Результаты первого этапа реализации проекта по развитию информационных технологий системной оценки рисков социально-экономического развития Арктики

Формирование высокоприоритетного "арктического вектора" государственной политики России стало реакцией на тот факт, что в современных условиях Арктика оказалась в центре внимания многих стран; это создает дополнительные угрозы реализации интересов России на данных территориях. По сути, запущен процесс нового многопланового освоения Арктического региона. Характерно, что основные доводы в пользу императивной целесообразности повышенной арктической активности опираются на сугубо оптимистические прогнозные оценки открывающихся возможностей. При этом явно недооцениваются сопряженные с потенциальными выигрышами не менее существенные многочисленные и разнообразные проблемные риски. Такой перекос в подходе к обоснованию стратегических государственных решений чреват существенными негативными и, не исключено, непоправимыми последствиями регионального, национального и глобального масштабов. С тем чтобы избежать такого крайне нежелательного развития событий, необходимо с особой тщательностью и взвешенностью обеспечить исчерпывающую идентификацию, систематизацию и адекватную аналитическую оценку наиболее существенных рисков активизации деятельности в Арктике.

Большая часть исследований, связанных с анализом и прогнозированием развития Арктической зоны Российской Федерации (АЗ РФ), базируется на наличии четко поставленных целей и приоритетов макро- и микроэкономического развития, а также предсказуемости результатов исследований. В таких условиях адекватная оценка рисков, сопровождающих освоение арктических территорий, возможна. Однако современная ситуация в Арктике характеризуется активизацией деятельности различных акторов на этой территории и, как следствие, обострением конфликтов их интересов. Это приводит к росту динамичности и неопределенности факторов риска гетерогенных макросистем на указанных территориях.

В данной ситуации необходима разработка методологии анализа рисков освоения арктических территорий с учетом ограниченности информации. К решению этих фундаментальных, но имеющих высокую практическую значимость задач следует подходить, опираясь на методологическую базу системного подхода и организации междисциплинарных исследований. Важную роль при этом играют методы и инструменты информационного мониторинга, системной диагностики и математического моделирования процессов и явлений социально-экономического развития, рассматриваемых в пространственном измерении.

Именно с таких содержательных, методологических и методических позиций предлагается исследовать широкий класс фундаментальных междисциплинарных проблем, связанных с систематизацией, анализом, прогнозированием и оценкой рисков нового освоения Арктики. При этом геополитические, социальноэкономические, экологические и климатические риски рассматриваются в тесной взаимосвязи как совокупный риск освоения и развития Арктического региона РФ. Системному анализу указанных проблем и развитию методологии их решения на основе современных информационных технологий и методов моделирования и посвящена настоящая работа.

Современное состояние исследований проблем управления риск-устойчивым развитием АЗ РФ

Комплексные междисциплинарные исследования по развитию методологии, методов моделирования и информационных технологий для системной оценки рисков освоения и развития Арктики до настоящего времени не проводились ни в Российской Федерации, ни за рубежом. Актуальность таких системных исследований обусловлена принятием на государственном уровне стратегических решений по активизации деятельности России в АЗ РФ. В качестве одного из приоритетов определено развитие информационных технологий и связи с целью создания современной информационной инфраструктуры безопасности, как на региональном, так и на международном уровне. В настоящее время для решения задач системного анализа и моделирования безопасности и рисков развития региональных социальноэкономических систем используются разнообразные средства, каждое из которых представляет собой обособленный "островок" методов автоматизации и управления. Отечественных и зарубежных разработок, позволяющих комплексно решать проблему оценки рисков, в ходе исследований не выявлено.

В современных исследованиях методологическую схему принятия решений в отношении риска подразделяют на два крупных блока: оценку и/или анализ риска и управление риском. Анализ риска включает в себя идентификацию опасностей и количественную оценку риска. Управление риском подразумевает наработку альтернатив, их сравнительную оценку, обоснованный отбор методов воздействия на объект управления и реализацию выбранных воздействий. Одной из актуальных международных тенденций является переход от концепции реактивного (Safety-I) к концепции про-активного (Safety-II) управления риском [1]. Первый подход подразумевает реагирующую стратегию, фокусировку внимания на неполадках, стремление минимизировать возможный ущерб. Второй подход реализует упреждающую стратегию, концентрацию внимания на нормальном функционировании, стремление максимизировать число "успехов" и решить поставленные задачи.

Особенностями АЗ РФ являются экстремальные природно-климатические условия, очаговый (кластерный) характер освоения территорий, низкая плотность населения, удаленность от основных промышленных центров, высокая ресурсоемкость, зависимость от других регионов России и зарубежных партнеров, уязвимость экологических систем. Исследования Арктики в контексте оценки рисков ее освоения являются сравнительно новым научным направлением, которое находится еще в начальной стадии формирования как самостоятельная сфера фундаментальных научных интересов. Подавляющее большинство исследований, так или иначе затрагивающих проблему оценки рисков освоения Арктики, посвящено вопросам определения изменчивости и предсказуемости глобальной климатической системы, в частности оценкам реакции климата на антропогенное увеличение концентрации парниковых газов в атмосфере (в том числе выполняемых с помощью сложных физико-математических моделей).

Что касается анализа геополитических и социально-экономических рисков, связанных с освоением Арктического региона России, то они до недавнего времени носили преимущественно бессистемный и инерционный характер. В большей степени это было связано с отсутствием практической востребованности научных разработок в данной области. Важными направлениями исследований Арктики и прилегающих территорий в мировой и отечественной науке были и остаются геологическое изучение и оценка эффективности новых перспективных месторождений, анализ современного состояния и перспектив развития топливно-энергетического, лесного, транспортного секторов, а также инфраструктуры и социальной сферы региона, но без учета комплексного влияния системы рисков. Вместе с тем отсутствие методологии оценки рисков освоения Арктики составляет фундаментальное препятствие не только для разработки конкретных мер по снижению их негативного влияния, но и для совершенствования концептуальных моделей развития Арктического региона на современном этапе. Все это требует усиления внимания ученых к определению и классификации рисков освоения арктического пространства, а также обусловливает необходимость перехода от преимущественно качественных и общих характеристик влияния указанных рисков на хозяйственную деятельность в регионе к их более детальным, в том числе количественным, оценкам.

К настоящему времени накоплен значительный опыт управления безопасностью в различных областях: горное дело, ядерная энергетика, химические технологии и др. Многие исследования в нашей стране и за рубежом посвящены анализу опасностей и рисков для различных уровней иерархии – от объектового до глобального. Тем не менее объектовый и региональный уровни иерархии остаются наименее формализованными. Однако именно крупные объекты (промышленно-природные комплексы, урбанизированные территории) являются основными генераторами промышленно-экологических и социально-экономических рисков в АЗ РФ. Источники и объекты воздействия потенциальных опасностей разнообразны и многочисленны. Они характеризуются различной степенью изученности с точки зрения оценки и прогнозирования рисков.

В научной литературе и практике в настоящее время только формируется подход, позволяющий комплексно рассматривать и оценивать риски хозяйственного освоения арктического пространства в самом широком их понимании, в системе их взаимосвязи с геополитическими, природно-географическими, климатическими, техногенными, социально-экономическими и экологическими факторами. В отечественных работах [2–6] исследование проблем хозяйственного освоения Арктики основывается, как правило, на приоритете экологических угроз и рисков. При этом упускается целый комплекс неотъемлемых элементов и факторов, влияющих на эффективность решений стратегических вопросов развития Арктики. В современных исследованиях по-прежнему отсутствует увязка потенциальных рисков и угроз с принципами и задачами комплексного подхода к освоению Арктического региона.

Среди работ отечественных и зарубежных ученых, наиболее близких к проблемной области исследования, можно указать [7–10]. В этих работах представлены результаты исследований, направленных на решение частных задач управления безопасностью развития региональных социальноэкономических систем на основе методов сценарного анализа и прогнозирования, методов поддержки принятия решений, методов когнитивного и имитационного моделирования. Развивается системный подход к решению проблем обеспечения безопасности и защиты от чрезвычайных ситуаций. Так, в работе [11] представлен анализ основных угроз развития страны, приведены характеристики территорий федеральных округов, общие параметры различных видов чрезвычайных ситуаций, сделан вывод о необходимости совершенствования объектовых и региональных систем обеспечения комплексной безопасности. В работе [12] предложена технология логико-вероятностного управления рисками развития социально-экономических систем для информационно-аналитической поддержки принятия решений. Технология включает методики количественного анализа, оперативного и стратегического управления риском и восходит к работам основателя научного направления логико-вероятностного моделирования и анализа надежности, безопасности и риска структурно-сложных систем И. А. Рябинина [13].

