Реализация рекурсивного цифрового фильтра на основе штрафного p-сплайна

Реализация рекурсивного цифрового фильтра на основе штрафного p-сплайна

Автор: Кочегурова Елена Алексеевна, У Даньни

Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics

Рубрика: Численные методы и анализ данных

Статья в выпуске: 6 т.42, 2018 года.

Бесплатный доступ

В работе показана возможность проектирования рекурсивного цифрового фильтра с использованием штрафного P-сплайна. Аналитически получены и исследованы частотные и временные характеристики сплайн-фильтра для данных, поступающих в режиме реального времени. Исследовано влияние параметров штрафного P-сплайна на показатели эффективности интерпретации входной измерительной информации. Закономерности, полученные в процессе частотного анализа сплайн-фильтра, подтверждены примером восстановления доплеровской функции.

P-сплайн, сглаживающий сплайн, рекурсивный цифровой фильтр, аппаратная функция, системная функция

Короткий адрес: https://sciup.org/140238460

IDR: 140238460   |   DOI: 10.18287/2412-6179-2018-42-6-1083-1092

Список литературы Реализация рекурсивного цифрового фильтра на основе штрафного p-сплайна

  • Ланге, П.К. Коррекция динамической погрешности инерционного измерительного преобразователя/П.К. Ланге//Вестник Самарского государственного технического университета. Серия: Технические науки. -2017. -№ 2(54). -С. 58-64.
  • Сергиенко, А.Б. Цифровая обработка сигналов: учебн. пособие для вузов/А.Б. Сергиенко. -4-е изд. -СПб.: БХВ-Петербург, 2011. -758 с. -ISBN: 978-5-9775-0606-9.
  • Оппенгейм, А. Цифровая обработка сигналов/А. Оппенгейм, Р. Шафер; пер. с англ. -М.: Техносфера, 2007. -856 с. -ISBN: 978-5-94836-135-2.
  • Бугров, В.Н. Синтез целочисленных рекурсивных фильтров с произвольно заданными селективными требованиями/В.Н. Бугров//Цифровая обработка сигналов. -2016. -№ 2. -С. 35-43.
  • Manolakis, D. Applied digital signal processing: Theory and practice/D. Manolakis, V. Ingle. -Cambridge: Cambridge University Press, 2011. -1009 p. -ISBN: 978-0-521-11002-0.
  • Карпенков, А.С. Методика расчёта целочисленного цифрового селекторного нерекурсивного фильтра c заданными добротностью и уровнем подавления/А.С. Карпенков, Ю.В. Гришанович, Д.С. Потехин, Е.П. Тетерин//Вестник Нижегородского университета им. Н.И. Лобачевского. -2009. -№ 6-1. -С. 79-85.
  • Никитин, Д.А. Приложения алгоритма синтеза рекурсивных цифровых фильтров по импульсной характеристике/Д.А. Никитин//Цифровая обработка сигналов. -2009. -№ 4. -С. 8-15.
  • Давыдов, А.В. Цифровая обработка сигналов: Тематические лекции/А.В. Давыдов. -Екатеринбург: ИГиГ, ГИН, Фонд электронных документов, 2005. -185 с.
  • Турулин, И.И. Методика синтеза управляемых цифровых фильтров на основе аналоговых прототипов/И.И. Турулин, Ю.И. Булгакова//Известия ЮФУ. Технические науки. -2011. -№ 2(115). -С. 88-92.
  • Гетманов, В.Г. Методы вычисления аппроксимационных сплайновых функций для задач цифровой фильтрации/В.Г. Гетманов//Известия Российской академии наук. Теория и системы управления. -2016. -№ 5. -С. 47-57. - DOI: 10.7868/S0002338816040077
  • Майстренко, А.В. Применение методов цифрового дифференцирования сигналов для определения стационарности процессов/А.В. Майстренко, А.А. Светлаков//Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. -2015. -№ 2(59). -С. 7-19. - DOI: 10.17212/1814-1196-2015-2-7-19
  • Zjavka, L. Multi-site post-processing of numerical forecasts using a polynomial network substitution for the general differential equation based on operational calculus/L. Zjavka//Applied Soft Computing Journal. -2018. -Vol. 73. -P. 192-202. - DOI: 10.1016/j.asoc.2018.08.040
  • de Boor, C. A practical guide to splines/C. de Boor. -New York: Springer-Verlag, 2001. -348 p. -ISBN: 978-0-387-95366-3.
  • Redd, A.A. Comment on the orthogonalization of B-spline basis function and their derivatives/A.A. Redd//Statistics and Computing. -2012. -Vol. 22, Issue 1. -P. 251-257. - DOI: 10.1007/s11222-010-9221-0
  • Шумилов, Б.М. Алгоритмы с расщеплением вейвлет-преобразования сплайнов первой степени на неравномерных сетках/Б.М. Шумилов//Журнал вычислительной математики и математической физики. -2016. -Т. 56, № 7. -С. 1236-1247. -10.7868/S0044466916070176.
  • Berenguer-Vidal, R. Design of B-spline multidimensional deformable models in the frequency domain/R. Berenguer-Vidal, R. Verdú-Monedero, J. Morales-Sánchez//Mathematical and Computer Modelling. -2013. -Vol. 57, Issue 7-8. -P. 1942-1949. - DOI: 10.1016/j.mcm.2012.01.011
  • Gálvez, A. Efficient particle swarm optimization approach for data fitting with free knot B-splines/A. Gálvez, A. Iglesias//Computer-Aided Design. -2011. -Vol. 43, Issue 12. -P. 1683-1692. - DOI: 10.1016/j.cad.2011.07.010
  • Krivobokova, T. Fast adaptive penalized splines/T. Krivobokova, C.M. Crainiceanu, G. Kauermann//Journal of Computational and Graphical Statistics. -2008. -Vol. 17, Issue 1. -P. 1-20. - DOI: 10.1198/106186008X287328
  • Yang, L. Adaptive penalized splines for data smoothing/L. Yang, Y. Hong//Computational Statistics and Data Analysis. -2017. -Vol. 108. -P. 70-83. - DOI: 10.1016/j.csda.2016.10.022
  • Kouibia, A. Approximation by discrete variational splines/A. Kouibia, M. Pasadas//Journal of Computational and Applied Mathematics. -2000. -Vol. 116, Issue 1. -P. 145-156. - DOI: 10.1016/S0377-0427(99)00316-7
  • Tharmaratnam, K. S-estimation for penalized regression splines/K. Tharmaratnam, G. Claeskens, C. Croux, M. Salibián-Barrera//Journal of Computational and Graphical Statistics. -2010. -Vol. 19, Issue 3. -P. 609-625. - DOI: 10.1198/jcgs.2010.08149
  • Cao, J. Estimating curves and derivatives with parametric penalized spline smoothing/J. Cao, J. Cai, L. Wang//Statistics and Computing. -2012. -Vol. 22, Issue 5. -P. 1059-1067. - DOI: 10.1007/s11222-011-9278-4
  • Kochegurova, E.A. Real-time recovery of functions and their derivatives by variation splines/E.A. Kochegurova, E.S. Gorokhova//Key Engineering Materials. -2016. -Vol. 685. -P. 920-924. - DOI: 10.4028/www.scientific.net/KEM.685.920
  • Eilers, P.H.C. Splines, knots, and penalties/P.H.C. Eilers, B.D. Marx//WIREs Computational Statistics. -2010. -Vol. 2, Issue 6. -P. 637-653. - DOI: 10.1002/wics.125
  • Гетманов, В.Г. Алгоритмы вычисления аппроксимационных сплайновых функций с учётом оптимизации расположения сплайновых узлов/В.Г. Гетманов//Автометрия. -2013. -Т. 49, № 1. -С. 26-41.
  • Денисов, В.И. Исследование алгоритмов выбора оптимальных координат узловых точек в полупараметрических моделях штрафных сплайнов/В.И. Денисов, В.С. Тимофеев, А.В. Фаддеенков//Научный вестник Новосибирского государственного технического университета. -2013. -Т. 51, № 2. -С. 35-44.
  • Aydin, D. Optimum smoothing parameter selection for penalized least squares in form of linear mixed effect models/D. Aydin, M. Memmedli//Optimization. -2012. -Vol. 61, Issue 4. -P. 459-476. - DOI: 10.1080/02331934.2011.574698
  • Crainiceanu, C.M. Spatially adaptive Bayesian penalized splines with heteroscedastic errors/C.M. Crainiceanu, D. Ruppert, R.J. Carrol, A. Joshi, B. Goodner//Journal of Computational and Graphical Statistics. -2007. -Vol. 16, Issue 2. -P. 265-288. - DOI: 10.1198/106186007X208768
  • Walker, C.G. SALSA -a spatially adaptive local smoothing algorithm/C.G. Walker, M.L. MacKenzie, C.R. Donovan, M.J. O'Sullivan//Journal of Statistical Computation and Simulation. -2011. -Vol. 81, Issue 2. -P. 179-191. - DOI: 10.1080/00949650903229041
  • Чичерин, И.В. Сплайн-алгоритмы обработки сигналов измерительной информации в системах автоматизации технологических процессов: дис.. канд. техн. наук: 05.13.06/Чичерин Иван Владимирович. -Новокузнецк, 2006. -173 с.
  • Хуторцев, В.В. Использование метода сплайн-функций при синтезе цифровых алгоритмов фильтрации с группированием наблюдений/В.В. Хуторцев, О.С. Федоренко//Радиотехника. -2010. -№ 2. -С. 4-8.
  • Кочегурова, Е.А. Текущее оценивание производной нестационарного процесса на основе рекуррентного сглаживающего сплайна/Е.А. Кочегурова, Е.С. Горохова//Автометрия. -2016. -Т. 52, № 3. -С. 79-85. - DOI: 10.3103/S8756699016030109
  • Кочегурова, Е.А. Частотный анализ рекуррентных вариационных P-сплайнов/Е.А. Кочегурова, А.И. Кочегуров, Н.Е. Рожкова//Автометрия. -2017. -Т. 53, № 6. -С. 67-76. - DOI: 10.15372/AUT20170608
  • Мясников, В.В. Сплайны как средство построения эффективных алгоритмов локального линейного преобразования/В.В. Мясников//Компьютерная оптика. -2007. -Т. 31, № 2. -С. 52-68.
  • Mihajlovic, Z. Frequency domain analysis of B-spline interpolation/Z. Mihajlovic, A. Goluban, M. Zagar//ISIE '99. Proceedings of the IEEE International Symposium on Industrial Electronics. -1999. -Vol. 1. -P. 193-198. - DOI: 10.1109/ISIE.1999.801783
  • Guo, W. Smoothing spline ANOVA for time-dependent spectral analysis/W. Guo, M. Dai, H.C. Ombao, R. Von Sachs//Journal of the American Statistical Association. -2003. -Vol. 98, Issue 463. -P. 643-652. - DOI: 10.1198/016214503000000549
  • Raposo-Sánchez, M.Á. Analog and digital filters with α-splines/M.Á. Raposo-Sánchez, J. Sáez-Landete, F. Cruz-Roldán//Digital Signal Processing: A Review Journal -2017. -Vol. 66. -P. 1-9. - DOI: 10.1016/j.dsp.2017.03.003
  • Kukushkin, Y.A. Rhythmocardiogram approximation methods for calculation of spectral parameters of cardiac rhythm variability/Y.A. Kukushkin, A.I. Maistrov, A.V. Bogomolov//Biomedical Engineering. -2010. -Vol. 44, Issue 3. -P. 92-103. - DOI: 10.1007/s10527-010-9165-x
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp