Результаты исследований интенсивности растворения неконденсируемого газа в жидких компонентах топлива двигательных установок

берШадСкий в.а.

Соколов б.а.

туманин е.н.

Предварительные соображения о необходимости исследований

Питание жидкостных ракетных двигательных установок (ДУ) летательных аппаратов компонентами топлива (КТ) обеспечивается с использованием некон-денсируемого газа (НГ) для наддува топливных баков и проведения необходимых предстартовых и полетных операций. Массообмен между газом и жидкостью приводит к растворению газа (абсорбции). Движение потока КТ в магистрали питания с уменьшением давления и увеличением температуры сопровождается выделением НГ из раствора (десорбцией) и образованием двухфазного потока. Абсорбция и десорбция являются неотъемлемой частью термодинамических процессов в элементах систем топливоподачи ДУ, а образование двухфазного потока в топливе оказывает отрицательное влияние на работу жидкостного ракетного двигателя в следующие моменты его работы:

• •    на режиме запуска — увеличивается время выхода на основной режим, появляются низкочастотные колебания в системе питания, уменьшается кавитационный запас насосов;

• •    на установившемся режиме — изменяются гидравлические характеристики всасывающей топливной магистрали, ухудшаются кавитационные и энергетические характеристики насосов.

Поэтому возникает практическая необходимость в определении интенсивности растворения НГ, при которой реализуется недопустимая величина газо-содержания в КТ, и в подтверждении работоспособности насосов при этих условиях [1, 2].

Настоящие исследования являются актуальными и могут использоваться при разработке ракет-носителей (РН) и разгонных блоков, ДУ которых работают на высококипящих и криогенных компонентах топлива и в которых для наддува баков используются нейтральные газы.

Постановка задачи исследования

В 1978–1982 гг. организациями РКК «Энергия» и НИЦ РКП (прежнее название — НИИхиммаш) были проведены исследования для определения интенсивности растворения газа наддува (гелия) в криогенных компонентах (кислород и водород). На крупномасштабной экспериментальной установке, предназначенной для отработки внутрибаковых процессов с имитацией операций, характерных для режимов эксплуатации кислородноводородных ДУ, были проведены исследования по интенсивности растворения гелия в жидком водороде.

Задача по определению влияния концентрации гелия в жидком водороде на работу насосов кислородно-водородного двигателя возникла при создании ДУ 2-ой ступени РН «Энергия». Необходимость ее решения была связана с особенностями предстартового термостатирования жидкого водорода при температуре Т _ж = (17,5–18,0) К в топливном баке ДУ. Во время термостатирования (при циркуляции жидкости через внешний теплообменник и газовую среду) в баке предусматривалось поддержание давления гелия в газовом объеме бака при наддуве на уровне до p _г ≥ 0,1 МПа. Считалось, что это позволит создать слой жидкого гелия у границы раздела газового объема с жидкостью, препятствующий конденсации газообразного водорода при использовании его для наддува бака в период работы двигателей.

Предварительные исследования при имитации на стендовой экспериментальной установке предстартовых режимов термостатирования показали, что массовая концентрация гелия, растворенного в жидком водороде, в конце проводимых операций достигает 0,23 кг/м3. Это соответствовало состоянию насыщения жидкого водорода растворенным гелием, которое на переходных режимах работы двигателей могло привести к образованию недопустимой величины объемного газопаросодержания потока на входе в насосы.

При этом возникала опасность возможного отказа двигателя из-за того, что растворимость гелия в жидком водороде в 17 раз превосходит его растворимость в жидком кислороде, а точность расчетов по концентрации раствора гелия с применением закона Генри не вызывала доверия, так как раствор гелия в водороде является неидеальным.

В настоящей статье изложена часть проводившихся исследований по растворению гелия в жидком водороде, в результате которых были получены обобщенные данные с учетом интенсивности растворения НГ при его вынужденном движении через криогенную жидкость, и известных данных по растворению НГ в высококипящих жидкостях.

