Решение задачи комплексного энергоснабжения автономного потребителя с целью уменьшения экономических затрат

На сегодняшний день энергоснабжение удаленных объектов осуществляется в основном за счет бензиновых и дизельных генераторов, применение которых приводит к большим затратам топлива и негативному воздействию на окружающую среду. Кроме того, при использовании только дизельных и бензиновых генераторов нет возможности оптимизации графика их нагрузки с целью уменьшения расхода топлива. Из этого следует, что автономное энергоснабжение является актуальной задачей в различных регионах России и для ее решения требуются новые технологии, которые направлены на рациональное использование топлива и на улучшение экологической ситуации при выработке электроэнергии и тепла [1].

Одним из методов решения вышеописанных проблем является применение комплексных энергосистем на базе ВИЭ, включающих в себя различные виды установок. При этом для выбора оптимального состава оборудования комплексной энергосистемы целесообразно использование современного программного обеспечения, которое будет удовлетворять таким требованиям, как соответствие математической модели реальному энергетическому объекту, надежность выбранной системы и скорость расчета.

В настоящее время предложен ряд алгоритмов и разработаны программные комплексы для решения задачи автономного энергоснабжения [2–11].

В частности, программный комплекс HOMER, разработанный американской Национальной лабо- раторией ВИЭ, который на сегодняшний день является наиболее известным и применяемым для решения задач автономного энергообеспечения. HOMER представляет собой программу для проектирования энергосистем и сравнения нескольких вариантов компоновки системы с различным составом оборудования на основе технико-экономического сравнения. В программе HOMER существует возможность моделирования автономной энергетической системы и энергетической системы с подключением сети, включающей любую комбинацию источников энергии, таких как фотоэлектрические панели, гидроэлектростанции, ветроэнергетические установки, дизель генератор, а также водородные топливные элементы. Для поиска оптимального состава оборудования в программе HOMER реализован алгоритм HOMER Optimizer™ – это запатентованный алгоритм оптимизации без использования производных, разработанный специально для работы в HOMER [12].

Стоит также отметить программное обеспечение RETScreen, которое предназначено для исследования систем с использованием возобновляемых источников энергии. Программа RETScreen применяется для анализа потребления электроэнергии, воды и топлива, выработки электроэнергии, возможности энергосбережения и сокращения вредных выбросов, для технико-экономического анализа и оценки энергетической эффективности. Основным недостатком RETScreen является то, что программа не позволяет определить оптимальный состав оборудования системы энергоснабжения, а лишь провести анализ различных систем подобранных пользователем.

Отметим, что при решении задачи энергоснабжения автономного потребителя, набирают популярность алгоритмы, основанные на методах искусственного интеллекта [13], например, программный комплекс IHOGA. Программа предназначена для моделирования и оптимизации систем электроснабжения, использующих ВИЭ. Оптимизация достигается путем минимизации суммарных затрат системы на протяжении всего цикла эксплуатации. Математическая модель включает в себя ФЭП, ВЭУ, АБ, ДЭС, микроГЭС, топливные элементы и электролизер. При решении оптимизационной задачи используется генетический алгоритм. К основному преимуществу генетического алгоритма можно отнести возможность решения сложных, в том числе нелинейных задач, при малом времени вычислений. Однако генетический алгоритм не гарантирует нахождения глобального оптимума.

Еще одним подходом к решению задачи энергоснабжения на основе комплексных энергосистем является использование смешанного целочисленного линейного программирования, который в частности был рассмотрен в [14]. К основным преимуществам данного метода можно отнести поиск оптимального решения для задач большой размерности за приемлемое время. Из недостатков стоит отметить невозможность использования нелинейных ограничений или нелинейной целевой функции.

Целью данной статьи является описание оптимизационной математической модели надежного энергоснабжения автономных потребителей с наименьшими экономическими затратами на производство электрической энергии, а также ее апробация на реальных данных.

1.    Постановка задачи

При решении задачи автономного энергоснабжения объекта была рассмотрена структурная схема комплексной энергосистемы, приведенная на рис. 1.

Данная структурная схема включает в себя все основные типы оборудований, применяемых в комплексных системах ВИЭ:

• •    аккумуляторные батареи (АКБ);

• •    фотоэлектрические преобразователи (ФЭП);

• •    ветроэнергетические установки (ВЭУ);

• •    напорная малая гидроэлектростанция (Напорная МГЭС);

• •    свободнопоточные МГЭС (Свобод. МГЭС);

• •    инверторы (ИНВ);

• •    топливные генераторы (ТГ);

• •    электрическая сеть (ЭС).

