,6

273 + t B

где t - температура атмосферного воздуха в момент измерений; В -барометрическое давление в мм рт. ст .

Выразив значение ^v k через давление Р к , получим:

^v K ⁼

19,6 ⋅ h ⋅ sin α ⋅ ρ ⋅ ∆ ⋅ K ⋅ K

ρ

Площадь сечения трубы на расстоянии Н ср (высота витания частиц) от коллектора определяется по формуле (4):

F тр =3,32∙(4,2+ 0,07 ⋅ H ср )²

Из зависимости (5)

vk

⋅ F = v ⋅ F k    тр   тр

Определяется скорость частиц, ^v тр , на высоте витания т.е. скорость витания исследуемой фракции торфа, v s :

v = v тр     s

v_{k ⋅} F_k

F тр

Для создания имитация работы виртуальной лабораторной установки решается обратная задача по отношению к действующему образцу аэродинамической трубы, т.е. по известному значению скорости витания v s , определяется высота витания частиц Н ср в виртуальной установке.

Примем, что виртуальная лабораторная работа выполняется при нормальных атмосферных условиях ( t = 20° C и B = 766 мм рт. ст .), тарировочные коэффициенты К к и К м = 1, угол наклона трубки манометра а = 30°, плотность спирта ρ с .=0,8 г/см,³ плотность воздуха ρ в = 1,2 кг/м³ тогда по формуле (1) получим:

273 + 20 = 0,995

Δ=2,6   ₇₆₆          ,

В зависимости от реостата регулирования

значения hk, задаваемого положением ползуна числа оборотов, по формуле (3) определяется значение скорости на входе в коллектор:

^vK ⁼

19,6 ⋅ h ⋅ 0,5 ⋅ 0,8 ⋅ 0,995 ⋅ 1 ⋅ 1 K

1,2

Площадь трубы на высоте скорости витания частиц ( v_mp = v ) получаем из зависимости (5):

F тр

v К • FK vs

Для действующей следовательно:

лабораторной установки,      F_K =63,5    см 2 ,

F тр

v, • 63,5 К

Скорость витания частиц, v,  вычисляется на основании данных о физических свойствах исследуемых фракций торфа.

Приравняв формулы (3) и (4), получим равенство:

F

^ = (4,2 + 0,07 • Hс, )² ,                      (9)

Отсюда, высота витания частиц, Н_ср :

т _ 4,2

H ср

У 3,32

0,07

На рис. 1 изображена аэродинамическая труба с указанием зон приложения приведенных математических зависимостей.

Определение перечня входных и выходных параметров

В соответствии с проведенным математическим анализом предметной области можно выделить следующий перечень входных параметров:

• а)    параметры, зависящие от физических свойств материала:

• -    тип торфа;

• -    степень разложения - R ;

• -    диаметр частиц исследуемого материала - d ;

• -    влажность - го ;

• -    степень механической переработки - X.

• б)    параметры, зависящие от внешнего воздействия:

• -    температура окружающего воздуха - 1 ;

• -    атмосферное давление - B :

• -    режим работы двигателя вентилятора аэродинамической трубы (включено/выключено);

• -    скорость вращения двигателя, выраженная положением ползуна реостата.

Выходные параметры проектируемой модели:

• -    положение среднего сечения ( Н_ср ) области витания частиц торфа;

• -    показания манометра ( h_K ).

Рис. 1. Схема аэродинамической трубы

Описание структуры модели

Структура модели виртуальной лабораторной установки включает в себя следующие основные функциональные блоки (рис. 2): элементы «Реостат», «Выключатель», «Витательная труба», «Манометр», модули «Координатор» и «Интерпретатор формул», а также хранилище данных.

Элементы «Реостат», «Выключатель», «Витательная труба» и «Микроманометр» выполняют функции аналогичные подобным элементам реальной аэродинамической трубы, т.е. задание параметров и индикация процесса витания материала.

Модуль «Координатор» организует связь и взаимную работу всех элементов и модулей функциональной модели, обрабатывает входные данные и выходные данные.

Модуль «Интерпретатор формул» на основе анализа исходных данных извлекает соответствующие математические зависимости (формулы) по определению скорости витания из хранилища данных, преобразует их в дерево решения и осуществляет вычисление скорости витания на основе входных данных.

Рис. 2. Функциональная модель виртуальной лабораторной установки

Описание функционирования модели

На вход модуля «Координатор» поступает информация о физических свойствах исследуемого материала (d, ю, R, р, X, тип торфа), положении ползуна элемента «Реостат» (hк) и состоянии элемента «Выключатель». Если выключатель включен, то на вход модуля «Интерпретатор формул» передается информация о свойствах материала и задается положение микроманометра (h к)  пропорциональное перемещению ползуна и вычисляется скорость на входе в коллектор аэродинамической трубы Vк.

На основе информации о материале в «Интерпретаторе формул» формируется параметрический запрос для выборки из хранилища данных необходимой расчетной формулы для определения скорости витания V s . После получения расчетной формулы в текстовой форме, проводится ее обработка, построение дерева вычислений и расчет скорости витания. Полученное значение передается в «Координатор».

Получив значения V s , в модуле «Координатор» осуществляется последовательно вычисления площади трубы F тр , соответствующей значениям V к и V s и среднее значение высоты витания частиц H ср . Сигнал включения и рассчитанное значение H ср передается в элемент «Витательная труба». Если труба была выключена, то происходит ее включение и установка значения высоты витания частиц.

При установке элемента «Выключатель» в положение «Выкл», на вход «Координатора» поступает сигнал выключения. В этом случае «Координатор» устанавливает значение h к для микроманометра равное нулю и подает сигнал выключения в элемент «Витательная труба».

Заключение

На основе этой статьи можно приступить к непосредственной разработке программы – виртуальной аэродинамической витательной трубы.