Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности
Автор: Петкова Н.С.
Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness
Статья в выпуске: 3-2 (73), 2021 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается возможность формирования и применения на практике эконометрической модели при расчете и прогнозировании показателей эффективности банковской деятельности в странах Европейского союза. Предлагается авторская модель множественной регрессии, представлены основные этапы ее построения, исследования и оптимизации. Сформулирован вывод об оценке построенной модели и возможности ее применения в реальной практике банков.
Эконометрическая модель, депозиты, кредиты, просроченная кредиторская задолженность, эффективность банковской деятельности, корреляция, детерминация
Короткий адрес: https://sciup.org/170183290
IDR: 170183290 | DOI: 10.24412/2411-0450-2021-3-2-109-114
Текст научной статьи Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности
В современном мире банки выступают в качестве посредников, которые эффективно мобилизуют и распределяют средства всех субъектов экономики. Растущая роль банковских структур все чаще приводит к необходимости разработки эконометрических исследований в рамках упрощения расчета и прогнозирования различных статистических показателей кредитных организаций. Особенность банковской деятельности заключается в том, что успешное осуществление кредитных и депозитных операций приводит к повышению надежности и стабильности не только самого кредитного учреждения, но и развитию экономики региона и страны в целом.
Разработка качественных математических моделей, в частности, регрессионных, является очень важной частью процесса кредитования в банковском секторе и требует постоянных улучшений. Модель множественной регрессии - это модель, связывающая несколько независимых переменных с одной результирующей.
Для проведения исследования необходимо создать эконометрическую модель, основанную на данных об экономических показателях банков 19 стран-участников Европейского союза и банков Великобритании (вышедшей из состава ЕС с 01 февраля 2020 г.), где чистая прибыль (у) - зависимая переменная. В качестве независимых переменных выступают основные показатели банковской деятельности, первостепенным образом влияющие на показатель чистой прибыли банка, в том числе: объем предоставленных кредитов (x1), объем депозитов (x3) и величина просроченной кредиторской задолженности (x2) [1]. Все показатели дотированы январем 2020 года [2, 3, 4]. На основе этих данных построим регрессионную модель и проведем ее анализ.
Оперируя критерием значимости, отобраны 20 стран-участников ЕС, банковская деятельность которых имеет наибольший удельный вес в банковской сфере всего ЕС, данные представлены в таблице 1.
Таблица 1. Основные показатели банковской деятельности стран ЕС [5]
Страна |
Количество кредитных организаций |
Активы, млн |
Чистая прибыль, млн евро |
Кредиты, млн евро |
Непогашенные кредиты, млн евро |
Депозиты, млн евро |
Франция |
407 |
9321264 |
25600 |
5696791 |
2545000 |
5060763 |
Германия |
1533 |
8310990 |
23560 |
5169025 |
2389000 |
5022353 |
Италия |
490 |
3724114 |
11630 |
2363556 |
1433539 |
2698095 |
Испания |
197 |
2676897 |
5963 |
1617161 |
921500 |
1863044 |
Нидерланды |
94 |
2414926 |
5320 |
1392417 |
860000 |
1231861 |
Ирландия |
314 |
1252041 |
2031 |
374576 |
178000 |
339042 |
Люксембург |
127 |
1163107 |
4860 |
497033 |
190850 |
490813 |
Бельгия |
85 |
1029819 |
4123 |
631555 |
354000 |
696751 |
Австрия |
521 |
872170 |
2033 |
588043 |
192000 |
558715 |
Финляндия |
243 |
652258 |
2564 |
407230 |
157000 |
243752 |
Португалия |
149 |
388465 |
3520 |
245292 |
102300 |
287704 |
Греция |
35 |
309668 |
1044 |
170873 |
119400 |
211522 |
Словакия |
27 |
86509 |
235 |
65645 |
43200 |
63927 |
Кипр |
29 |
65678 |
423 |
44018 |
22975 |
42841 |
Словения |
17 |
42666 |
586 |
29921 |
12985 |
33609 |
Мальта |
25 |
41411 |
426 |
19852 |
12988 |
23731 |
Литва |
84 |
32189 |
701 |
28663 |
13200 |
26592 |
Эстония |
40 |
28786 |
432 |
26004 |
13004 |
20147 |
Латвия |
54 |
22719 |
204 |
18145 |
9790 |
16453 |
Великобритания |
400 |
9434518 |
4200 |
4378893 |
2356000 |
4086804 |
Еврозона |
4471 |
32435677 |
99455 |
19385800 |
11926731 |
18931715 |
Для создания модели множественной линейной регрессии используется ППП Excel, надстройки Анализ данных и инст-
рументов Корреляция и Регрессия. На рисунке 1 представлены результаты первого этапа регрессионного анализа.
