Результаты моделирования задачи идентификации погрешностей инерциальной навигационной системы

В работе [1] выполнено математическое описание и составлен алгоритм функционирования имитационной модели процедуры калибровки платформенной инерциальной навигационной системы, позволяющие определять по десять калибровочных коэффициентов для каждого канала стабилизации ее площадки и по десять калибровочных коэффициентов для каждого ее акселерометра на произвольно движущемся в пространстве объекте, а также указан алгоритм решения этой задачи при наличии реальной измерительной информации. В работе [2] выполнено математическое описание и составлен алгоритм функционирования имитационной модели процедуры калибровки подсистемы платформенной инерциальной навигационной системы (ИНС), состоящей из одноосной стабилизированной площадки и установленных на этой площадке двух взаимно ортогональных акселерометров, а также указано, что разработана программа, реализующая указанную имитационную модель.

Использовав обозначения, введенные в работе [2], приведем некоторые наиболее существенные результаты численного моделирования для задачи идентификации погрешностей калибруемой ИНС-В.

• 1.    Базовые исходные данные

• 2.    Результаты численного моделирования

Введем численные значения исходных данных согласно таблице, которые назовем базовыми и влияние отклонений от которых на точность калибровки будем фиксировать на основе вычислений по указанной программе.

Результаты численного моделирования задачи идентификации погрешностей ИНС представлены на рис. 1-10 семействами графиков, ординатами каждого семейства являются относительные погрешности калибровки площадки (5е) и акселерометров (5^), абсциссой - один из варьируемых параметров, а каждая кривая семейства отражает влияние второго варьируемого параметра.

Заключение

Имеют место следующие результаты анализа влияния варьируемых параметров на точность калибровки площадки и акселерометров ИНС-В (при остальных базовых исходных данных (согласно таблице)):

• 1.    Анализ влияния параметров времени Т, М на точность калибровки показал, что:

  • 1.1.    С увеличением времени Т калибровки в интервале от 10 с до 1000 с точность калибровки

• •    площадки уменьшается, т.е. относительная погрешность 8^е уменьшается на один порядок;

• •    акселерометров увеличивается, т.е. относительная погрешность S⁴ уменьшается на один порядок.

• 1.2.    С увеличением шага А/ в интервале от 0,001 с до 0,1 с точность калибровки

• •    площадки увеличивается, т.е. относительная погрешность S® уменьшается от Ю"¹ до 10"³;

• •    акселерометров уменьшается, т.е. относительная погрешность S⁴ увеличивается от 10"⁴ до 10~².

• 1.3.    Наиболее подходящие для практики интервалы изменения параметров Т, Ы следующие: Т е [400; 1000] с, А? е [0,01; 0,1] с - при которых относительные погрешности №е^10^-3;10^-2^; S^A efu^lO^-3].

• 2.    Анализ влияния параметров t_x, t₂ ^₂ = 0,9Г; Т = 1000 с; Аг = 0,01 с) моментов времени съема информации показал, что:

  • 2.1.    Для фиксированного /₂ при увеличении /1 в интервале от 0,1 Г до 0,57 относительные погрешности калибровки 8^е, S⁴ увеличиваются в пределах одного порядка соответственно [10~³; 10²] для 8^е, [10^; 10~³] для S⁴.

  • 2.2.    Для фиксированного t_x при увеличении /₂ в интервале от 0,3 Г до 0,87 относительные погрешности калибровки 8^е, S⁴ изменяются в пределах одного порядка соответственно [10“³; 10~²] для 8^е, [10^-4; Ю^дляЗ⁴.

  • 2.3.    Наиболее подходящие для практики интервалы изменения параметров t_x, t₂ следующие:

• 3.    Анализ влияния параметров а^,о углового движения объекта показал, что:

  • 3.1.    Для фиксированной величины оЯ амплитуды при увеличении частоты колебаний объекта в интервале [0,1; 1] с^-1:

^ = 0,17, г2 = 0,37;

t_x = 0,27, h = 0,47;

?, = 0,17, t₂ = 0,87, при которых относительные погрешности 8^е g[10~³;10~²]; S^A g[10~⁴; 10~³].

• •    относительная погрешность 8^е калибровки площадки увеличивается от величины порядка 10"⁴ до величины порядков 10~³; 10^-2;

• •    относительная погрешность 8^й калибровки акселерометров увеличивается в пределах порядков 10"⁴,10 , 10“².

