Робастное управление при формировании вращающейся тросовой группировки микроспутников конфигурации «ступица-спицы» с использованием неравенства Гамильтона-Якоби

Рассматривается задача управления при формировании на низкой околоземной орбите вращающейся тросовой группировки конфигурации «ступица-спицы» (hub-spoke), в которой микроспутники расположены радиально относительно центрального космического аппарата (ступица) и соединены с ним тросами (спицами) соответственно. Для анализа динамики тросовой системы разработана математическая модель (используются уравнения Лагранжа) в орбитальной системе координат, при этом центральный космический аппарат рассматривается как твердое тело конечных размеров. Предложена схема управления, в которой управляющий момент, приложенный к центральному телу, обеспечивает заданное вращательное движение системы, а закон развертывания тросов строится в соответствии с принципами робастного управления, которое осуществляется за счет регулирования натяжения троса и малой тяги, приложенной к микроспутникам. При анализе устойчивости движения системы используются теория Ляпунова и неравенство Гамильтона-Якоби, с помощью которого определяется показатель робастности системы управления. Приводятся результаты численных расчетов, которые подтверждают, что предлагаемая схема управления оказывается эффективной при учете периодических гравитационных возмущений, внешних возмущений и возмущений, связанных с неопределенностью в начальных состояниях системы и с вращением центрального тела.