Разрешимость разностной задачи Коши для многослойных неявных разностных схем
Автор: Рогозина Марина Степановна
Журнал: Сибирский аэрокосмический журнал @vestnik-sibsau
Рубрика: Математика, механика, информатика
Статья в выпуске: 3 (55), 2014 года.
Бесплатный доступ
Дискретизация дифференциальной задачи приводит к разностным уравнениям, и в случае неявных разностных схем вопрос о разрешимости является нетривиальным. Так как задача сводится к разрешимости систем линейных уравнений, то в работе используются методы линейной алгебры. Даны необходимые и достаточные условия разрешимости и простое достаточное условие через коэффициенты полиномиального разностного оператора. Указана связь этих результатов с методом прогонки для систем алгебраических уравнений с ленточными матрицами. Результаты могут быть использованы как для исследования устойчивости разностных схем, так и для построения мономиальных базисов факторов в кольце полиномов.
Полиномиальный разностный оператор, задача коши
Короткий адрес: https://sciup.org/148177264
IDR: 148177264
Список литературы Разрешимость разностной задачи Коши для многослойных неявных разностных схем
- Самарский А.А. Введение в теорию разностных схем. М.: Наука, 1971. 552 с.
- Федорюк М.В. Асимптотика: интегралы и ряды. М.: Наука, 1987. 544 с.
- Рогозина М.С. Устойчивость многослойных неоднородных разностных схем и амебы алгебраических гиперповерхностей//Вестник СибГАУ. 2013. № 3 (49). С. 95-99.
- Рогозина М.С. Разностный аналог одной теоремы Хермандера//Четвертое российско-армянское совещание по математической физике, комплексному анализу и смежным вопросам: тезисы докладов. Красноярск: Сиб. федер. ун-т. 2012. С. 60-62.
- Ильин В.П., Лиснянский И.М. О решении алгебраических уравнений с ленточными теплицевыми матрицами//Сибирский математический журнал. 1978. Т. 19. Вып. 1. С. 44-48.
- Хермандер Л. Введение в теорию функций нескольких комплексных переменных. М.: Мир, 1968. 280 с.
- Ильин В.А., Позняк Э.Г. Линейная алгебра. М.: Физматлит, 2005. 280 с.
- Шарый С.П. Курс вычислительных методов. Новосибирск: Новосиб. гос. ун-т, 2010. 279 с.
- Самарский А.А., Гулин А.В. Устойчивость разностных схем. М.: Наука, 1973. 416 с.
