Решения уравнения Лапласа в цилиндрических координатах, приводимые к двумерным гармоническим потенциалам
Автор: Спивак-Лавров Игорь Феликсович, Шарипов С.У., Шугаева Т.Ж.
Журнал: Научное приборостроение @nauchnoe-priborostroenie
Рубрика: Математические методы и моделирование в приборостроении
Статья в выпуске: 2 т.30, 2020 года.
Бесплатный доступ
Рассмотрены решения задачи Дирихле для уравнения Лапласа в цилиндрических координатах. Изучены подходы, позволяющие свеcти такие задачи для осесимметричных и трансаксиальных корпускулярно-оптических систем к расчету двумерных гармонических потенциалов, для нахождения которых используются методы теории функций комплексной переменной (ТФКП). Выведена простая аналитическая формула, которая точно описывает электростатический потенциал поля квадруполя с электродами в форме кругового цилиндра. Найдены аналитические формулы, которые с достаточно высокой точностью описывают электростатический потенциал поля многоэлектродной осесимметричной цилиндрической линзы или зеркала. Получены также аналитические выражения, с хорошей точностью описывающие электростатический потенциал трехэлектродной трансаксиальной линзы. Найденные аналитические формулы для потенциалов хорошо согласуются с результатами, полученными другими методами.
Уравнение лапласа в цилиндрических координатах, квадрупольная ловушка, осесимметричная цилиндрическая линза, трансаксиальная линза
Короткий адрес: https://sciup.org/142223746
IDR: 142223746 | DOI: 10.18358/np-30-2-i5160
Список литературы Решения уравнения Лапласа в цилиндрических координатах, приводимые к двумерным гармоническим потенциалам
- Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. М.: Наука, 1977. 736 с.
- Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функций комплексного переменного. М.: Наука, 1976. 716 с.
- Уиттекер Э.Т., Ватсон Дж.Н. Курс современного анализа. Т. 2. М.: Физматгиз, 1963. 516 с.
- Голиков Ю.К., Краснова Н.К. Теория синтеза электростатических энергоанализаторов. СПб.: Изд-во Политехнического университета, 2010. 409 с.
- Глазер В. Основы электронной оптики. М.: ГТТИ, 1957. 764 с.
- Силадьи М. Электронная и ионная оптика. М.: Мир, 1990. 639 с.
- Springer Handbook of Microscopy / Hawkes P.W., Spence J.C.H., eds. Springer Nature Switzerland AG, 2019. 1543 р.
- DOI: 10.1007/978-3-030-00069-1
- Harting E, Read F.H. Electrostatic Lenses. Amsterdam: Elsevier, 1976. 324 р.
- Bimurzaev S.B., Serikbaeva G.S., Yakushev E.M. Calculation of focusing quality of the electrostatic mirror objective free of third-order spherical aberration // Nucl. Instr. Meth. Research. A. 2004. Vol. 519, no. 1-2. P. 70-75.
- DOI: 10.1016/j.nima.2003.11.122
- Гликман Л.Г. и др. Электронно-оптические параметры трехэлектродных трансаксиальных цилиндрических линз // ЖТФ. 1971. Т. 41. № 2. С. 330-335.
- Кельман В.М., Карецкая С.П., Федулина Л.В., Якушев Е.М. Электронно-оптические элементы призменных спектрометров заряженных частиц. Алма-Ата: Наука, КазССР, 1979. 232 с.
- Spivak-Lavrov I.F. Analytical methods for the calculation and simulation of new schemes of static and time-of-flight mass spectrometers // Advances in Imaging and Electron Physics. Burlington: Academic Press, 2016. Vol. 193. Р. 45-128.
- DOI: 10.1016/bs.aiep.2015.10.001
- Spivak-Lavrov I.F., Baisanov О.А. Nurmukhanova A.A. Ways of developing analyzers for static mass spectrometers // Bulletin of the Russian Academy of Sciences: Physics. 2018. Vol. 82, no. 10. Р. 1353-1358.
- DOI: 10.3103/S1062873818100210
- Спивак-Лавров И.Ф., Нурмуханова А.А., Шугаева Т.Ж. Масс-анализатор с конусовидной ахроматичной призмой и трансаксиальными линзами // Научное приборостроение. 2019. Т. 29, № 1. С. 116-125. URL: http://iairas.ru/mag/2019/abst1.php#abst18
- Spivak-Lavrov I.F., Shugaeva T.Zh., Kalimatov T.S. Mass analyzer with conic achromatic prism and transaxial lenses // International Journal of Mass Spectrometry. 2019. Vol. 444. 116180.
- DOI: 10.1016/j.ijms.2019.116180
