Режимы работы двухобъемного пневмоамортизатора с повышенным демпфированием

Использование пневматических амортизаторов (ПА) с резинокордными оболочками (РКО) в качестве упруго-демпфирующих элементов систем амортизации амортизируемых объектов (АО), в том числе стартовых ракетных комплексов, стимулировало создание нового способа демпфирования колебаний, за счет введенияуправления упругодемпфирующими характеристиками ПА. Применение пассивных ПА однокамерного типа обеспечивает коэффициент поглощения энергии колебаний порядка n w = 0,1...0,15 в зависимости от типа ПА и РКО, использование пассивных ПА многокамерного типа с дросселированием обеспечивает коэффициент поглощения энергии колебаний порядка n w = 0,4...0,6, что является недостаточным для амортизируемых крупногабаритных объектов [1].

Анализ демпфирования колебаний в ПА с позиции термодинамики необратимых процессов показывает, чтокаждый объем ПА может рассматриваться как открытая система с точки зрения обмена массой и внутренней энергией с другим объемом. Такой обмен, в случае применения дроссельных устройств, происходит непрерывно, а в случае применения клапанных устройств - только в определенные промежутки времени периода колебаний АО. Для таких систем теплота dQ , подведенная к газу любого объема ПА из внешней среды, может быть определена следующим образом:

dQ = dU - dL - Idm , (1) где U - общая внутренняя энергия объема ПА; L = PdV - обратимая работа деформации рабочего объема ПА; I - удельная энтальпия газа в объеме ПА; dm - бесконечно малое увеличение массы газа в объеме ПА.

При любом изменении термодинамического состояния газа в объемах ПА энтропию газа можно разделить на две части:

dS = dS 1 + dS 2 , (2) где dS 1 - изменение энтропии газа в объемах ПА вследствие массообмена между объемами ПА и теплообмена с окружающей средой; dS ₂ - приращение энтропии за счет процессов перетеканияи смешивания газов в объемах ПА.

Последнее уравнение можно переписать в виде баланса энтропии:

dS / dt = dS 1 / dt + dS 2 / dt ,             (3)

где dS 1 / dt - поток энтропии; dS ₂/ dt - производство энтропии.

Используя для каждого объема ПА обобщенное уравнение Гиббса

TdS = dU + PdV - jdm ,            (4)

где j - термодинамический потенциал газа, после преобразования можно получить выражение для производства энтропии:

dS ₂/ dt = [( dQ 1 / dt + jdm / dt ) (1/ T р - 1/ T д ) -- dm / dt (j ■р / T р - j д / T , )],                  (5)

где dQ 1 - тепловой поток между объемами ПА; Т р , Т _д - абсолютные температуры газов в рабочем и дополнительном объемах ПА.

Согласно уравнению (5), для производства энтропии в объемах ПА за счет необратимых внутренних процессов перетекания и смешивания газов, необходимо создать наибольшую разность отношений термодинамических потенциалов к абсолютным температурам. Таким образом, улучшение демпфирующих свойств ПА можно достичь соединением объемов ПА в моменты времени, соответствующие наибольшей разности термодинамических потенциалов газов, отнесенных к их абсолютным температурам.

Сформулированным требованиям наиболее полно удовлетворяет ПА с электроклапаном, установленным в перегородке между рабочим и дополнительным объемами [2-5]. Данные ПА относится к устройствам пассивного типа с управляемыми параметрами полу-активного типа. Рассмотрим физические процессы, обуславливающиедиссипацию энергии в ПА с РКО полуактивного типа с управлением процессами перетекания газа между объемами ПА с коммутацией электроклапана только на ходе отбоя за один период свободных колебаний АО (рис. 1, кривая 1). Управление работой электроклапана ПА осуществляется системой управления, содержащей преобразователь линейных перемещений [6]. Схемы ПА (рис. 2 и 3) показаны при статическом положении и в крайних положениях первого периода колебаний АО, имеющих наибольшие амплитуды колебаний (ниже даны термодинамические параметры газа при каждом положе- нии АО за первый период колебаний АО при экспериментальных исследованиях варианта ПА с в — 1,5 и АО с массой m =150 кг). Экспериментальные исследования проводились на специально разработанном стенде [7], исследовался ПА на базе РКО И-10.

Рис. 1. Кривые свободных колебаний:

1 - режим коммутации электроклапана на ходе отбоя, 2 - режим коммутации электроклапана на ходах сжатия и отбоя

∗    ^V д

Коэффициент в = V равен отношению объемов

ПА при статическом положении АО: постоянного объема дополнительного пневмоэлемента V д и переменного объема рабочего пневмоэлемента V р ₀.

