Рекуррентные соотношения в динамической теории рентгеновской дифракции в латерально ограниченном кристалле

Рекуррентные соотношения в динамической теории рентгеновской дифракции в латерально ограниченном кристалле

Автор: Колосов С.И., Пунегов В.И.

Журнал: Известия Коми научного центра УрО РАН @izvestia-komisc

Рубрика: Физико-математические науки

Статья в выпуске: 4 (24), 2015 года.

Бесплатный доступ

Получены рекуррентные соотношения, описывающие динамическую дифракцию рентгеновских лучей в латеральном кристалле. Разработан алгоритм вычислений кривых дифракционного отражения и карт распределения интенсивности рассеяния от кристалла прямоугольного сечения. Проведено численное моделирование рентгеновской Брэгг-Лауэ дифракции от кристаллов с разными латеральными размерами. Показано, что для толстых кристаллов с малыми латеральными размерами выполняется условие кинематической дифракции.

Динамическая теория дифракции, латерально ограниченный кристалл, рекуррентные соотношения

Короткий адрес: https://sciup.org/14992791

IDR: 14992791

Список литературы Рекуррентные соотношения в динамической теории рентгеновской дифракции в латерально ограниченном кристалле

  • Authier A. Dynamical Theory of X-Ray Diffraction. New York: Oxford University Press, 2001. 661 p.
  • Pietsch U., Holy V., and Baumbach T. High resolution X-ray scattering: from thin films to lateral nanostructures. 2nd edition. New York: Springer-Verlag, 2004.
  • Darwin C.G. The Theory of X-Ray Reflexion//Philos. Mag. 1914. Vol. 27. P. 315-333.
  • Darwin C.G. The Theory of X-Ray Reflexion. Part II//Philos. Mag. 1914. Vol. 27. P. 675691.
  • Borie B. The Theory of the Borrmann Effect in Terms of Difference Equations//Acta Cryst. 1966. Vol. 21. P. 470-472.
  • Безирганян П.А., Навасардян M.A. Теория эффекта Бормана для конечного кристалла//Изв. АН Арм. ССР. Физика. 1969. Т. 3. С. 269274.
  • Borie B. The Darwin dynamical theory of x-ray diffraction//Acta Cryst. 1967. Vol. 23. P. 210216.
  • Кузнецов A.B., Фофанов А.Д. Дарвиновская теория рассеяния идеальными кристаллами в асимметричном положении//Известия ВУЗов. Физика. 1970. № 10. C. 12-18.
  • Кузнецов A.B., Фофанов А.Д. О тождественности методов Дарвина и Эвальда-Лауэ (обобщение метода Дарвина на любое число сильных волн)//Известия ВУЗов. Физика. 1972. № 4. C. 108-113.
  • Игнатович В.К. Многоволновой алгебраический метод Дарвина в динамической теории дифракции//Кристаллография. 1992. Т. 37. № 5. С. 1100-1112.
  • Игнатович В.К. Алгебраическое описание динамической дифракции на многоатомных идеальных кристаллах//ЖЭТФ. 1990. Т. 97. № 5. C. 1616-1625.
  • Chandrasekhar S., Srinivasa Rao K. N. Optical rotatory power of Liquid crystals//Acta Cryst. 1968. Vol. A24. P. 445-451.
  • Dub P., Litzman O. The Darwin procedure in optics of layered media and the matrix theory//Acta Cryst. 1999. Vol. A55. P. 613-620.
  • Robinson I.K. Crystal truncation rods and surface roughness//Phys. Rev. B. 1986. Vol.33. No. 6. P. 3830-3836.
  • Caticha A. Diffraction of x rays at the far tails of the Bragg peaks. II. Darwin dynamical theory//Phys. Rev. B. 1994. Vol. 49. No. 1. P. 33 38.
  • Durbin S. M, Follis G.C. Darwin theory of heterostructure diffraction//Phys. Rev. B. 1995. Vol. 41. №15. P. 10127-10133.
  • Nakatani S., Takahashi T. Dynamical treatment of x-ray reflection from crystal surface//Sur. Sci. 1994. Vol. 311. P. 433-439.
  • Takahashi T., Nakatani S. Dynamical theory of X-ray diffraction for the study of crystal surfaces//Surface science, 1995. Vol. 326. P.347-360
  • Takahashi T., Yashiro W., Takahasi M., Kusano S. Effect of surface structure on crystal-truncation-rod scattering under the Bragg condition//Physical Review B. 2000. Vol. 62. P. 3630-3638.
  • Yashiro W., Takahashi T. X -ray diffraction from an atomic plan//Acta Cryst. 2000. Vol. A56. P. 163-167.
  • Durbin S. M. Darwin spherical-wave theory of kinematic surface diffraction//Acta Cryst. 1995. Vol. A51. P. 258-268.
  • Yashiro W., Ito Y., Takahasi M, Takahashi T. Darwin’s theory for the grazing incidence geometry//Surface science. 2001. Vol. 490. P. 394-408.
  • Prins J. A. Die Reflexion von Rontgenstrahlen an absorbierenden idealen Kristallen//Zeitschrift fur Physik. 1930. Vol. 63. No. 7-8. P. 477-493.
  • Perkins R.T., Knight L.V. An exact analytic solution of Darwin’s difference equations//Acta Cryst. 1984. Vol. A40. P. 617-619.
  • Chen, Y.C. Bhattacharya, P.K. Determination of critical layer thickness and strain tensor in lnxG&1-xAs/GaAs quantum-well structures by x-ray diffraction//Journal of Applied Physics. 1993. Vol. 73. No. 11. P. 7389-7394.
