Реализация метода Рунге - Кутты для решения оду с разрывной правой частью
Автор: Киричевский Ростислав Викторович, Скринникова Анна Владимировна
Рубрика: Математическое моделирование
Статья в выпуске: 2, 2021 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрено решение задачи Коши для ОДУ первого порядка с разрывом 2-го рода по переменной х в правой части методом Рунге - Кутты. Установлено, что стандартные подходы Каратеодори, Филиппова не применимы для численных расчетов таких задач. Анализ решений численных примеров показал, что метод Рунге - Кутты целесообразно применять с уменьшением сетки разбиения в окрестности точки разрыва по определенному правилу, предложенному в работе.
Численные методы решения задачи коши, абсолютная погрешность, метод рунге - кутты
Короткий адрес: https://sciup.org/148321556
IDR: 148321556 | DOI: 10.25586/RNU.V9187.21.02.P.003
Список литературы Реализация метода Рунге - Кутты для решения оду с разрывной правой частью
- Бабенко К.И. Основы численного анализа. М.: Наука, 1986. 744 с.
- Бахвалов Н.С., Жидков Н.П., Кобельков Г.М. Численные методы. 8-е изд. (эл.). М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2015. 639 с.
- Егоров А.И. Обыкновенные дифференциальные уравнения с приложениями. 2-е изд., испр. М.: Физматлит, 2005. 384 с.
- Егоров А.И. Теорема Коши и особые решения дифференциальных уравнений. М.: Физматлит, 2008. 254 с.
- Киричевский В.В., Левчук С.А., Киричевский Р.В. Численные методы решения дифференциальных и интегральных уравнений: монография. Киев: Наукова думка, 2005. 316 с.
- Филиппов А.Ф. Дифференциальные уравнения с разрывной правой частью. М.: Наука, 1985. 226 с.
- Финогенко И. А. О дифференциальных уравнениях с разрывной правой частью // Известия Иркутского государственного университета. Серия: Математика. 2010. Т. 3, № 2. С. 88-102.
- Чезари Л. Асимптотическое поведение и устойчивость решений обыкновенных дифференциальных уравнений. М.: Мир, 1964. 477 с.
- Buono N.D., Lopez L. Direct Event Location Techniques Based on Adams Multistep Methods for Discontinuous ODEs // Applied Mathematics Letters. 2015. Vol. 49. Pp. 152-158. DOI: 10.1016/j.aml.2015.05.012