Актуальным направлением в развитии современных информационных технологий является использование мультиагентных систем для решения различных задач управления региональным развитием и безопасностью организационных и технических систем. Этой тематике посвящены работы [14–17].

Методологическая база исследования и используемые технологии

Общеметодологической базой исследования являются системный подход и экономическая теория риска Шумпетера – Найта [18; 19], в рамках которой риски климатических изменений техногенного, социально-экономического и экологического характера рассматриваются как часть совокупного риска потери благ при развитии АЗ РФ. Поэтому исследование проблемы системной оценки рисков освоения Арктики базируется на междисциплинарном подходе с использованием современных методов моделирования, геосистемного, экономического и статистического анализа, экспертных и вероятностных оценок факторов и характеристик различной природы. Создание компьютерных моделей и информационных технологий поддержки управления риск-устойчивым развитием объектов и подсистем АЗ РФ требует формализованного и единообразного описания предметной области. Для создания формализованных концептуальных моделей различных предметных и проблемных областей и компьютерной обработки таких моделей в мировой практике широко используются онтологии [20–22]. Формальный вывод на онтологии применяется для решения различных задач – от оценки целостности концептуальных представлений до выявления новых знаний об исследуемом объекте или процессе. Концептуальное моделирование призвано обеспечить не только структуризацию мультидисциплинарных знаний об источниках и факторах рисков, связанных с деятельностью в АЗ РФ, но и автоматизацию процессов синтеза спецификаций структуры вариантов решения задач оценки рисков, а также определения комплекса информационных источников, содержащих необходимые для формирования решения данные. Для синтеза и анализа целостного формализованного представления мультидисциплинарных знаний и ассоциированных с ними информационных ресурсов по типовым опасностям, характерным для объектов и территорий A3 РФ, использована модифицированная технология концептуального моделирования [23]. Процедуры анализа формализованной концептуальной модели позволят проводить оценку полноты и непротиворечивости (целостности) представляемой в модели информации. В случае невозможности априорного согласования включаемых в модель знаний структура модели позволяет корректно представлять и обрабатывать альтернативы.

Широкое применение в различных областях, требующих решения сложных распределенных задач, в том числе создание гибких систем распределенной обработки информации, находят мультиагентные технологии. Использование технологий одноранговых и мультиагентных систем, построенных на базе сервис-ориентированной архитектуры, позволит создать адекватную среду информационного обеспечения задач мониторинга, оценки и прогнозирования рисков. Принцип агентной ориентации заключается в использовании в качестве компонентов распределенных информационных систем интеллектуальных агентов, автономно функционирующих и обладающих целенаправленным поведением. На интеллектуальных агентов могут быть возложены функции информационного мониторинга за состоянием различных показателей региональной безопасности (факторов риска), а также инициирования процедур пересчета прогнозных оценок "глобальных" рисков в связи с критическими изменениями контролируемых факторов. Источником информации для поиска и сбора агентами необходимых данных в распределенной информационной среде служат спецификации решаемых задач, синтезируемые на основе созданной концептуальной модели. В рамках представляемого исследования технология одноранговых мультиагентных систем используется при решении задач оперативного сбора, обработки и анализа больших объемов разноплановой информации о разнородных факторах, определяющих риски, связанные как с отдельными объектами, так и с подсистемами A3 РФ.

С точки зрения поддержки управления риск-устойчивым развитием АЗ РФ основной функцией моделирования является прогностическая. В математическом моделировании наиболее близкой к проблемной области исследования является современная технология прогнозирования, которая складывается в последовательность из трех этапов:

• 1)    построение модели процесса и ее "обучение" на пакетах ретроспективных входных и выходных данных;

• 2)    тестирование "обученной" модели на ретроспективных данных, не использованных на этапе обучения;

• 3)    построение прогнозных траекторий процесса при положительных результатах тестирования.