  • Takagi S. A Dynamical theory of diffraction applicable to crystals with any kind of small distortion//Acta Cryst. 1962. Vol. 15. № 12. P. 1311-1312.
  • Chung J.S., Durbin S.M. Temperature-dependent X-ray dynamical diffraction: Darwin theory simulations//Acta Cryst. (1999). Vol. A55. P. 14-19.
  • Li M., Ress H., Gerhard T., Landwehr G., Cui S.F., Mai Z.H. A semi-kinematic approach to x-ray diffraction of real crystals with small defects//J. Appl. Phys. 1997. Vol. 81. P. 2143-2147.
  • Fitzgerald W.J., Darlington C.N.W. A numerical study of the dynamical theory of scattering from a distorted crystal//Acta Cryst. 1976. Vol. A32. P. 671-672.
  • Kolpakov A.V., Punegov V.I. X-ray diffraction in a crystal with a linear lattice parameter variation//Solid State Communications. 1985. Vol. 54. No. 7. P.573-578.
  • Punegov V.I., Vishnjakov Yu.V. Dynamical theory of X-ray diffraction from damaged epitaxial layers with constant strain gradient//J. Phys. D: Appl. Phys. 1995. Vol. 28. No. 4A. P. A184-A188.
  • Prudnikov I.R. Darwin’s approach to X-ray dynamical diffraction in distorted crystals//Acta Cryst. 1998. Vol. A54. P. 1034-1036.
  • Prudnikov I.R. X-Ray Diffraction in Distorted Crystals and Imperfect Multilayered Structures. A Theoretical Approach Based on Resursion Equations//Phys. Stat. Sol. (b). 2000. Vol. 217. P. 725-735.
  • Bartels W.J., Hornstra J., Lobeek D.J.W. Acta Crystallogr., Sect. A: Found. Crystallogr. 42, 539 (1986).
  • Belyaev Yu.N., Kolpakov A.V. On the theory of x-ray diffraction in a perfect crystal with distorted surface layer//Phys.Stat.Sol.(a). 1983. Vol. 76. P. 641-645.
  • Ladanov A.V., Punegov V.I. A new approach to the problem of multiple X-ray diffraction in multilayer crystals//Twelfth Europen Crystallographic meeting. Moscow, USSR, August 20-29, 1989/Collected Abstracts. Moscow. 1989. Vol. 3. P. 137.
  • Punegov V.I. X-ray diffraction from multilayer structures with statistically distributed microdefects.//Physica status solid (a). 1993. Vol. 136. No. 1. P. 9-19.
  • Пунегов В.И., Ладанов А.В. Теория дифракции рентгеновских лучей в многослойных кристаллах в условиях полного внешнего отражения//Поверхность. Физика. Химия. Механика. 1990. № 4. С. 45-50.
  • Пунегов В.И., Ладанов А.В. О дифракции рентгеновских лучей на многослойной пленочной структуре в скользящей геометрии//Журнал технической физики. 1989. Т. 59. № 11. С. 188-189.
  • Lee K, Yi H, Park W.-H, Kim Y.K. Baik S. Lateral size effects on domain structure in epitaxial PbTiO3 thin films//J. Appl. Phys. 2006. Vol. 100. P. 051615 (1-10).
  • Колосов С.И., Пунегов В.И. Методы численного интегрирования уравнений Та-каги-Топена для кристалла прямоугольного сечения//Кристаллография. 2005. Т. 50. Вып. 3. С. 401-406.
  • Olekhnovich N.M., Olekhnovich A.I. Prirnary Extinction for Finite Crystals. Square-Section Parallelepiped//Acta Cryst. 1978. Vol. A34. № 2. P.321-326.
  • Thorkildsen G., Larsen H.B. X-ray diffraction in perfect crystals. Rocking curves//Acta Cryst. 1999. Vol. A55. P. 840-854.
  • Пунегов В.И., Колосов С.И., Павлов К.М. К теории дифракции рентгеновских лучей на латеральном кристалле с упруго изогнутыми атомными плоскостями//Письма в ЖТФ. 2006. T.32. Вып. 18. C. 65-72.
  • Пунегов В.И., Колосов С.И. Теория дифракции рентгеновских лучей на неидеальном кристалле трапецеидального сечения//Кристаллография. 2007. Т. 52. № 2. С. 215-222.
  • Пунегов В.И., Максимов А.И., Колосов С.И., Павлов К.М. К расчету дифракции рентгеновских лучей от многослойных латеральных кристаллических структур произвольных композиционного состава и формы//Письма в ЖТФ. 2007. Т. 33. Вып. 3. C. 64-71.
  • Пунегов В.И. Рентгеновская дифракция на полупроводниковой сверхрешетке с микродефектами//Письма в ЖТФ. 1992. Т. 18. № 4. С. 66-70.
  • Vardanyan D.M., Manoukyan H.M., Petrosyan H.M. The dynarnic theory of x-ray diffraction by the one-dirnensional ideal superlattice. I. Diffraction by the arbitrary superlattice//Acta Cryst. 1985. Vol. A41. P. 212-217.
  • Iida A., Kohra K. Separate rneasurernents of dynarnical and kinernatical x-ray diffractions frorn silicon crystals with a triple crystal diffractorneter//Phys. Stat. Sol. (a). 1979. Vol. 51. P. 533-542.
  • Stepanov S., Forrest R. Fitting dynarnical X-ray diffraction data over the World Wide Web//Journal of Applied Crystallography. 2008. Vol. 41. P. 958962, http://sergey.grnca.aps.anl.gov/.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp