Робастные методы обработки космических радиолокационных сигналов и изображений

В современных телекоммуникационных системах широко используемые методы обработки информации являются недостаточно эффективными. Поэтому предлагается использовать робастный подход [1], который для многих задач идентификации был развит в [2], для обработки информации, который основывается на критериях робастного варианта леммы Неймана – Пирсона, в данном случае – для обработки радиолокационных сигналов и изображений.

Радиолокационные системы землеобзора космического базирования являются эффективным средством получения оперативной и долговременной информации о состоянии и динамике объектов и районов земного шара в глобальных и региональных масштабах независимо от метеорологических условий и времени суток. Спутниковая радиолокация является одним из важных и наиболее успешно динамично развивающихся направлений дистанционного зондирования Земли из космоса [3].

Основу спутниковой радиолокации составляют разработки методов и аппаратуры, обеспечивающих формирование радиолокационных изображений земной поверхности с высоким пространственным разрешением, которые служат информационным обеспечением при решении широкого круга задач научного, народно-хозяйственного и оборонного характера. Получение таких радиолокационных изображений стало возможным вследствие разработки и практического освоения специфического метода радиолокации - метода синтезирования апертуры антенны.

Немаловажными являются задачи радиолокационного наблюдения земной и морской поверхности, наземных и надводных объектов, характеризуемые общим термином «землеобзор», который включает в себя дистанционное зондирование Земли (ДЗЗ), мониторинг хозяйственной деятельности и природных воздействий, радиовидение.

В [3] изложены теоретические основы и имеющийся научно-технический задел для проектирования космических систем радиолокационного землеобзора, совершенствования методов получения и обработки радиолокационной информации с учетом опыта разработок коллектива ОАО Концерн «Вега», а также современные подходы к тематической обработке радиолокационной информации, формированию банка радиолокационных данных, автоматизации процесса интерпретации радиолокационной информации. Приведены алгоритмы моделирования процессов преобразования сигналов в тракте радиолокаторов с синтезированной апертурой антенны (РСА), методы оценки качества изображения, вопросы калибровки выходного информационного продукта и коррекции аппаратурных искажений.

Рассмотрены основные аппаратурные решения при создании современных РСА, дан ретроспективный обзор развития космических средств радиолокационного землеобзора и обнаружения объектов.

Особ ое в н и ма н и е у д еле но а лгоритмам моделирования преобразования с и г н а лов в с к в озн ом трак те Р СА с и с п ользов ан ием э кспериментальных комплексных изображени й . Он и могут б ыть э ф фек т и в н о п ри ме н е ны при п ро ектировании РСА, наземной отработке аппара ту ры, п ри а на ли з е н еш та тн ых с и ту а ц и й в п роц е с се эксплуатации РСА, а также интерпретации д а н н ых ра д иол ок ационного зондирования.

В ысок ая п ом ехоустойчи в ос ть робастного нелинейного обнаружителя поз в оли т об ра ба тыв а ть си гналы в с ло жн ой п оме х ов ой об с та н ов ке и те м самым д а с т в озмо ж ность получать более точные кос мическ и е и зоб р а ж е н ия. В с ле дствие апробированной цифровой реализац и и с тру к ту ры а лго р итмов об работк и с и гн алов , к о сновным достоинствам предлагаемого метода так ж е мо жн о отн е сти возможн ос ть п р а к ти ч е с к о го п ри ме н е н и я.

Математическое моделирование робастной системы обработки сигналов

М а те ма ти чес ка я моде ль, оп исывающая нелинейную динамическую систе м у к а к р об ас тн ый алгори тм об р а б от к и с иг н а лов , будет представлять собой стохастическое д и ф фе р е н ц иальн о е у ра в н е н и е в торого п орядк а , которое будет выглядеть следующим образом:

2       1     =     1

I ⁺ LC ( u ) = LC ( u ) ^ ^{(?) .}

d^u X du 1 QC( u V du

--1----1---—1 I   dt1 RC^ dt C(m) Qu (dt

Здесь R, C(u) - сопротивление и нелинейная ёмкость; L - индуктивность; £(t) - воздействие системы.

Уравнение может быть записано в виде системы стохастических дифференциальных уравне- ний первого порядка duA

—L = и

dt

2’

du₂ _ u₂ u_x 1 dC ( u V du1 dt RC^ LC^ C ( u ) du1 ( dt

+

5 (t, X ) + П (t) LC (u)   ,

где 5 ( t , X )

- сигнал; n ( t ) - шум.

Ф у н кц и о н а льн ая с хе ма м од е ли ро в а н ия, у д овле творяющ а я ро б а с тн ом у а лгори тму об ра б отки информации (1)–(2) , п ре дс та в ле н а н а ри с . 1.

Ди ффере н ц и рующе е зв е н о в э ле к три че с к ой схеме, представленно й на ри с. 1, н еоб хо д и мо д л я п ол учен ия роба с тн ых с войств и сс лед у е мой н е л и н е й н ой с тохас ти че ск о й д и н а ми че ск ой с и с те мы . Па ра м е тры фи льт ра можн о с чи та ть кон с та нтами. Воздействие на систему e ( t ) представляет соб ой с м е с ь п ол е зн ого с игн а ла ( в д а н н ом слу ча е э то п рямоу гольн ый в и д еоимп у льс) и б е лого шума n ( t ).

Рис. 1 Электрическая схема робастного фильтра: e ( t ) – воздействие на систему; L , R , C , - параметры фильтра; d/dt – дифференцирующее звено

Ст ат ист ич еско е м ат ем ат и ч ес кое моделирование проводилось с использова нием м ет о да Рунг е – К у тты чет в ерт ого п оря дка с к он е чн ыми ра зн ос тям и [ 4] . В связи с недостаточными математиче ск и м и и в ычи сли те л ьн ыми ре с урсами приходится ограничиваться только ра бочими ха р а к тер и сти к а ми и с сле д у е мой с исте мы. Н иже представлены семейства рабочих харак те ри с тик ( РХ) н е л и н ейн ого ро б ас тн ого обнару жи те л я с о зн а че н и ям и С К О = 0,7 и Um = 0,5 (рис. 2) и со значениями в двое м ен ьш е и с хо д н ых з н а че н и й ( ри с . 3) .

Проц е сс мод ели ров а н и я РХ предполагает использование статистического ме тод а , к от оры й и спол ьзуетс я д ля п олу че н и я б ольш о го чи с л а реа ли з а ц и й ( п орядк а 10 ⁵) стохастического процесса.

На гра фик а х п ред с та в лен ы Р Х н е ли н е й н ы х а лго ри тмов d4_nel, d5_nel, d6_nel, d8_nel и их сумма sum (в случае sum 1 од и н к а н а л, а и ме н н о d8_nel, вычитается), а также представлен линейный d71_nel и согл а с ов а нн ы й л и н е й ны й фи л ьтр SF.

Вероятность ложной тревоги

Рис. 2. Рабочие характеристики: значение СКО = 0,7; амплитуда прямоугольного импульса Um = 0,5

Вероятность ложной тревоги

Рис. 3. Рабочие характеристики: значение СКО = 0,7/2; амплитуда прямоугольного импульса Um = 0,5/2

Исходя из полученных рабочих характеристик исследуемой динамической системы, можно сделать вывод, что многоканальная робастная обработка информационных сигналов работает эффективнее согласованного и квазиоптимального линейного фильтра, который в основном применяется в радиотехнических системах для обработки радиолокационных сигналов. Такое повышение помехоустойчивости робастных методов обработки сигналов обусловлено автоматической стохастической накачкой за счет шума.

Согласно рис. 2, а также рис. 3 повышение помехоустойчивости для многоканальной робастной обработки (кривая sum1) составляет порядка 2 дБ по сравнению с согласованной фильтрацией (кривая SF) и более 3 дБ для парциальных робастных каналов.

Интересно, что помехоустойчивость отдельных каналов (d4_nel, d5_nel, d6_nel, d8_nel), согласно результатам моделирования, остается хуже согласованной фильтрации и линейного алгоритма.

На рис. 4 и 5 представлены РХ системы, в которой за счет уменьшения амплитуды сигнала и уменьшения разброса шума реализовано меньшее влияние нелинейности. Как видно из рис. 4, 5, все нелинейные каналы, а также их сумма, сходятся в одну кривую.

Вероятность ложной тревоги

Рис. 4. Рабочие характеристики: значение СКО = 0,7/20; амплитуда прямоугольного импульса Um = 0,5/20

Вероятность ложной тревоги

Рис. 5. Рабочие характеристики: значение СКО = 0,7/40; амплитуда прямоугольного импульса Um = 0,5/40

При многократном уменьшении значения среднеквадратичного отклонения(СКО) и амплитуды сигнала наблюдается полная сходимость РХ нелинейных алгоритмов.

Таким образом, можно сказать, что при малом значении СКО и амплитуды сигнала нелинейные свойства системы будут проявляться крайне слабо. То есть нелинейная робастная система в таком случае будет стремиться к линейной. Это свойство может использовано, например, в РЛС с малыми вероятностями ложных тревог [5].

Выводы

Метод робастной многоканальной нелинейной обработки сигналов может применяться для повышения помехоустойчивости в радиотехнических системах или других системах обработки информации, где необходимо высокое соотношение сигнал/шум. В частности, могут применяться для обработки радиолокационных сигналов и изображений.

Применение такого простого опорного сигнала как прямоугольный видеоимпульс и использование многоканальной робастной обработки дает прирост помехоустойчивости за счет автоматической стохастической накачкой шумом. В то время как использование сложных сигналов, например, таких, как радиоимпульс, даст еще больший прирост. Из всего этого следует, что робастные многоканальные методы обработки информации наиболее эффективны по сравнению с существующими методами и в перспективе могут быть применены для обработки космических радиолокационных сигналов в сложных радиотехнических системах.

В статье приведено моделирование и исследование четырехканальной робастной парциальной стохастической системы обработки сигналов на фоне белого шума. На основании рабочих характеристик можно сделать вывод о том, что повышение помехоустойчивости составило около 2–3 дБ.