Наиболее важным является первый этап. Под обучением модели понимается определение оптимальных параметров модели по имеющимся входным и выходным данным. Для решения указанной задачи используются различные классы моделей (регрессионные, дифференциальные уравнения, функциональные полиномы и др.), содержащие неизвестные параметры и критерии оценки этих параметров (интегральные, квантильные, вероятностные). Задача оценивания сводится к той или иной форме задачи минимизации принятого критерия на некотором допустимом множестве, для решения которой привлекаются известные или разрабатываются новые численные методы. Поскольку пакеты входных и выходных данных рассматриваются как случайные объекты, да к тому же содержащие случайные ошибки, то и получаемые оценки являются случайными. Математическая статистика предлагает методы исследования вероятностных свойств этих оценок (состоятельности, эффективности). Указанные методы основываются на некоторых гипотезах о свойствах исходных пакетов данных. В частности, они являются выборками из генеральной совокупности и при этом нормально распределены. При малых объемах данных корректная проверка этих гипотез практически невозможна. Поэтому вероятностное прогнозирование исследуемого процесса, использующее "традиционные" статистические методы, оказывается ненадежным даже на коротких интервалах времени, так как не обеспечивает получение достоверных оценок.

Альтернативным решением задачи прогнозирования является применение рандомизированного прогнозирования, при котором генерируется не одна оптимальная траектория, а "оптимальный" ансамбль прогнозных траекторий. Для определения оптимальных характеристик рандомизированных моделей разработан метод энтропийно-робастного оценивания [24], использующий небольшое количество данных об исследуемом объекте. Оптимальность вероятностных характеристик рандомизированной модели понимается в терминах максимизации энтропии. Такой подход позволяет преодолеть недостатки классических методов прогнозирования. С учетом особенностей объекта исследований метод энтропийноробастного оценивания рассматривается как ключевой метод проекта, обеспечивающий получение новых научных результатов.

Для сравнительного анализа разнородных рисков использованы методы многокритериального оценивания, а для выявления относительно небольшого числа (3–7) определяющих факторов, называемых в синергетике "параметрами порядка", – методы свертки факторного пространства.

Результаты и их обсуждение

На основе сравнительно-исторического анализа российских и международных исследований обобщены концептуальные подходы к освоению российской Арктики [25]. Идентифицированы, систематизированы и уточнены основные риск-образующие факторы, связанные с хозяйственным освоением Арктического региона. Состав идентифицированных в ходе исследования рисков свидетельствует о междисциплинарности проблемы их научного исследования. Установлено, что границы между отдельными группами рисков и степень их влияния весьма условны. Наиболее значимым с точки зрения междисциплинарных исследований является определение геополитических, природно-географических, экологических, техногенных и климатических рисков, а также оценка их влияния на экономику и социальную сферу Арктического региона. Для этого необходима тесная связь экономической науки с методологией и прикладным инструментарием климатологии, географии, экологии, политологии, рационального природопользования и ряда технических наук. Междисциплинарный характер полученных результатов обусловлен тем, что каждый из риск-факторов может, во-первых, выступать самостоятельным объектом исследования в перечисленных отраслях науки, а во-вторых, оказывать значительное влияние на другие риски и быть подверженным обратному их влиянию в зависимости от целого ряда объективных и субъективных причин. В рамках принципиальных подходов к освоению Арктики определено влияние риск-образующих факторов на формирование трендов социально-экономического развития регионов. С учетом актуальных задач комплексного освоения АЗ РФ определена роль кластерной модели развития промышленных регионов. Доказано, что система кластеров способствует широкому вовлечению северных территорий в хозяйственный оборот, росту численности постоянно проживающего населения, созданию современной инфраструктуры (в том числе с использованием инновационных ресурсо- и природосберегающих технологий в строительстве, энергетике, транспорте и других видах экономической деятельности). В сочетании с эффективными мерами государственной поддержки кластерная модель способна придать гибкость управлению инновационными процессами в условиях внутриэкономических и геополитических вызовов, а в конечном итоге способствовать снижению и парированию региональных противоречий и рисков.

