Редукция неивестных при решении систем линейных алгебраических уравнений с помощью прогонки Яненко
Автор: Бугров Алексей Николаевич
Журнал: Сетевое научное издание «Системный анализ в науке и образовании» @journal-sanse
Статья в выпуске: 1, 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается вопрос о применении параметрической параллельной прогонки Яненко для редукции неизвестных при решении линейных алгебраических уравнений, возникающих при конечно-разностной аппроксимации задач для дифференциальных уравнений. Рассматриваются двухдиагональные и трехдиагональные матрицы. В случае подинтервала разбиения с небольшим числом узлов (1-2-3), этап предрешения вспомогательных задач может быть выполнен аналитически, не прибегая к вычислениям на компьютере. Приводится сопоставление предлагаемого подхода с методом циклической редукции и демонстрируются его более широкие возможности. Как представляется, предлагаемый подход может быть использован для увеличения степени параллелизма при параллельном (одновременном) решении рассматриваемых задач на многопроцессорных вычислительных установках.
Параллельные (одновременные) вычисления, параметрическая прогонка яненко, двухточечное сеточное уравнение, трехточечное сеточное уравнение, предрешение задачи, циклическая редукция, увеличение степени параллелизма
Короткий адрес: https://sciup.org/14122681
IDR: 14122681
Список литературы Редукция неивестных при решении систем линейных алгебраических уравнений с помощью прогонки Яненко
- Яненко Н.Н., Коновалов А.Н., Бугров А.Н., Шустов Г.В. Об организации параллельных вычислений и «распараллеливании» прогонки // Численные методы механики сплошной среды. - Новосибирск, 1978. - № 7.
- Бугров А.Н. Об организации параллельных вычислений при решении разностных уравнений // Системный анализ в науке и образовании: сетевое научное издание. - 2016. - №1. - [Электронный ресурс]. URL: http://sanse.ru/download/257.
- Акимова Е.Н. Параллельные прямые методы решения разреженных линейных систем // Алгоритмы и программные средства параллельных вычислений. Екатеринбург: ИММ УрО РАН. - 1995. - Вып. 1. - C. 47-60.
- Самарский А.А., Николаев Е.С. Методы решения сеточных уравнений. - М.: Наука, 1978. - C. 592.
- Самарский А.А. Теория разностных схем. - М.: Наука, 1989. - С. 616.
- Бугров А.Н., Коновалов А.Н. Об устойчивости алгоритма распараллеливания прогонки //Численные методы механики сплошной среды. - Новосибирск, 1979. - № 6.
