К вопросу разработки методов реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии с конусным пучком излучения

Отражена основная задача рентгеновской компьютерной томографии и ее математическое описание. Приведено прямое и обратное преобразование Радона. В статье представлены методы реконструкции изображений в рентгеновской компьютерной томографии. Дана их краткая классификация. Автором рассмотрена классическая задача двумерной компьютерной томографии, основные подходы к ее решению. Основное внимание уделено алгоритму обратного проецирования с фильтрацией сверткой. Приведен вывод алгоритма для параллельной и веерной схем сканирования. Проанализирована задача трехмерной реконструкции изображений. Описаны дополнительные условия, накладываемые на полноту проекционных данных, вычислительную эффективность алгоритмов, качество получаемых изображений. Рассмотрены основные траектории движения источника рентгеновского излучения, обеспечивающие выполнение условия Кириллова - Смита - Туя. Основное внимание уделено спиральной траектории. Приведен анализ существующих методов трехмерной реконструкции с конусной геометрией лучей, их достоинства, недостатки, области применения. Дана их краткая классификация. Приведены алгоритмы, дающие приближенное решение задачи трехмерной реконструкции. Описаны алгоритм Фельдкампа, алгоритм обобщенной обратной проекции, модернизированный алгоритм однослойной перепаковки. Затронут вопрос разработки подходов и методов получения изображений при трехмерной реконструкции в конусе лучей для спиральной компьютерной томографии.