Выполнена постановка задачи обеспечения безопасности развития A3 РФ, сформирована система основных понятий предметной области и проведена классификация основных опасностей. Обосновано применение при моделировании известного в теории безопасности принципа приемлемого риска. Приемлемым считается достижимый и оправданный (допустимый) с точки зрения социальноэкономических и экологических факторов риск, с которым общество готово мириться ради получения определенных положительных результатов своей деятельности в настоящем и будущем. Величина приемлемого риска определяется достигнутым уровнем знаний, социально-экономическими возможностями государства, общественным мнением, а также региональными особенностями. Обоснование уровня приемлемого риска развития региона является самостоятельной научной задачей.

Разработан метод единого формализованного представления состава объектов и субъектов, участвующих в процессах управления риск-устойчивым развитием A3 РФ, и отношений между ними. Формализованное представление реализовано в виде концептуальной модели мультидисциплинарных знаний и ассоциированных с ними информационных ресурсов об угрозах и рисках, характерных для объектов и территорий A3 РФ. Модель обеспечивает возможность количественного анализа факторов риска и прогнозного моделирования с целью генерации и анализа сценариев управления риск-устойчивым развитием A3 РФ в условиях разнородных кризисных ситуаций.

Для A3 РФ определены и классифицированы основные возможные проявления техногенных опасностей и основные угрозы экологического характера. Определены типовые структуры данных, относящихся к различным видам опасных процессов и объектов. Выполнено формальное описание предметной области на основе теоретико-множественного подхода. Предложена методика структуризации и обработки экспертных знаний, ориентированная на формирование базовой модели опасностей. В составе промышленно-природно-социальной системы выделяются источники и объекты воздействия (приемники) опасностей. Объединение множеств источников и приемников образует несущее множество опасностей, на котором определяется множество упорядоченных пар "источник – приемник". Таким образом задается отношение, называемое отношением опасности. Несущее множество с заданным на нем отношением опасности представляет собой базовую (исходную) модель опасностей, элементы и отношения в ней на данном этапе полагаются однородными. Выделены типовые элементы и структуры, имеющие содержательный смысл. Предложены показатели для оценки опасности как отдельных объектов (элементов модели), так и регионального промышленно-природного комплекса АЗ РФ в целом. Создана методика построения дискретных моделей потенциальных опасностей, предложены показатели оценки опасности. Методика позволяет формировать наглядные графические и матричные модели опасностей для различных вариантов изученности предметной области, а также выполнять экспресс-анализ риска. Предложенные подходы апробированы на примере задачи информационной поддержки защищенности типовых критически важных объектов A3 РФ от угроз техногенного, природного характера и террористических актов. Разработана структура, принципы организации, ведения и формирования поисковых запросов интегрированной справочной системы для представления информации о разнопрофильных исследованиях и научно-практических разработках, связанных с деятельностью в A3 РФ.

Разработана технология синтеза рациональных структур информационного обеспечения для управления безопасностью развития типовых промышленно-природных арктических кластеров. Технология позволяет для различных сценариев развития регионов оптимизировать структуру и состав разнородной взаимосвязанной информации (законодательно-справочной, технологической, риск-аналитической), необходимой для оценки потенциальных рисков. Особенностями технологии являются структурная декомпозиция и последующий синтез критериев и требований безопасности для типовых классов объектов и направлений регулирования. Технология апробирована в ходе анализа риска ряда промышленно-природных комплексов Мурманской области.

На примере управления региональной безопасностью разработана технология агрегирования слабо структурированной проблемно-ориентированной информации. Особенностью технологии является применение модифицируемых структур (шаблонов), что обеспечивает автоматизацию конструирования концептуальной модели предметной области. Технология способствует формированию единого информационного поля для принятия решений, а также выработке рекомендаций по согласованным структурам управления для типовых региональных чрезвычайных и кризисных ситуаций.