В общем случае вынужденное движение НГ через жидкие компоненты ракетного топлива происходит при реализации ряда технологических операций, связанных с эксплуатацией ДУ и их экспериментальной отработкой. Можно перечислить некоторые операции, в которых реализуется растворение газа в жидком топливе:

• •    ликвидация температурного расслоения топлива в баках и охлаждение конструкции насосов при предстартовых операциях с применением, соответственно, процессов «барботажа» и «газлифта»;

• •    наддув топливных баков перед запуском двигателей на старте и в условиях малой величины гравитационных сил при космическом полете;

• •    демпфирование колебаний давления в топливных расходных магистралях для обеспечения продольной устойчивости;

• •    моделирование газосодержания в КТ при стендовых испытаниях двигателей для подтверждения их работоспособности в заданных пределах.

Анализ известных из научно-технической литературы (например, из работ [3, 4]) зависимостей, относящихся к коэффициенту массообмена в жидкой фазе при вынужденном движении газа через жидкость, показывает, что все они получены при проведении экспериментов с высококипящими жидкостями (типа воды, керосина и т. д.) и не охватывают условий, характерных для применения криогенных жидкостей.

особенности проведения экспериментальных исследований

Экспериментальные исследования интенсивности растворения гелия в жидком водороде проводились на установке Э7941 с баком объемом 11,2 м3, имеющим экранно-вакуумную теплоизоляцию. Установка Э7941 была оснащена средствами измерений следующих параметров:

• •    температуры по высоте объема жидкости и газового объема;

• •    уровня жидкости и давления в баке;

• •    концентрации растворенного газа;

• •    расхода газа;

• •    сплошности топлива.

Для определения интенсивности растворения вынужденное движение гелия через объем жидкого водорода осуществлялось с помощью распылителя газа в нижней части объема жидкости.

Для оценки интенсивности растворения НГ в криогенном топливе определялся среднеобъемный коэффициент массообмена в жидкой фазе β _гж , представляющий собой скорость растворения объема газа в единице объема жидкости (м³ газа / с·м³ жидкости).

При экспериментальном изучении кинетики процесса растворения газа рассматривалось влияние на коэффициент массоотдачи в жидкой фазе β _гж следующих режимных параметров: температуры жидкости Т _ж и давления р _б в баке; уровня жидкости в баке h _ж ; скорости газа в баке w _гпр , приведенной к его поперечному сечению; тепловой нагрузки к жидкости в баке q _ж ; плотности газа на границе раздела фаз ρ _гжн ; условия распыла газа в жидкости. В проводившихся экспериментах объем жидкости водорода в баке изменялся от 1 до 10 м³, а массовый расход гелия — от 5·10^–3 до 70·10^–3 кг/с. В ряде случаев изменялась конструкция распылителей газа в жидкости.

Рис. 1. Схема процесса при вынужденном движении газа через жидкость: h_ж — высота столба жидкости от коллектора до «зеркала» жидкости; h_ф — высота зоны факела; h_ср — высота зоны подъема пузырей; h_п — высота зоны пены; Q_ж — теплоприток в жидкость через теплоизоляцию и тепловые мосты; Q_исп — тепло, отбираемое из жидкости за счет испарительного эффекта; Q_гж — теплоприток в жидкость от барботируемого газа; m_г — массовый секундный расход газа через жидкость; m_п — масса пара; w_o — скорость всплытия одиночного пузырька газа

Модель процесса растворения газа при его вынужденном движении через жидкость (рис. 1) была сформирована на основе следующих допущений, подтвержденных в результате экспериментов [5]:

• •    в период растворения обеспечивается полное перемешивание жидкого раствора, т. е. отсутствуют неравномерности концентрации растворенного газа и температуры жидкости в вертикальном и горизонтальном направлениях;

• •    зоной процесса массообмена равной интенсивности является весь объем жидкости в баке с распределенными в ней пузырьками газа. Влиянием зон факела ( h _ф ) и пены ( h _п ) на интенсивность массооб-мена можно пренебречь ввиду их малости;

• •    на границах раздела фаз в период всего времени барботирования существует термодинамическое равновесие. Составы фаз на границах раздела соответствуют суммарному давлению р _б в системе и температуре растворителя Т _ж ;

• •    изменения массы растворителя связаны с испарением его в нераство-рившийся газ и уносом капель жидкости. Влиянием изменений массы растворителя

на изменения концентрации газа в жидкой фазе можно пренебречь ввиду их малости;

• •    сопротивлением диффузионному потоку массы газа в газопаровой фазе можно пренебречь ввиду его малости по сравнению с сопротивлением в жидкой фазе;

• •    изменения теплосодержания раствора за период времени растворения газа связаны с прогревом жидкости за счет внешней тепловой нагрузки и полного охлаждения растворяемого газа до температуры растворителя, а также с охлаждением жидкости за счет испарения части ее в нерастворившийся газ.

Метод определения коэффициента мас-соотдачи газа в жидкость βгж базировался на физическом представлении о конвективной диффузии при вынужденном движении газа через жидкость, а уравнение конвективной диффузии в одномерной постановке было представлено в виде dnгж /∂τ + wdnгж /∂y = (D + Dт)d2nгж /∂2y, где d — приведенная мольная концентрация; nгж — текущее значение мольной концентрации растворенного газа, которое определялось по результатам хроматографического и специально разработанного оперативного анализов жидкости; τ — текущее время; w — скорость газа; D и Dт — коэффициенты молекулярной и турбулентной диффузии газа в жидкости; y — осевой размер.

Принятые допущения об идеальном перемешивании раствора после интегрирования этого уравнения с заменой переменных при начальных условиях τ = 0 и nгж = 0 позволили преобразовать его к виду nгж = nгжн[1 – exp(–βгжτ)],         (1)

где β _гж — коэффициент массоотдачи в жидкой фазе; n _гжн — мольная концентрация газа.

n _гжн в уравнении (1) на границе раздела фаз в состоянии насыщения жидкости рассчитывалась по зависимости:

n _гжн = р _б n _гг / K ,               (2)

где р _б — давление газа в баке; n _гг — мольная концентрация газа в газовой фазе; K — коэффициент растворения.

В зависимости (2) величина мольной концентрации газа в газовой фазе nгг и коэффициент растворения K определялись для условий термодинамического равновесия по измеренным значениям давления и температуры с учетом неидеальности раствора. В проводившихся экспериментах предельная относительная погрешность определения величины nгж не превышала 10%.

Величина β _гж определялась как угловой коэффициент в координатах τ и –ln(1 – n _гж / n _гжн ). Экспериментальная зависимость β _гж от основных влияющих факторов была определена на основе сформированной модели процесса и в результате рассмотрения элементарного акта барботажа при движении газа через жидкость.

зависимость для коэффициента массообмена в безразмерном виде

Считалось, что пузырьки газа равномерно распределены в объеме жидкости, а массоотдача через поверхность пузырьков осуществляется по известной модели обновления и проницания поверхности [6, 7]. Тогда выражение для коэффициента массоотдачи, полученное при интегрировании уравнения конвективной диффузии и принятом допущении о том, что время обновления поверхности по порядку величины равно отношению диаметра сферического пузырька среднего размера к скорости всплытия этого пузырька, может быть записано в виде:

β гж = (12 V г / V ж d ср )( Dw o / π d ср )^0,5, (3) где D — коэффициент молекулярной диффузии газа в жидкости; w _o — скорость всплытия одиночного пузырька газа; d _ср — диаметр пузырька среднего размера, полученного в результате гидродинамического взаимодействия газа и жидкости; V _г / V _ж — относительное объемное газосодержание в объеме жидкости.

