Рентгенодифрактометрические исследования структуры приповерхностной области монокристаллов

Рассеяние рентгеновских лучей монокристаллами определяется их структурой. Согласно динамической теории рассеяния в искаженных кристаллах [1, 2], незначительное изменение структуры приводит к заметному угловому перераспределению интенсивности как прошедшей, так и дифрагированной волны. Изменение структуры в приповерхностной области определяется с помощью двух- и трехкристальных дифрактометров [3]. Схема трехкристальной рентгенодифрактометрической съемки в бездисперсионной (n, -n, n) геометрии представлена на рисунке. Стрелками показан ход рентгеновских лучей.

Обычно при съемке наблюдается отражение от монохроматора К α ₁- и К α ₂-излучений. Между направлениями их распространения наблюдается не-

Трехкристальная схема дифракции. 1 — рентгеновская трубка, 2 — кристалл-монохроматор, 3 — образец, 4 — кристалл-анализатор, 5 — детектор

большое угловое расхождение. Используя этот факт, можно избавиться от менее интенсивного К α ₂-излучения, установив после монохроматора вeр-тикальную щель шириной ~ 50 мкм. Значительно уменьшить интенсивность К α ₂-излучения можно применением щелевых монохроматоров с многократным отражением. В этом случае происходит и уменьшение углового расхождения К α ₁-лучей, за счет уменьшения интенсивности на «хвостах».

Угловое расхождение менее 1 угл. с. обычно достигается применением асимметричного монохроматора, в котором используется отражение от плоскостей, расположенных под углом к поверхности. Угловая полуширина для асимметричного монохроматора

∆ ϑ B

₌ ^{∆ ϑ 0} , где ∆ ϑ ₀ = _b 1₂

C χ_hr

— sin 2 ϑ_B

полуши-

рина симметричного отражения, С — поляризационный фактор (1 или cos2 ϑΒ) ϑΒ — брэгговский угол, b = γ0 — ко-γh эффициент асимметрии, γ0 = = sin(ϑB+ψ), γh = sin(ϑB+ψ), ψ — угол между отражающей плоскостью и поверхностью кристалла монохроматора, для симметричного отражения ψ = 0, поэтому b=1.

В двухкристальной схеме на место анализатора помещается детектор (см. рисунок) с широкой щелью и регистрируется зависимость интенсивности излучения, попадающего в детектор, от угла поворота образца около брэгговского отражения. Данная зависимость называется кривой дифракционного отражения (КДО). Высокая горизонтальная коллимация пучка, падаю- щего на образец, позволяет фиксировать минимальное относительное изменение параметра решетки приповерхностного слоя 10‒3÷10‒4. На КДО таких кристаллов имеется минимум два пика. Наиболее интенсивный пик обычно формируется объемной неискаженной частью кристалла, а менее интенсивный — приповерхностным слоем. По угловому расстоянию между ними (∆ϑ) определяется рассогласование параметра решетки [1]: d = -∆ϑ⋅ ctgϑB

Интерференция излучения, рассеянного объемной частью и приповерхностным слоем, приводит к появлению интерференционных максимумов. Расстояние между ними ∆ϑ _i позволяет определить толщину слоя [1, 2]:

Толщину слоя можно оценить и методом интегральных характеристик [2].

В ряде случаев нельзя получить информацию о структуре по данным двухкристальной дифрактометрии. Слой с относительной деформацией менее чем 10‒4 , как правило, проявляется не в виде отдельного пика, а только увеличением интенсивности на «хвосте» КДО. Решение обратной задачи в этом случае позволяет лишь приблизительно определить параметры нарушенной поверхности [3]. Проблема осложняется еще и тем, что в двухкристальной схеме детектор регистрирует интенсивность, интегральную по углу выхода из образца, поэтому рассеяние на дефектах может аналогично изменить форму КДО [2, 4].

Разделить когерентное рассеяние рентгеновских лучей на решетке и диффузное на дефектах позволяет трехкристальная схема дифракции [5]. В рамках трехкристальной рентгеновской дифрактометрии (ТРД) обычно используются следующие три метода съемки: вращение анализатора со скоростью в два раза больше, чем скорость вращения образца, вращение анализатора с фиксированным углом поворота образца и вращение образца с фиксированным углом поворота анализатора. Первым методом фиксируется рассеяние вдоль вектора обратной решетки. На кривых ТРД, полученных двумя следующими методами, присутствуют когерентные пики в виде главного и псевдопиков, а также диффузный пик.

За нулевое угловое положение принимается точное брэгговское отражение. Диффузное отражение наблюдается вблизи нуля, поэтому для хорошего разрешения его следует использовать вращение анализатора с фиксированным углом поворота образца, превышающим ~10 угл. с. В этом случае вблизи нуля нет когерентных пиков. Когерентные пики отличаются угловым положением и интенсивностью. Интенсивность главного пика уменьшается с углом поворота образца (α) пропорционально α‒2 [6], а псевдопика — значи- тельно медленнее из-за теплового диффузного рассеяния [7]. Щелевые монохроматоры и анализаторы с многократным отражением позволяют существенно уменьшить интенсивность псевдопиков.