Разработана исследовательская модель прогнозирования риск-устойчивого развития арктических регионов на основе оригинальной системы показателей, характеризующих состояние элементов и подсистем A3 РФ. В результате анализа матрицы показателей региональной безопасности определяется индикаторная оценка рисков при различных сценариях развития региона на основе экспертноимитационного моделирования. Предложенная система показателей создана в результате обобщения существующих индикаторных систем и формирования интегральных показателей путем свертки ряда групп общепринятых индикаторов безопасности. Это, с одной стороны, позволяет сократить размерность модели, а с другой стороны, повышает "системность" используемых показателей. Вопросам разработки систем показателей, объективно отражающих уровень угроз кризисных явлений в регионе, посвящены, например, работы [26; 27]. Имитационное моделирование динамики показателей обеспечивает получение как интегральной оценки безопасности региона, так и отдельных ее составляющих.

Для мониторинга показателей угроз региональной безопасности в режиме реального времени разработана мультиагентная технология, обеспечивающая информационную поддержку анализа и синтеза сценариев управления риск-устойчивым развитием региональных социально-экономических систем A3 РФ. В технологии используются созданные формализованные модели жизненного цикла угроз региональной безопасности и интеллектуальные агенты для сбора и обработки информации о влиянии изменяющихся угроз на состояние региональных систем. Технология обеспечивает автоматизированное формирование матрицы показателей региональной безопасности и прогнозирование динамики показателей в режиме реального времени.

В контексте развиваемого рискологического подхода проведен анализ проблем Северного морского пути (СМП) в условиях неопределенности и риска, а также дана оценка значения морского страхования в системе обеспечения безопасности транспортных операций. Показано специфическое значение для устойчивого социально-экономического развития арктических регионов транспортных систем как важнейшего фактора пространственной интеграции территории и акватории, окраинного положения региона, наличия непосредственного выхода к морям Северного Ледовитого океана. Показано также, что намечаемая активизация использования СМП сопряжена с ростом рисков. Минимизация рисков, обеспечение безопасности в суровых природно-климатических условиях и сохранение природной среды при транспортировке по арктической морской магистрали требуют решения ряда проблем: внедрения инноваций, направленных на создание высокотехнологичного оборудования, технологий, инженерных методов и на модернизацию производственной базы; применения превентивных мероприятий законодательного характера; использования страховой защиты в качестве эффективного метода обеспечения безопасности мореплавания, экономической безопасности, а также инструмента снижения рисков негативных последствий морских катастроф и аварий. С учетом особенностей судоходства по СМП проведен анализ причинно-следственных связей, установлены риск-образующие факторы и риски. Наряду с характерными для большинства видов деятельности в АЗ РФ природно-климатическими и экологическими рисками, выделены риски имущественного и экономического характера. Важным фактором риска является компетенция экипажа в условиях ледовой эксплуатации судна. Дан детальный анализ объектов морского страхования (страхование "каско"; страхование "карго"; страхование ответственности перевозчика) в арктических условиях.

Разработан метод рандомизированного прогнозирования с использованием энтропийно-робстного оценивания. При построении моделей для анализа возможных рисков освоения арктического региона наиболее эффективной является распространенная концепция стохастических моделей, в которых параметры и/или переменные полагаются случайными величинами. Случайные параметры модели отражают вероятностную природу потенциально возникающих рисков и в то же время определяют математический аппарат анализа результатов моделирования. Под оцениванием модели понимается задача выявления оптимальных вероятностных характеристик, например распределение вероятностей (для дискретных случайных величин) и функций плотности распределения вероятностей (для непрерывных). Концепция энтропийно-робастного оценивания базируется на использовании метода максимизации энтропии для определения энтропийно-оптимальных характеристик случайных величин. Такой метод оценивания имеет преимущества при исследовании систем малоизученной области, когда традиционные методы оценивания стохастических параметров оказываются неприменимыми в силу недостатка входных данных.

Исследование Арктического региона характеризуется отсутствием возможности указания достоверной информации относительно вида уравнений, описывающих систему, а также характеристик свойственных данной системе ошибок измерений, качества известной об объекте информации, которая служит ретроспективными данными при построении модели. Именно в таких условиях концепция энтропийно-робастного оценивания и рандомизированного прогнозирования оказывается наиболее эффективной. Метод энтропийно-робастного оценивания не использует никакой дополнительной информации об исследуемом объекте, кроме вида описывающих его уравнений и, при наличии, интервалов возможных значений искомых параметров. Преимущество энтропийного оценивания следует из определения энтропии как традиционной меры неопределенности, непременно сопровождающей процесс любого прогнозирования. Максимизация энтропии при дополнительных балансовых ограничениях позволяет получить наилучшие с точки зрения вероятности характеристики искомых параметров при наихудших условиях в части возникающих шумов, интерпретируемых в качестве рисков. Полученные таким образом оценки обладают свойством робастности, благодаря чему могут быть использованы для построения прогнозов риск-устойчивого развития.

