Регрессионно-корреляционный анализ влияния уровня цен в Южном федеральном округе на уровень безработицы

Безработица и инфляция в настоящее время являются актуальными проблемами на макроуровне национальной экономики Российской Федерации. Внимание к изучению этих явлений увеличилось еще в девятнадцатом веке. А особенно проблема безработицы и инфляции стала актуальной во время пандемии коронавирусной инфекции, которая повлекла за собой значительное сокращение рабочих мест в большинстве регионов Российской Федерации. В связи с этим возникает вопрос: «Существует ли связь между уровнем безработицы и инфляции?»

Цели данного исследования:

– рассмотреть такие экономические показатели, как безработица и уровень цен (инфляция) на примере Южного феде-

– выявить влияние инфляции на безработицу с помощью регрессионнокорреляционного анализа;

– руководствуясь проведенным анализом, сделать выводы.

Предположим, что результативный признак (y) – совокупный показатель уровня безработицы и потенциальной рабочей силы в возрасте 15 лет и старше в Южном федеральном округе, %. Факторным признаком (x) в данном случае будет являться уровень инфляции, %. В расчет будут взяты данные Федеральной службы государственной статистики за 2017-2022 гг. [1].

Рассчитаем показатели, необходимые для дальнейшего анализа и представим их в таблице.

рального округа;

Таблица. Расчетные показатели, необходимые для регрессионно-корреляционного ана- лиза [1]

Год	x	y	x*y	x2	y2	ŷ x	| y ^x | * 100%
2017	2,1	7,4	15,54	4,41	54,76	7,63	3,11
2018	4,5	6,9	31,05	20,25	47,61	7,13	3,30
2019	2,7	7,1	19,17	7,29	50,41	7,50	5,63
2020	4,2	8,0	33,60	17,64	64,00	7,19	10,13
2021	8,7	6,7	58,29	75,69	44,89	6,24	6,87
2022	11,7	5,2	60,84	136,89	27,04	6,61	27,12
z	33,90	41,30	218,49	262,17	288,71	42,30	56,16
Среднее значение	5,65	6,88	36,42	43,70	48,12	7,05	9,36

Рассчитаем коэффициенты регрессии линейного уравнения «a» и «b», которые понадобятся для дальнейших вычислений и составления модели данной линейной регрессии, имеющей вид [2]:

Ух = a + b*x + e, где e - это случайный член, который показывает отклонение фактически наблюдаемых значений результативного признака от тех значений, которые найдены по уровню регрессии;

a, b – параметры уравнения регрессии.

b =

xy-x*y _ 36,42-5,65*6,88

x2-^    43,70-(5,65)2

= - 0,21

Коэффициент «b» показал, что в среднем при увеличении уровня инфляции в ЮФО на одну единицу уровень безработицы в округе снизится на 0,21 единиц.

a = y - b * X = 6,88 + 0,21*5,65 = 8,07

Полученные показатели представим в модели линейной регрессии:

ŷ x = 8.07 – 0,21*x

Для того, чтобы определить качество данного уравнения регрессии, определим среднюю ошибку аппроксимации (из строки «среднее значение» последней колонки в таблице 1):

1% уровень безработицы в округе снизится на 0,17%.

В качестве показателя, показывающего тесноту связи между безработицей и инфляцией в Южном федеральном округе можно считать коэффициент корреляции, который находится по формуле, представленной ниже, и находится в диапазоне -1

xy- x*y r%y = где <г% и сгу - средние квадратические отклонения по x и y. Вычислим эти показатели:

"x

3,43

°y

= Jx" - (x)2=V43,70 - (5,65)2 =

= J? - (У)2 = V48,12 - (6,88)2

= 0,89

_ 36,42 - 5,65 * 6,88

Г%у =     3,43 * 0,89

-0,803

Коэффициент корреляции в данном случае составил -0,803, то есть связь между уровнем безработицы и уровнем инфляции близка к линейной. Связь между этими признаками достаточно сильная.

Зная коэффициент корреляции, вычислим коэффициент детерминации по следующей формуле:

А = 9,36%

D = r2 * 100% = (-0,803)2 * 100

= 64,48%

Уравнение можно считать нормальным, так как средняя ошибка аппроксимации составляет менее 15%, то есть его желательно использовать в качестве регрессии.

Средний коэффициент эластичности рассчитаем по формуле:

Э = b * - = -0,21 * — = -0,17% У 6,88

Средний коэффициент эластичности говорит о том, что с увеличением такого фактора, как уровень инфляции в ЮФО на

Коэффициент детерминации показал, что 64,48% изменений уровня инфляции в Южном федеральном округе объясняется совокупным показателем уровня безработицы и потенциальной рабочей силы в возрасте 15 лет и старше. А на долю остальных факторов, не учтенных в данной модели приходится 35,52%.

Оценим статистическую значимость построенной модели регрессии в целом с помощью F-критерия Фишера. Для этого рассмотрим нулевую гипотезу Н0: гг = 0 -коэффициент корреляции в генеральной совокупности = 0 и рассматриваемый фактор не влияет на совокупный показатель уровня безработицы в Южном федеральном округе. Также рассмотрим альтернативную гипотезу Н0:гг ^ 0 - коэффициент корреляции в генеральной совокупности отличен от «0» в значительной степени при заданном значении уровня значимости.

Сравнивая Гф_акти Е_табл, можно сделать вывод, что Гф_акт< Р_табл. Следовательно, гипотезу Н₀принимаем. То есть рассматриваемый фактор (совокупный показатель уровня безработицы в Южном федеральном округе) не влияет на инфляцию.

Таким образом, в ходе анализа парной линейной регрессии были вычислены ос- г2

^факт = _ТТТ2*(^л — 2) = 7,26

новные показатели, тем самым выявлено влияние уровня инфляции в ЮФО на уровень безработицы.

Гтабл(0,05;1;4) = 7,71