Развитие математических способностей

Способность мыслить есть у любого человека, но каждый из нас уникален и имеет свои особенности. Вряд ли найдется человек, который с уверенностью может сказать, что от родился с любовью к цифрам и интегралам, или с первых мгновений жизни мог дирижировать оркестром. Но, тем не менее существует устойчивое мнение, что люди с рождения имеют предрасположенности либо к логике, либо к творчеству. Человек развивается всю жизнь, и при должном подходе любой в состоянии освоить творчество или же понять мир математики.

Рассмотрим понятие «способности»в научной литературе , однако для понимания сложных проблем этой теории следует осветить некоторые фундаментальные вопросы теории способностей.

Прежде всего следует понять, как в психологии трактуют само понятие «способности» и его взаимосвязь с процессом формирования целостной всесторонне развитой личности.

Понятие «способности» употребляется учителем в самых разных сочетаниях:  «способный ученик», «одаренный ученик», «талантливый ученик», «у этого ученика есть природные способности», «у него большие задатки» и т. д. В дидактике и методике преподавания математики мы говорим о творческих, исследовательских, познавательных способностях, о способностях к счёту или другим видам математической деятельности.

Математические способности - сложное структурное психическое образование, представляющее собой качественно своеобразное целое. В понятие «математические способности» входят:

• 1)    Способность получать математическую информацию. Более подробно: способность воспринимать формализованные математические объекты, а именно, математические понятия, их отношения, формулировки аксиом, доказательства математических теорем, содержание математических задач и тому подобное. Экспериментально установлено, что при решении математических задач ученики различно воспринимают уже «условие» задачи. Более способные правильно воспринимают отдельные элементы задачи, их комплексы, роль каждого элемента в комплексе. Средние

учащиеся воспринимают отдельные элементы, с трудом - их комплексы. Слабые же - только числовой материал задачи.

• 2)    Способность быть внимательным, а при решении задач и восприятии доказательств -способность к сосредоточенному вниманию. Для восприятия же сложных задач часто нельзя обойтись без концентрированного внимания. Проблема способностей широко исследовалась и исследуется психологами России.

Одним из основоположников этой теории в нашей стране был Рубинштейн. Он писал: «Под способностями обычно понимают свойства или качества человека, делающие его пригодным к успешному выполнению какого-либо из видов общественно-полезной деятельности, сложившегося в ходе общественно-исторического развития» [2.101с].

Б.М. Теплов [2.134с] включал три признака в понятие «способности»: «Во-первых, под способностями разумеются индивидуальнопсихологические особенности, отличающие одного человека от другого… Во-вторых, способностями называются не всякие, вообще, индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к сущности выполнения какой-либо деятельности или многих деятельностей... В-третьих, понятие «способность» не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека». Последнее замечание спорно, так как знания, умения и навыки, которые уже выработаны у учащихся, также требуют от них определенных способностей.

Очень интересно такое заключение Б.М. Теплова: «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том что они создаются в этой деятельности».

За последние годы сформировался еще один подход к понятию «способности», который называют функционально-генетическим (В.Д. Шадриков, Е.П. Ильин и др.).

Широко известно высказывание Б.М. Теплова: «Способности не существуют до деятельности». [3.56с] В.Д. Шадриков указал на внутреннюю противоречивость этого высказывания: «Если способности не существуют до деятельности, то в деятельности использовать их нельзя, а если способности не только используются в деятельности, но и развиваются в ней, то они существуют до деятельности».

И в заключение можно сказать, что начать заниматься развитием математических представлений никогда не поздно, необходимо лишь захотеть. Ведь математика это не просто наука, это значительная часть нашей жизни. Она способствует успехам в учебе, работе, человек привыкает разбивать сложные задачи на более мелкие, сохранять в голове большое количество информации и оперировать ей, справляться с трудностями, выявлять взаимосвязи событий. Причем все это может пригодиться как в математике, так и в любой другой науке.