Деформация кристаллической решетки вызывает увеличение интенсивности главного пика ( I_гл) в угловой области, определяемой уравнением Вульфа—Брэгга. Величина деформации находится по положению максимума функции приведенной интенсивности P = I_гл α ² . Чувствительность этого метода настолько высока, что позволяет регистрировать фазовый переход в приповерхностном слое толщиной 20 нм [8].

Появление дефектов сопровождается уменьшением интенсивности главного пика. Исходя из этого, можно оценить эффективный объем, занимаемый дефектами величиной 1- γ , где γ — отношение интенсивности главного пика кристалла после генерации в нем дефектов к аналогичной величине до образования дефектов [9].

В трехкристальных кривых заложена информация о приповерхностных слоях различной толщины [10]. Псевдопик формируется слоем толщиной порядка длины экстинкции. На интенсивность же главного пика влияют структурные искажения значительно меньше длины экстинкции [2]:

L . A_

.

2 na

Диффузный максимум определяется рассеянием в слое толщиной

_ sin Эв " 2ц где µ — коэффициент линейного поглощения. При извлечении информации о структуре из диффузного рассеяния, нужно иметь в виду, что на форму диффузных пиков оказывает влияние эк-стинкционный эффект, в случае применения монохроматоров и анализаторов с многократным отражением [11].

Трехкристальная дифрактометрия позволяет определить тип дефектов. Форма контуров равной интенсивности, построенных по трехкристальным кривым, зависит от вида дефектов. Для симметричных кластеров, состоящих из скоплений точечных дефектов, характерны колоколообразные контуры, вытянутые вдоль вектора обратной решетки ( н ), а для асимметричных кластеров они повернуты вокруг оси, проходящей через точку обратной решетки.

Дислокационные петли формируют крестообразные контуры, вытянутые в направлении вектора обратной решетки и перпендикулярно ему [12].

Влияние различных типов дефектов в кристаллах на рассеяние рентгеновских лучей исследовано Дедериксом [13] и Кривоглазом [14]. В теории аномального прохождения рентгеновских лучей скопления точечных дефектов (кластеров) размером более 100 Е существенно влияют на поглощение вследствие диффузного рассеяния [15]. Интенсивность диффузного рассеяния на кластерах в области Стокса—Вильсона ( q ≥ R^‒1, где q = H α cos ϑ _B, R — размер кластера) падает пропорционально α ^‒4 . В хуанговской области ( q < R^‒1 ) интенсивность рассеяния пропорциональна числу точечных дефектов в кластерах [16].

Диффузное рассеяние на дислокационных петлях существенно отличается от рассеяния на кластерах. В области q ≥ R^‒1 тангенс угла наклона прямой lnI_s= = f(lnq) равен 2, где I_s — симметричная часть диффузного рассеяния ( I_s = [I(q)+ + I(-q)]/2 ). Если проэкстрополировать прямую до пересечения с осью lnq, то по точке пересечения lnq_o можно оценить радиус петель R = q_oexp(-1/2) [17]. Асимметрия диффузного рассеяния характеризует тип петель. Междоузель-ные петли смещают рассеяние в сторону больших H . Дислокационные петли междоузельного типа обычно присутствуют в полупроводниковых кристаллах с примесью, прошедших термическую обработку [18]. Вдали от брэгговского положения рассеяние междоузель-ными петлями, расположенными в объеме, и кластерами имеет большое сходство, и только наличие асимметрии позволяет разделить их [2].

Еще одним широко распространенным дефектом являются дислокации. Дислокации уширяют когерентное рассеяние в направлении, перпендикулярном вектору обратной решетки [19]. Это легко регистрируется по трехкристальным кривым, снятым в режиме сканирования образцом, с фиксированным углом поворота анализатора. Плотность хаотически распределенных дислокаций можно определить из статистического фактора Дебая—Валлера exp(-M) [20], где

M = 0.17 D (2 п ) 7 ^f kb| ^{L экс}- | N^,

( 4 п J( a )

где D — коэффициент, учитывающий угловое усреднение (для отражения (111) кремния D = 0.9), k — абсолютная величина вектора обратной решетки, b — абсолютная величина вектора Бюргерса, а — параметр решетки, Nd — плотность дислокаций. Приведенная формула, связывающая статистический фактора Дебая—Валлера с плотностью дислокаций, справедлива для кристаллов с Nd < 107 см‒2. Значение М определяется по отношению диффузного рассеяния к когерентному.

Метод ТРД позволяет исследовать пористость пленок кремния. Появление пористости сопровождается увеличением интенсивности псевдопика на кривых, снятых в режиме сканирования анализатором с фиксированным углом поворота образца [21].

Работа выполнена при финансовой поддержке целевой программы «Развитие научного потенциала Βыс-шей школы (Проект РНП.2.1.1.3425).