Значение температуры газа Т 1 = Т ₀ (рис. 2, положение 1). При движении АО вниз объемы ПА сообщены, при этом рабочий объем уменьшается. Состояние термодинамической системы изменяется (рис. 2, положение 2), при этом повышаются давление в объемах ПА до значения Р₂ и температура - до значения Т ₂. Подведенная работа равна площади под кривой 1-2 на рабочей диаграмме (рис. 4). Величина работы сжатия определяется из следующего выражения [8]:

L _сж = RM ( T ₂ - T 1 )/( к - 1).            (6)

АО останавливается (рис. 2, положение 2), и за счет накопленной энергии сжатого газа ПУЭ начинается ход отбоя, при этом дополнительный объем закрывается, и часть массы газа изолируется (рис. 2, положение 2‘). При движении АО до положения 3 (рис. 2) работу над АО совершает сжатый газ, при этом рабочий объем увеличивается, давление газа в нем падает до значения Р ₃, что приводит к уменьшению температуры до значения Т 3 . Подведенная к АО работа равна площади под кривой 2-3 на рабочей диаграмме (рис. 5). Величина работы расширения определяется по следующему выражению [8]:

L расш = Rm 3* ( T 2 - т 3 )/( к - 1).         (7)

В начале следующего хода сжатия (рис. 2, положение 3‘) объемы ПА снова сообщаются, происходит перемешивание газа с различными параметрами, что ведет к росту давления до значения Р‘3 и температуры до значения Т3, увеличению упругой силы, направ- ленной против движения АО. Следующий ход сжатия за счет этого снижается (рис. 1, кривая 1).

Диссипация энергии за первый период колебаний АО будет равна разности работ сжатия L _сж1 и расширения L расш1 :

A W 1 — L _сж3 ^- L расш1 .                 ⁽⁸⁾

Полная энергия диссипации за все время работы ПА в режиме затухающих колебаний равна сумме потерь энергии всех колебаний и потерь энергии в РКО:

A W _Е — A W 1 + A W 2 + A W 3 + A W _ж.      (9)

Потери энергии в РКО за время свободных колебаний определялось по методике [9] и равны в нашем случае A W _рк — 20 Дж. Значение работ сжатия и расширения, потери энергии на первом периоде колебаний составляют

L сж1 — RM ( T 2 - T 1 )/( к - 1) —

• —    287-0,088 (295,5 - 293)/ 0,41 — 154 Дж;

L расш1 ^— Rm 3 ⁽ T 2 ^- T 3^)/( k ^- 1) ^—

• —    287-0,025 (295,5 - 293)/ 0,41 — 44 Дж;

^A W 1 ^— L сж1 ^- L расш1^{— 154 - 44 — 110} Дж.

Значение этих параметров других периодов колебаний (2-м и 3-м) определялись аналогично. Полная энергия диссипации за все время работы ПА в режиме затухающих колебаний:

A W _Е — A W 1 + A W 2 + A W 3 + A W рк —

• —    110 + 7,2 + 3,25 + 20 — 140,45 Дж.       (10)

Рассчитаем изменения потенциальной энергии АО за время работы ПА:

A W _л — Mg ( Z 1 - Z ост ) —

• — 150-9,81- (0,1 - 0,004) — 141,3 Дж.      (11)

Таким образом, полная энергия диссипации в ПА соответствует изменению потенциальной энергии системы, что подтверждает точность расчетов термодинамических параметров. Значение коэффициента поглощения энергии колебаний ПА определяется как энергия затухания за один цикл колебаний A W 1 к максимальному значению потенциальной энергии системы W [10] и равно

П w — A W 1 / W — A W 1 / MgZ 1 —

• —    110 /150 - 9,81 - 0,1 — 110/147 — 0, 75. (12)

Улучшить демпфирующие свойства ПА можно при создании перепада давления между объемами ПА не только на ходе отбоя, но и на ходе сжатия. При таком управлении дополнительный объем включается в работу кратковременно в начале каждого хода сжатия и отбоя.

Рассмотрим физические процессы, обуславливающие диссипацию энергии в ПА полуактивного типа с управлением процессами перетекания газа между объемами ПА с коммутацией электроклапана на ходах сжатия и отбоя за один период свободных колебаний АО (рис. 1, кривая 2). Схемы ПА (рис. 6 и 7) показаны при статическом положении и в крайних положениях первого периода колебаний АО, имеющих наибольшие амплитуды колебаний (ниже даны термодинамические параметры газа при каждом положении АО за первый период колебаний АО при экспериментальных исследованиях варианта ПА и АО с массой m — 150 кг).

Исходное положение

Статическое положение

V po +V д = 12,5·10^–3 м³ P po = 0,59 МН/м² T 0 = 20 ^оC m ₀ = 0,088 кг

V 1 = 15,5·10^–3 м³ P 1 = 0,47 МН/м² T 1 = T 0 = 20 ^оC m ₁ = 0,088 кг

V 2 = 11,4·10^–3 м³ P 2 = 0,67 МН/м² T 2 = 22,5 ^оC m ₂ = 0,088 кг

Рис. 2. Положение АО за первый полупериод свободных колебаний

Рис. 3. Положение АО за второй полупериод свободных колебаний

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16     у10"3,м’

Рис. 4. Рабочая диаграмма ПА на ходе сжатия

Рис. 5. Рабочая диаграмма ПА на ходе отбоя

V po +V д = 12,5·10^–3 м³ P po = 0,59 МН/м² T 0 = 20 ^оC m ₀= 0,088 кг

V 1 = 8·10^–3 м³ P 1 = 0,47 МН/м² T 1 = T 0 = 20 ^оC m ₁ = 0,056 кг

V 2 = 4,52·10^–3 м³

P 2 = 0,82 МН/м²

T 2 = 24,2 ^оC m ₂ = 0,056 кг

Рис. 6. Положение АО за первый полупериод свободных колебаний

Отбои

V′ 2 + V д = 12·10^–3 м³ P′ 2 = 0,53 МН/м²

T′2 = 22,6 оC m′2= 0,088 кг

V′′ 2 = 4,52·10^–3 м³ P′′ 2 = 0,53 МН/м²

T′′ 2 = 22,6 ^оC m′′ 2 = 0,032 кг

V 3 = 5,54·10^–3 м³ P 3 = 0,4 МН/м²

T3 = 20,8 оC m3 = 0,032 кг

Рис. 7. Положение АО за второй полупериод свободных колебаний

Рабочие диаграммы для данного периода представлены на рис. 8 и 9. Подъем АО в исходное положение (рис. 6, положение 1) осуществлялся с сообщающимися объемами ПА.

Рис. 8. Рабочая диаграмма ПА на ходе сжатия

Рис. 9. Рабочая диаграмма ПА на ходе отбоя

В начале движения объекта вниз от исходного положения (ход сжатия) дополнительный объем ПА закрывается. Отсечка дополнительного объема ПА и уменьшение на ходе сжатия рабочего объема (рис. 8) приводит к резкому возрастанию давления в рабочем объеме от P ₁ до P ₂ и температуры от T ₁ до T ₂ . Резкое возрастание давления в рабочем объеме ПА уменьшает ход сжатия (рис. 1, кривая 2). В начале хода отбоя при dz / dt = 0 дополнительный объем на короткий отрезок времени (по экспериментальным данным – t вкл = 0,1 с) сообщается с рабочим объемом (рис. 7, положение 2 ′ ) и снова отсекается (рис. 7, положение 2 ′′ ).

Выравнивание давления в объемах ПА от P ₂ до P _{2 ′} приводит к уменьшению упругой силы, действующей на АО в конце хода сжатия, и к диссипации энергии за счет разгона потока воздуха, торможения и интенсивного перемешивания. Работа, совершаемая АО над газом, будет равна площади под кривой 1–2 на рабочей диаграмме (рис. 8). В начале хода отбоя дополнительный объем закрывается. Работа расширения будет равна площади под кривой 2 ′′ –3 на рабочей диаграмме (рис. 9).

Диссипация энергии в ПА за первый период колебаний АО равна разности этих работ:

L сж1 = RM ( T 2 – T 1 )/( k – 1) =

=287·0,056 (297,2 – 293)/ 0,41 = 164,64 Дж; (13)

L _расш1 = Rm ₃ ( T ₂ – T _3`)/( k – 1) =

=287·0,032 (295,6 – 293,8)/ 0,41 = 40,3 Дж; (14) ∆ W 1 = L сж1 – L расш1 = 164,64 – 40,3 = 124,34 Дж. (15)

Максимальный коэффициент поглощения энергии ПА за период колебаний [10] примерно составляет:

η w = ∆ W 1 / W = ∆ W 1 / MgZ 1 =

= 124,34 /150 ⋅ 9,81 ⋅ 0,1 = 124,34 /147 = 0,85. (16)

За счет создания перепада давления между объемами ПА на ходе сжатия и отбоя с последующим выравниванием давления в объемах в начале каждого хода обеспечивается увеличение коэффициента поглощения энергии ПА по сравнению с ранее рассмотренным способом управления ПА примерно на ≈ 10 %. Расхождение между экспериментальными и расчетными значениями коэффициента поглощения энергии исследуемого ПА (рис. 2), выполненными по математической модели [11], не превышают 10–15 %.

Таким образом, путем управления процессами перетекания газа между объемами двухкамерного ПА в крайних положениях на периоде колебаний АО, имеющих наибольшие амплитуды колебаний, можно существенно улучшить его демпфирующие свойства ( η w = 0,75…0,85) по сравнению с пассивными ПА ( η w = 0,1…0,15). Данный подход служит методологией создания ПА с улучшенными параметрами демпфирования колебаний, что может являться основой модернизации штатных неуправляемых систем амортизации крупногабаритных объектов без использования дополнительных отдельных демпферов.