Реконструкция функций и цифровых изображений по их знаковым представлениям
Автор: Мясников Владислав Валерьевич
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Обработка изображений, распознавание образов
Статья в выпуске: 6 т.43, 2019 года.
Бесплатный доступ
В работе рассматриваются вопросы реконструкции неявно заданных функций или цифровых изображений. Функции задаются с использованием наблюдений, каждое из которых представляет собой результат парного сравнения значений функции для двух случайных аргументов. Представлен анализ современного состояния исследований для частных постановок указанной проблемы: метода парных сравнений, используемого при принятии решений в случае конечного множества альтернатив; реконструкции предпочтений пользователей в многокритериальных задачах анализа; знаковых представлений изображений, используемых в качестве аппарата описания и анализа цифровых изображений. Предлагается унифицированный подход к реконструкции функций и изображений по их знаковым представлениям, основанный на переходе в пространство высокой размерности и построения линейного (для случая реконструкции функции и изображений) или нелинейного (в т.ч. непараметрического) классификатора (для реконструкции предпочтений). Для ряда алгоритмов классификации проведены экспериментальные исследования по оценке эффективности предложенного подхода на примере задачи реконструкции функции полезности в теории принятия решений и реконструкции функции яркости реальных изображений.
Парные сравнения, знаковое представление, функция полезности, функция предпочтения, выявление предпочтений, принятие решений, машинное обучение, цифровое изображение
Короткий адрес: https://sciup.org/140246529
IDR: 140246529 | DOI: 10.18287/2412-6179-2019-43-6-1041-1052
Reconstruction of functions and digital images using sign representations
The paper deals with the reconstruction of implicitly defined functions or digital images. Functions are defined using observations, each of which is the result of a pairwise comparison of the function values for two random arguments. The analysis of the current state of research for particular statements of this problem is presented: the method of pairwise comparisons used in decision-making for a finite set of alternatives; reconstruction of preference/utility function in multicriteria tasks; sign representations of images used for the description and analysis of digital images. A unified approach to reconstructing functions and images according to their sign representations is proposed, based on mapping in a highdimensional space and constructing a linear (when reconstructing a function and images) or non-linear (including non-parametric) classifier (when reconstructing preferences). For a number of classification algorithms, experimental studies have been conducted to evaluate the effectiveness of the proposed approach using the example of the reconstruction of the utility function in problems of decision theory and reconstruction of the brightness function of real images.
Список литературы Реконструкция функций и цифровых изображений по их знаковым представлениям
- He, D.C. Texture unit, texture spectrum, and texture analysis / D.C. He, L. Wang // IEEE Transactions on Geoscience and Remote Sensing. - 1990. - Vol. 28. - P. 509-512.
- Цветков, О.В. Вычисление оценки энтропии биосигнала, инвариантной к изменению его амплитуды. с использованием рангового ядра // Известия вузов. Радиоэлектроника. - 1991. - Т. 34, № 8. - С. 108-110.
- Цветков, О.В. Оценка близости числовых последовательностей на основе сопоставления их ранговых ядер // Известия вузов. Радиоэлектроника. -1992. - № 8. - С. 28-33.
- Ojala, T. Performance evaluation of texture measures with classification based on Kullback discrimination of distributions / T. Ojala. M. Pietikainen, D. Harwood // Proceedings of the 12th IAPR International Conference on Pattern Recognition (ICPR 1994). - 1994. - Vol. 1. - P. 582-585.
- Ojala, T. A comparative study of texture measures with classification based on feature distributions / T. Ojala, M. Pietikinen // Pattern Recognition. - 1996. - Vol. 29. -P. 51-59.
- Pietikainen, M. Computer vision using local binary patterns / M. Pietikainen. A. Hadid, G. Zhao, T. Ahonen. -London: Springer-Verlag, 2011. - 212 p. -
- ISBN: 978-085729-747-1
- Brahnam, S. Local binary patterns: New variants and applications / S. Brahnam, C. Lakhmi, L. Nanni, A. Lumini. -Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2014.
- Ojala, T. Multiresolution grayscale and rotation invariant texture classification with local binary patterns / T. Ojala, M. Pietikinen, T. Menp // IEEE Transactions on Pattern Analysis and Machine Intelligence. - 2002 - Vol. 24, Issue 7. - P. 971-987.