• 2.    Описание математической модели

  • 2.1.    Целевая функция

Наличие и количественный состав каждого элемента приведенной схемы зависит от таких факторов, как технические характеристики и экономические параметры каждого типа оборудования, климатические данные выбранного объекта, характеристика энергопотребления и учет возможности использования каждого источника [15–17].

Таким образом, задача энергоснабжения автономного потребителя сводится к поиску оптимального количественного состава основного и вспомогательного оборудования энергосистемы.

Основным критерием оценки экономической эффективности комплексной энергосистемы являются общие затраты за период эксплуатации системы [14]. Данный экономический параметр учитывает капитальные затраты, ежегодные затраты на эксплуатацию и техническое обслуживание, а также стоимость замены оборудования.

При нахождении оптимального состава оборудования целевой функцией является минимум общих затрат за период эксплуатации:

y(x₁,x₂,x₃,x₄,x_s,x₇,x₈,Z₁,E₁) =

= a₄ • x₄ + a₂ • x₂ + a₃ • x₃ + a₄ • x₄ +

+ a5 • x5 + a6 • пинв + a7 • x7 + a8 • x8 +

^{+ Z} ^ ^^r + ^E ^ ^P ^ У*

где x₄ - количество единиц оборудования ФЭП, ед. (эндогенная переменная);

x2 - количество единиц оборудования ВЭУ, ед. (эндогенная переменная);

x3 - количество единиц оборудования АКБ, ед. (эндогенная переменная);

x4 - количество единиц оборудования ТГ, ед. (эндогенная переменная);

Рис. 1. Структурная схема комплексной энергосистемы

Альтернативные источники энергии

• х₅ - наличие электросети ЭС (эндогенная переменная);

• п_инв - количество единиц оборудования - Инверторов, ед. (экзогенная переменная);

• х₇ - наличие напорной малой гидроэлектростанции (Напорная МГЭС) (эндогенная переменная);

• х₈ - количество единиц оборудования свободнопоточной МГЭС (Свобод. МГЭС), ед. (эндогенная переменная);

• a_i ( С фэп ) — приведенные затраты за период эксплуатации одной установкой ФЭП, руб. (экзогенная переменная) [18, 19];

• «₂ ( С _ВЭУ) — приведенные затраты за период эксплуатации одной установкой ВЭУ, руб. (экзогенная переменная) [20, 21];

• «₃ ( С АКБ ) - приведенные затраты за период эксплуатации одной установкой АКБ, руб. (экзогенная переменная) [22];

• «₄ ( С тг ) — приведенные затраты за период эксплуатации одной установкой ТГ, руб. (экзогенная переменная) [11, 23];

• а₅ ( С эс ) — приведенные затраты за период эксплуатации электрической сети, руб. (экзогенная переменная);

• «₆ ( С _инв) - приведенные затраты за период эксплуатации одним Инвертором, руб. (экзогенная переменная);

• « 7 ( С Напорная мгэс ) — приведенные затраты за период эксплуатации напорной малой гидроэлектростанции, руб. (экзогенная переменная);

• « 8 ( С свобод . мгэс ) — приведенные затраты за период эксплуатации одной установкой свободнопоточной МГЭС, руб. (экзогенная переменная);

Z ∑ – общая выработка энергии, кВт·ч, за весь период эксплуатации от ТГ (эндогенная переменная), которая находится как

• Z ^ = Z i + Z 2 + —+ z „ ,

где z₁,z₂,z „ - энергия, производимая Топливными Генераторами в 1, 2 и n -й день соответственно; (эндогенные переменные)

• r (Ц_тг) - стоимость выработки 1 кВт^ч от ТГ, руб./кВт∙ч (экзогенная переменная);

E ∑ – общая выработка энергии, кВт∙ч, за весь период эксплуатации от ЭС (эндогенная переменная), которая находится как

• Б ^ ^— 6 i + 6 2 + —+ ^е п ,

• 2.2. Общие ограничения

где е₁,е₂,е „ - энергия, производимая Топливными Генераторами в 1, 2 и n -й день соответственно (эндогенные переменные);

p (Ц_эс) - стоимость выработки 1 кВт^ч от ЭС, руб./кВт∙ч (экзогенная переменная).