Указанные представления о формировании поверхности раздела фаз, о ее движении, передаче массы через эту поверхность требуют знания размеров пузырьков в двухфазном слое dcp и скорости их всплытия wo. Был проведен аналитический обзор известных (из отечественной и зарубежной научно-технической литературы) зависимостей для dcp и wo и экспериментальных данных по всплытию пузырьков в высоко- и низко-кипящих жидкостях. Наибольшее близкое совпадение результатов расчетов с экспериментальными данными дало использование зависимости для предельной скорости всплытия одиночных деформируемых пузырьков, построенной в предположении о независимости wо от размера dcp (для случая Red > 600)

wo ≈ (1,04σж2g/µжρж)0,2, (4) а диаметр энергетически устойчивого пузырька в двухфазном слое может быть определен из выражения dср ≈ ξwo2/2g. (5)

В результате совместных преобразований выражений (3)–(5) была получена зависимость для коэффициента массоотдачи в виде

β гж ≈ [ А ( D µ ж ρ ж )^0,5] V г / σ ж V ж , (6) где A — постоянный коэффициент; µ _ж , σ _ж — коэффициенты динамической вязкости и поверхностного натяжения жидкости, соответственно; ρ _ж — плотность жидкости.

Выражение (6) позволяет определить лишь порядок величины β _гж . Для более точного определения β _гж выражение (6) было преобразовано к безразмерному виду.

Для выбора характерного линейного размера рассмотрены известные работы по барботажу, и на основе собственных экспериментов принята величина h _ж , а зависимость (6) представлена в виде:

Nu _д = β _гж h _ж ²/ D ≈

≈ А [( ϕρ _ж h _ж ² µ _ж ^0,5)/(1 – ϕ ) σ _ж ( ρ _ж D )^0,5], (7) где ρ — истинное объемное газопаро-содержание в барботажном двухфазном слое; Nu _д — диффузионный критерий Нуссельта.

В работе [8], в результате рассмотрения уравнений движения и сплошности жидкой и газовой фаз, а также уравнений механического взаимодействия фаз на границе их раздела, показано, что величина (7) является функцией ряда безразмерных критериев. Учитывая эти данные, а также результаты проведенных экспериментов по барботажу газа в криогенных [5] и высококипящих жидкостях [4], была получена зависимость для коэффициента массообмена в безразмерном виде

Nu _д = 3,78Re _м ^0,8Pr _д ^0,53Во^–0,28, (8) где Re _м = m _г h _ж ρ _ж / F ρ _г µ _ж — модифицированный критерий Рейнольдса; m _г — массовый расход газа при движении через жидкость; F — площадь сечения бака; ρ _ж , ρ _г — плотность жидкости и газа в баке; Pr _д = µ _ж / D ρ _ж — диффузионный критерий

Прандтля; Во = σ _ж /[ g ( ρ _ж – ρ _г ) h _ж ²] — безразмерный критерий Бонда.

В зависимости (8), полученной Бершадским В.А. [9], критерий Nu _д характеризует интенсивность турбулентной диффузии по сравнению с молекулярной, критерий Re _м учитывает влияние интенсивности гидродинамического взаимодействия газа и жидкости Nu _д , критерий Рr _д — влияние физических свойств среды, критерий Во — влияние соотношения массовых сил и сил поверхностного натяжения.

На рис. 2 приведена графическая интерпретация результатов обобщения экспериментальных данных по интенсивности растворения газа при его вынужденном движении через жидкость. Обобщение с разбросом экспериментальных точек в пределах ±28% проведено при следующих диапазонах изменений безразмерных критериев: Nu = 7⋅10³…2⋅10⁸; Re _м = 2,9⋅10³…5,1⋅10⁸; ^дPr = 21…833; Во^м= 1,9⋅10^–7…2⋅10^–6. ^д

Рис. 2. Результаты обобщения экспериментальных данных по интенсивности растворения газа при его вынужденном движении через жидкость: 1 — расчетная кривая; 2 — экспериментальные данные