• 3.2.    Для фиксированной величины ю частота при увеличении амплитуды колебаний объекта в интервале [0,025; 0,5] с^-1:

• •    относительная погрешность 8^е калибровки площадки увеличивается от величины порядка 10"³;

• •    относительная погрешность S⁴ калибровки акселерометров увеличивается в пределах порядков 10^-4,10 ,10~².

• 3.3.    Наиболее подходящие для практики интервалы изменения параметров с, а^,о следующие: а^ е [0,025; 0,1] с^-1; ® е [0,1; 1,0] с^-1, при которых относительные погрешности 8^е e[10"³;10"²]; S⁴ g[10"⁴; 10”³].

• 4.    Анализ влияния параметров К^, К^А₃ испытуемого движения объекта показал, что:

  • 4.1.    Для фиксированных величин 7^12 = 0,1; ^22 ⁼ 03 и фиксированной величины К^А₃ при увеличении ^ g [0,01; 0,8] относительная погрешность:

• •    8^е изменяется в пределах порядка 10~²;

• •    8^ изменяется в пределах порядка 10~³.

• 4.2.    Для фиксированных величин К_х2 = 0,1; К^а₂ = 0,3 и фиксированной величины К_хз при увеличении £23 g [0,01; 3,2] относительная погрешность:

• •    8^е изменяется в пределах порядка 10“²;

• •    8^ изменяется в пределах порядка 10^-3.

• 4.3.    Наиболее подходящие для практики величины параметров ЛГ^, ^23 следующие:

• 5.    Анализ влияния параметров if, if расположения ИНС В на объекте показал, что:

  • 5.1.    Для фиксированных if = 10 м, if = 20 м и фиксированной величине if в интервале [10; 640] м относительные погрешности 8^е, З⁴ увеличиваются от порядка 10“³ до порядка 10“².

  • 5.2.    Для фиксированных if = 10 м, if = 20 м и фиксированной величине 1^ при увеличении if в интервале [10; 640] м относительные погрешности 8^е, S⁴ увеличиваются от порядка 10~³ до порядка 10^-1.

  • 5.3.    Наиболее подходящие для практики величины параметров if, if следующие:

• 6.    Анализ влияния моделей калибровочных коэффициентов (КК) площадки ИНС-В показал, что:

  • 6.1.    Для фиксированных КК акселерометров и фиксированных Р^, Р^ при увеличении Р^ от 1О~¹⁰ до КГ⁷ относительная погрешность 5^е увеличивается от 10^-2 до 10°, а относительная погрешность S⁴ не изменяется.

  • 6.2.    Для фиксированных КК акселерометров и фиксированных Р^, Р^ при увеличении Рр от КГ¹⁰ до 10~⁷ относительная погрешность 5^е увеличивается от 10^-2 до 10°, а относительная погрешность 5^ не изменяется.

  • 6.3.    При увеличении или уменьшении ^ е^Ю~¹⁰;Ю""⁷^, Р^ е[10~¹⁰;1(Г⁷ j в одинаковое количество раз (на одинаковое количество порядков) относительная погрешность 5^е не изменяется.

• 7.    Анализ влияния моделей КК акселерометров ИНС В показал, что:

  • 7.1.    Для фиксированных КК площадки и фиксированных ^о,^ при увеличении Р^ ^от

• 7.2.    Для фиксированных КК площадки и фиксированных ^q, ^2 ПР^И увеличении Р^ от КГ⁶ до 10~³ относительная погрешность S⁴ увеличивается от ПГ⁴ до 10^-1, а относительная погрешность 5^е не изменяется.

• 7.3.    При увеличении или уменьшении ^ е [1 (Г⁶; 1 (Г³ J, ^2 ^е [10^-6; 10^-3 ^ в одинаковое количество раз (на одинаковое количество порядков) относительная погрешность S⁴ не изменяется.

^в=0,2, ^21=0,4;

К_хз = 0,8, К^ = 0,2,0,4,0,8, при которых относительные погрешности 8^е »10~³; S^A «10"⁴.

Zf е[10;40]м;

4 6 [10; 80] м, при которых относительные погрешности Se~10"3; З^-ПГ3.

КГ⁶ до 10 ³ относительная погрешность S⁴ увеличивается от КГ⁴ до 10"¹, а относительная погрешность 5^е не изменяется.