На количество установок вводятся следующие ограничения:

• х 1 ,х 2 ,х з ,х 4 ,х₅,х 7 ,х₈ > 0;

• х^ Х 2 , х₃, Х 4 , Х 8 — int ;

• х₅,х₇ — bin .

При этом нужно учитывать, что вырабатываемая системой энергия должна быть больше или равна потребляемой в каждый момент времени за выбранный период. Для этого должно выполняться условие:

• ^b 11 ■ ^x 1 + ^b 21 ■ x 2 + ^w 1 + ^b 71 ■ x 7 + ^b 81 ■ ^x 8 +

• + z 1 + e - E 1 ;

• b ₁₂ ■ x 1 + b 22 ■ x ₂ + w₂ + b ₇₂ ■ x 7 + b ₈₂ ■ x ₈ +

• ^{< + z} 2 ⁺ e 2 ^- E 2 ;                            ^- 0,

"

• ^b 1 n ■ ^x 1 ⁺ b 2 n ■ ^x 2 ⁺ w n ^{+ b} 7 n ■ ^x 7 ^{+ b} 8 n ‘ ^x 8 ⁺

_+ zn + en - En , где х1 - количество единиц оборудования ФЭП, ед. (эндогенная переменная);

b ii ,b i2 ,b i _n (Э фэп сут ) - энергия, кВи, производимая одной ФЭП в 1, 2 и n -й день соответственно (известное значение);

х2 - количество единиц оборудования ВЭУ, ед. (эндогенная переменная);

b 2i .b 22 .b 2n ( Э вэу ) - энергия, кВт^ч, производимая одной ВЭУ в 1, 2 и n -й день соответственно (экзогенные переменные);

0 <  w 1 <  J ■ x ₃;

0 - w 1 <  w ₂ <  J ■ x 3 - w 1 ;

0 - w 1 - w ₂ <  w ₃ <  J ■ x 3 - w 1 - w ₂;

"

0 - w 1 - w ₂----- w_n - 1 <  w_n <

• < J ■ x 3 - W 1 - W 2----- w_n - 1 ,

где х3 - количество единиц оборудования АКБ, ед. (эндогенная переменная);

• левая часть – энергия, которую могут запасти все АКБ в определенный день;

• правая часть – энергия, которую могут отдать все АКБ в определенный день;

• /(Э_АКБ) - максимальная энергия, кВт^ч, запасаемая одной АКБ (экзогенная переменная);

• х₇ - наличие Напорной МГЭС (эндогенная переменная);

• ^b 7i , ^b 72 , ^b 7n (Э напорная МГЭС сут ) - энергия, кВт^ч, производимая Напорной МГЭС в 1, 2 и n -й день соответственно (экзогенные переменные);

• х₈ - количество единиц оборудования Свобод. МГЭС, ед. (эндогенная переменная);

• ^b 8i , ^b 82 , ^b 8n ( Э Свобод . МГЭс ) - энергия, кВт^ч, производимая одной Свобод. МГЭС в 1, 2 и n -й день соответственно (экзогенные переменные);

z_i, z₂, z_n — энергия от топливных генераторов в 1, 2 и n -й день соответственно (эндогенные переменные), которая зависит от граничных условий:

fos^SD-x . ,

V    z„ где x. - количество единиц оборудования ТГ, ед. (эндогенная переменная);

D (ЭТГ) — максимальная энергия, кВтл, вырабатываемая одним ТГ за день (экзогенная переменная);

е₁,е₂,е „ — энергия от электрической сети в 1,

2 и n-й день соответственно (эндогенные перемен- ные), которая зависит от граничных условий:

0 < „2 < Q • xs,

⁶ П

I

где xs - наличие электрической сети (эндогенная переменная);

5(ЭЭС) - максимальная энергия, кВт^ч, которая может быть получена от электрической сети с учетом максимальной мощности объекта (экзогенная переменная);

Е₁,Е₂,Е_п - потребляемая энергия в 1, 2 и n -й день соответственно (экзогенные переменные).

Рассмотренная математическая модель может быть решена методами смешанного целочисленного линейного программирования и была реализована в программе VizProRES 2019.