Рандомизированная модель данных (РМД) задается матричным уравнением, включающим вектор измерений, матрицу входных данных, вектор параметров модели, а также компоненты, имитирующие ошибки измерений. В случае непрерывных случайных величин характеристиками модели являются функции плотности распределения вероятностей (ПРВ) всех входящих в нее параметров. Функции ПРВ оцениваются с использованием измерений "входа" и "выхода" на интервале ретроспективных данных. Задача максимизации энтропии формулируется в терминах обобщенного энтропийного функционала Больцмана, являющегося аналогом функционала правдоподобия с точностью до знака. Экстремальная задача решается в условиях ограничений на класс функций ПРВ и на баланс между выходом модели и измерениями с использованием метода неопределенных множителей Лагранжа и производных Гато. Задача оценивания сводится к численному решению системы нелинейных интегральных уравнений, аналитическая разрешимость которой не представляется возможной.

В ходе исследований показана эффективность метода максимизации энтропии при построении линейных регрессионных моделей в условиях неструктурированного шума в сравнении с наиболее распространенными инструментами эконометрического анализа: методом наименьших квадратов, методом максимума правдоподобия и методом Байеса. Полученные в ходе оценивания энтропийнооптимальные характеристики используются для построения ансамбля траекторий развития системы, каждая из которых соответствует конкретной реализации случайных величин, входящих в математическую модель системы, и является одной из возможных, с учетом начальных ограничений, траекторий развития. Такая техника получила название "рандомизированное прогнозирование", удачно отражающее стохастические свойства модели. Созданный метод рандомизированного прогнозирования с использованием энтропийно-робастного оценивания был протестирован на примере простой модели, описываемой линейным дифференциальным уравнением первого порядка.

Заключение

В ходе исследования получены следующие основные результаты.

На основе компаративного анализа исследований A3 РФ определены, систематизированы и уточнены основные риск-образующие факторы, связанные с хозяйственным освоением A3 РФ. Выявлено их влияние на формирование трендов социально-экономического развития регионов. Состав идентифицированных рисков свидетельствует о междисциплинарности проблемы их научного исследования. Каждый из риск-факторов может выступать самостоятельным объектом исследования в рамках "собственной" отрасли науки, а также оказывать значительное влияние на другие риски и быть подверженным обратному их влиянию. Результаты и выводы компаративного анализа исследований АЗ РФ в целом согласуются с данными новейших отечественных и зарубежных исследований 2014–2015 гг., в частности с исследованиями в рамках международного проекта ААСА (Adaptation Actions for a Changing Arctic, Part С) ¹ , a также выводами Пятого оценочного доклада МГЭИК (Межправительственная группа экспертов по изменению климата) ² в части оценок воздействия климатических изменений на состояние экологической среды и перспективы социально-экономического развития Арктики.

Определена роль кластерной модели развития A3 РФ. Доказано, что система кластеров способствует широкому вовлечению северных территорий в хозяйственный оборот, росту численности постоянно проживающего населения, созданию современной инфраструктуры.

Разработана формальная концептуальная модель междисциплинарных знаний и данных об угрозах и рисках, характерных для объектов и подсистем A3 РФ. В рамках модели формализованы отношения (связи) между понятиями предметной области и ассоциированными с ними источниками фактографических данных.

Определены методика построения дискретных моделей потенциальных угроз и опасностей критически важным объектам, локализованным на территории АЗ РФ, и технология синтеза рациональных структур информационного обеспечения для управления региональной безопасностью.

Разработана технология рандомизированного прогнозирования для оценки рисков освоения арктических территорий с использованием энтропийно-оптимальных оценок при ограниченном количестве данных.

Работа выполнена при поддержке РФФИ (проект №15-29-06973-офи-м).