- Гончаров, A.B. Исследование свойств знакового представления изображений в задачах распознавания образов / A.B. Гончаров // Известия ЮФУ. Технические науки. - 2009. - Тематический выпуск. - С. 178-188.
- Каркищенко, А.Н. Исследование устойчивости знакового представления изображений / А.Н. Каркищенко // Автоматика и телемеханика. - 2010. - Т. 9. - С. 57-69.
- Броневич, А.Г. Анализ неопределенности выделения информативных признаков и представлений изображений / А.Г. Броневич, А.Н. Каркищенко, А.Е. Лепский // М.: Физматлит, 2013. - 320 с.
- Болдин, М. В. Знаковый статистический анализ линейных моделей / М.В. Болдин, Г.И. Симонова, Ю.Н. Тюрин; под ред. Е.Ю. Ходан. - М.: Наука, 1997. -288 с.
- Мясников, В.В. Локальное порядковое преобразование цифровых изображений / В.В. Мясников // Компьютерная оптика. - 2015. - Т. 39, № 3. - С. 397405. -
- DOI: 10.18287/0134-2452-2015-39-3-397-405
- Bradley, R.A. Rank analysis of incomplete block designs: I. The method of paired comparisons / R.A. Bradley, M.E. Terry // Biometrika. - 1952. - Vol. 39, No. 3/4. -P. 324-345. -
- DOI: 10.2307/2334029
- Фишберн, П. Теория полезности для принятия решений / П. Фишберн; пер. с англ. - М.: Наука, 1978. - 352 с.
- Preference learning / ed. by J. Furnkranz, E. Hullermeier. -Berlin, Heidelberg: Springer-Verlag, 2011. -
- ISBN: 978-3642-14124-9
- Murphy, K.P. Machine learning: A probabilistic perspective / K.P. Murphy. - MIT Press, 2012. - 1098 p.
- Tsukida, K. How to analyze paired comparison data / K. Tsukida, M.R. Gupta. - UWEE Technical Report Number UWEETR-2011-0004. - Seattle, Washington: 2011. - 27 p.
- Thurstone, L.L. A law of comparative judgment / L.L. Thurstone // Psychological Review. - 1927. - Vol. 34, No. 4. - P. 273-286. -
- DOI: 10.1037/h0070288
- Saaty, T.L. Relative measurement and its generalization in decision making why pairwise comparisons are central in mathematics for the measurement of intangible factors the analytic hierarchy/network process / T.L. Saaty // RACSAM - Revista de la Real Academia de Ciencias Exactas, Fisicas y Naturales. Serie A. Matematicas. - 2008. - Vol. 102, No. 2. - P. 251-318. -
- DOI: 10.1007/BF03191825
- Viappiani, P. Preference modeling and preference elicitation: An overview / P. Viappiani // CEUR Workshop Proceedings. - 2014. - Vol. 1278. - P. 19-24.
- Guo, S. Real-time multiattribute Bayesian preference elicitation with pairwise comparison queries / S. Guo, S. Sanner // Journal of Machine Learning Research. - 2010. - Vol. 9. - P. 289-296.
- Arentze, T.A. Adaptive personalized travel information systems: A bayesian method to learn users' personal preferences in multimodal transport networks / T.A. Arentze // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. -2013. - Vol. 14, Issue 4. - P. 1957-1966. -
- DOI: 10.1109/TITS.2013.2270358
- Campigotto, P. Personalized and situation-aware multimodal route recommendations: The FAVOUR algorithm / P. Campigotto, C. Rudloff, M. Leodolter, D. Bauer // IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems. - 2017. - Vol. 18, Issue 1. - P. 92-102. -
- DOI: 10.1109/TITS.2016.2565643
- Zhang, S. Deep learning based recommender system: A survey and new perspectives / S. Zhang, L. Yao, A. Sun, Y. Tay // ACM Computing Surveys. - 2019. - Vol. 52, Issue 1. - 5 (38 p.).
- Melnikov, V. Pairwise versus pointwise ranking: A case study / V. Melnikov, P. Gupta, B. Frick, D. Kaimann, E. Hullermeier // Schedae Informaticae. - 2016. - Vol. 25. -P. 73-83. -
- DOI: 10.4467/20838476SI.16.006.6187
