Рекомендации по применению ряда критериев проверки отклонения распределения вероятностей от нормального закона в практике инженерного статистического анализа
Автор: Александровская Лидия Николаевна, Кириллин Андрей Викторович
Журнал: Известия Самарского научного центра Российской академии наук @izvestiya-ssc
Рубрика: Авиационная и ракетно-космическая техника
Статья в выпуске: 1-1 т.19, 2017 года.
Бесплатный доступ
Проведена классификация ряда критериев согласия выборочных данных с нормальным законом распределения вероятностей и выданы некоторые рекомендации по применению этих критериев в практике инженерного статистического анализа. Предложен оригинальный подход к тестированию рассмотренных критериев, основанный на логике построения критериев значимости, и позволивший при выборе в качестве эталонного стандартное нормальное распределение располагать критерии в порядке их предпочтения. Данный подход был апробирован ранее в задачах оценки адекватности статистических математических моделей и оценки степени статистического подобия при объединении информации о показателях качества сложных технических систем, полученной в процессе их экспериментальной отработки. Однако распространение этого подхода на задачи сравнения критериев согласия данных измерений с нормальным законом распределения вероятностей потребовало проведения дополнительных исследований, связанных с отсутствием программ и таблиц процентных точек статистик критериев нормальности. В статье представлены результаты использования для решения поставленной задачи экспертно-статистического метода Тагути.
Проверка отклонения распределений вероятностей от нормального закона, критерии значимости, квантили распределения, уровень значимости, критерии гири, романовского, шапиро-уилка, шапиро-франчиа, шпигельхальтера, дейвида-хартли-пирсона, эппса-палли, хегази-грина, фросини, саркади, функция потерь тагути
Короткий адрес: https://sciup.org/148205020
IDR: 148205020
Список литературы Рекомендации по применению ряда критериев проверки отклонения распределения вероятностей от нормального закона в практике инженерного статистического анализа
- Александровская Л.Н., Кузнецов А.Г., Солонников Ю.И. Использование нормального закона распределения вероятностей в задачах оценки соответствия//Законодательная и прикладная метрология. 2010. № 1. С. 5-12.
- Александровская Л.Н., Кузнецов А.Г., Солонников Ю.И. Об использовании нормального закона распределения вероятностей в задачах менеджмента безопасности//Методы менеджмента качества. 2010. № 5. С. 44-47.
- Александровская Л.Н., Борисов В.Г., Ардалионова А.Е. Использование нормального закона распределения вероятностей в задачах оценки соответствия требованиям к безопасности на примере системы автоматической посадки самолетов.//Труды ФГУП «НПЦАП» им. Н.А. Пилюгина. Системы и приборы управления. 2012. № 4. С. 20-28.
- Большев Л.Н., Смирнов Н.В. Таблицы математической статистики. М.: Наука, 1983. 436 с.
- Лемешко Б.Ю., Лемешко С.Б. Сравнительный анализ критериев проверки отклонения распределения от нормального закона//Метрология. 2005. №2. С. 3-24.
- Лемешко Б.Ю., Рогожников А.П. Исследование особенностей и мощности некоторых критериев нормальности//Метрология. 2009. № 4. С. 3-24.
- ГОСТ Р ИСО 5479-2002 Статистические методы. Проверка отклонения распределения вероятностей от нормального распределения. М.: Издательство стандартов. 2002. 27 с.
- Теоретические основы испытаний и экспериментальная отработка сложных технических систем/Л.Н. Александровская, В.И. Круглов, А.Г. Кузнецов и др.: Учебное пособие. М.: Логос. 2003. 736 с.
- Крюков С.П., Бодрунов С.Д., Александровская Л.Н. Анализ и оценивание рисков в задачах менеджмента безопасности сложных технических систем. СПб.: Корпорация «Аэрокосмическое оборудование». 2007. 460 с.
- Безопасность и надежность технических систем/Л.Н. Александровская, И.З. Аронов, В.И. Круглов и др.: Учебное пособие. М.: Университетская книга. Логос. 2008. 376 с.
- Александровская Л.Н., Кузнецов А.Г., Мазур В.Н., Хлгатян С.В. Методы подтверждения соответствия точностных характеристик систем управления самолетов нормам летной годности//Авиакосмическое приборостроение. 2002. № 1. С. 31-39.
- Александровская Л.Н., Розенталь О.М. Оптимизация водно-экологического нормирования//Водные ресурсы. 2011. Т. 38. № 11. С. 108-119.
- Александровская Л.Н., Кузнецов А.Г. Байесовский подход: проблемы и решения//Авиакосмическое приборостроение. 2005. № 12. С. 22-32.
- Лемешко Б.Ю. Критерии проверки отклонения распределения от нормального закона. Руководство по применению. М.: ИНФРА-М. 2015. 160 с.
- Хан Г., Шапиро С. Статистические модели в инженерных задачах. М.: Мир. 1969. 396 с.
- Александровская Л.Н., Афанасьев А.П., Лисов А.А. Современные методы обеспечения безотказности сложных технических систем: Учебник. М.: Логос. 2001. 208 с.
- Перегудов Ф.И., Тарасенко Ф.П. Введение в системный анализ. М.: Высшая школа. 1989. 367 с.
- ГОСТ Р ИСО 16269-6-2005 Статистические методы. Статистическое представление данных. Определение статистических толерантных интервалов. М.: Стандартинформ, 2015. 29 с.
- Руководство JCGM 106:2012 Роль неопределенности измерений при оценке соответствия. Перевод НПО «Профессионал». СПб.: 2014. 106 с.
- Александровская Л.Н., Розенталь О.М. Комментарии к Руководству JCGM 106:2012 Роль неопределенности измерений при оценке соответствия//Законодательная и прикладная метрология. 2016. № 1.
