Решение задач строительной механики по определению максимального прогиба ромбических пластинок с комбинированными граничными условиями в агропромышленном машиностроении

На современном этапе развития агропромышленной техники проектирование деталей и отдельных узлов неразрывно связано со всесторонними исследованиями прочности, жесткости и устойчивости конструкций, находящихся под воздействием как статических, так и динамических нагрузок. Расчетные схемы многих элементов могут быть представлены в виде стержневых, пластинчатых, оболочечных и комбинированных (пластинчато-стержневых, оболочечно-пластинчатых и др.) систем. Несмотря на наличие большого количества различных программных продуктов, в настоящее время в строительной механике и в расчетной практике большое значение придается развитию и совершенствованию простых аналитических методов решения конкретных задач для типичных элементов конструкций зданий, сооружений и машин, обладающих максимальной простотой, разумной точностью и возможностью получения двусторонних оценок. Такие методы не требуют разработки сложных программ счёта, избавляют проектировщика на начальной стадии проектирования от использования мощных ЭВМ для получения оперативного результата, они помогают достаточно просто и правильно истолковывать результаты уточненных поверочных расчетов. В статье на примере показано, что с помощью метода интерполяции по коэффициенту формы можно достаточно просто определять величину максимального прогиба пластинок в виде ромба с комбинированными граничными условиями, нагруженных равномерно распределенной нагрузкой. В основе метода интерполяции по коэффициенту формы лежит изопериметрический метод. Основным аргументом в получаемых аналитических зависимостях является отношение коэффициента формы к площади области. Все определенное ограниченное подмножество областей имеют граничные (опорные) решения.