3.    Программа VizProRES 2019

Программа VizProRES 2019 предназначена для нахождения оптимального состава основного и вспомогательного оборудования возобновляемых источников энергии с учетом технических и экономических параметров оборудования, на основе реальных природно-климатических данных выбранного региона. К функциональным возможностям программы можно отнести:

• 1)    расчет оптимального состава оборудования на базе ВИЭ с учетом недельного и годового изменения графика потребления электроэнергии для заданного географического района;

• 2)    выполнение графического анализа различных вариантов компоновки системы;

• 3)    моделирование поведения системы за весь расчетный период, учитывая суточные колебания выработки энергии;

• 4)    сохранение рассчитываемого варианта для последующей его загрузки и продолжения работы без потери введенных ранее данных;

• 5)    возможность включения в расчет фотоэлектрических панелей, ветроэнергетических установок, напорных МГЭС, свободнопоточных МГЭС, топливных генераторов, АКБ, инверторов и централизованной электрической сети.

• 3. 1. Расчет комплексной энергосистемы

населенного пункта Чумпу-Кытыл

Момского улуса Республики Саха (Якутия)

Более 60 % территории России находится в зоне децентрализованного энергоснабжения [24], поэтому задача энергоснабжения автономных потребителей с наименьшими экономическими затратами на производство электрической энергии является актуальной для многих регионов страны. В частности, согласно Энергетической стратегии Республики Саха (Якутия) на период до 2030 года применение современных методов энергоснабжения, в том числе с использованием ВИЭ, с целью уменьшения экономических затрат на производство электроэнергии от существующих локальных дизельных электростанций является актуальной задачей для Республики Саха (Якутия), так как более 60 % территории находится в зоне децентрализованного энергоснабжения [25].

В качестве примера был выбран населенный пункт Чумпу-Кытыл Момского улуса Республики Саха (Якутия). По данным последней переписи в поселке проживает примерно 198 человек. Износ существующей дизельной электростанции составляет более 80 %, максимум электрической нагрузки – 94 кВт, годовое энергопотребление – 415 тыс. кВт·ч. Для расчета системы энергоснабжения в программе VizProRES 2019 был выбран максимально возможный состав оборудования. Выбранный состав системы представлен на рис. 2.

Для выполнения расчета комплексной энергосистемы на базе ВИЭ данные солнечной радиации и скорости ветра для с. Чумпу-Кытыл за период с 1 января 2010 по 31 декабря 2017 г. были получены с помощью климатического портала NASA [26]. Населенный пункт Чумпу-Кытыл расположен на берегу р. Индигирка, также рядом протекает небольшая река Аллара. В связи с этим для расчета свободнопоточной МГЭС была выбрана р. Индигирка, а для напорной МГЭС – р. Аллара. Характеристики р. Индигирка взяты на основе данных гидрологического поста Индигирский. Характеристики р. Аллара получены на основе площади водосборного бассейна и режима реки Индигирка.

Результат расчета и анализ поведения системы в период с 1 января по 31 декабря 2010 года представлен на рис. 3. Оптимальный состав энергосистемы включает в себя ФЭП, напорную МГЭС, АКБ, топливный генератор и инвертор. Суммарные затраты за период эксплуатации для данной системы составили 124 788 037 руб. и суммарная стоимость электроэнергии равна 11,6 руб./кВт·ч. В то время как стоимость одноставочного тарифа на электрическую энергию, поставляемую ПАО «Якутскэнерго» в селе Чумпу-Кытыл Момского муниципального района, составляет 85,47 руб./кВт·ч [27], что значительно выше рассчитанного варианта.

Из графика видно, что зимой ТГ вносят основной вклад энергоснабжения потребителя, а летом, наоборот, производят мало. Летом большая часть нагрузки покрывается солнечными панелями и напорной МГЭС, а в период с октября по февраль доля выработки ФЭП и МГЭС незначительна.

Альтернативные источники энергии

Рис 2. Окно страницы «Главная». Состав оборудования

Рис. 3. Окно страницы «Графика и анализ состава оборудования ВИЭ»

Заключение

На сегодняшний день энергоснабжение автономных потребителей с наименьшими экономическими затратами на производство электрической энергии является актуальной задачей для многих регионов страны. В ходе выполнения данной работы представлена математическая модель, которая позволяет решить данную задачу. Описанная в работе математическая модель реализована в программном комплексе VizProRES 2019.

С использованием компьютерной программы VizProRES 2019 был выполнен расчет, на основании которого можно сделать вывод о том, что для энергоснабжения удаленных объектов целесообразно использование комплексных энергосистем на основе ВИЭ. Такие системы позволяют существенно снизить стоимость производства электрической энергии в сравнении с применением только топливных генераторов либо со строительством электрических сетей на большие расстояния, как видно на примере населенного пункта Чумпу-Кытыл Момского улуса Республики Саха (Якутия).