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,948234824 |
R-квадрат |
0,899149281 |
Нормированный R-квадра |
0,880239771 |
Стандартная ошибка |
2514,418807 |
Наблюдения |
20 |
Дисперсионный анализ
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
3 |
901878464,8 |
300626154,9 |
47,55011037 |
3,40862E-08 |
Остаток |
16 |
101156831 |
6322301,937 |
||
Итого |
19 |
1003035296 |
|||
Коэффициенты |
Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% Верхние 95% |
|
b |
837,3121591 |
693,9890212 |
1,206520757 |
0,245153925 |
-633,8788445 2308,503163 |
а1 |
0,003724992 |
0,003461776 |
1,076034933 |
0,297870022 |
-0,003613646 0,01106363 |
а2 |
-0,024543928 |
0,006056458 |
-4,052521726 |
0,000924197 |
-0,037383046 -0,011704811 |
а3 |
0,012464498 |
0,004458055 |
2,795949714 |
0,012949092 |
0,003013843 0,021915154 |
Рис. 1. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 1
Получено уравнение следующего вида:
у= 0,003724992 х 1 –
0,024543928х 2 +0,012464498х 3 +837,312159
Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с
помощью критериев Фишера и Стьюдента. Из таблицы 2 выписываем фактическое значение критерия Фишера, который находится по формуле:
F факт
R
yx 1 x 2 x 3
n — m — 1
1 - R
2 yx 1 x 2 x 3
m
F факт = 40,31035571
Полученное значение F ф акт сравниваем с табличным значением критерия Fтабл =3,24
F ф акт = 47,55011037 > Fтабл =3,24, уравнение регрессии в целом статистически значимо и связь между факторами сформировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.
Оценим параметры уравнения по критерию Стьюдента , фактические значения которого определяются по следующим формулам:
ab ошибки значений ai, b, которые вычисляются по
4t = ---’ Ч = ---, где ma ’mb ma mb формулам:
nn t (V,—ур )2 / (n—2) t(y- — ур )2
m
n’ mb => =n^
t( x- — X )2 n " 2 n t(x- X )2
= 1 - = 1
Выписываем значения критерия Стьюдента из таблицы 2 и сравниваем с табличным значением tтабл = 2,1199 (при надежности 95%)
t a_ = 1,07603493 3 < / табл = 2,1199; t a^ = 4,052521726 > / табл = 2,1199;
t a = 2,7959497 4 > / табл = 2,1199; tb = 1,206520757 < / табл = 2,1199.
Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы, а коэффициенты регрессии а 1, b статистически незначимы и случайно отличается от нуля.
Построенное уравнение вида у= 0,0037x i - 0,0245х2+0,0125х3+837,3121
статистически значимо и надежно, связь между просроченными кредиторскими задолженностями, величиной депозитов и размером чистой прибыли банков сформировалась не случайно. В целях улучшения качества модели исключаем из рассмотрения переменную х 1 (величина кредитов) и построим уравнение у = а^х^ + a3x 3 + b (рис. 2).
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика |
|
Множественный R |
0,94437871 |
R-квадрат |
0,891851148 |
Нормированный R-ква |
0,879127754 |
Стандартная ошибка |
2526,06548 |
Наблюдения |
20 |
Дисперсионный анализ
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
|
Регрессия |
2 |
894558180 |
447279090 |
70,095379 |
6,15441E-09 |
Остаток |
17 |
108477115,7 |
6381006,808 |
||
Итого |
19 |
1003035296 |
|||
Коэффициенты Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% Верхние 95% |
||
b |
724,7922723 |
689,2434832 |
1,051576533 |
0,3077129 |
-729,3843654 2178,96891 |
а2 |
-0,023602736 |
0,006020723 |
-3,920249718 |
0,0011022 |
-0,03630535 -0,01090012 |
а3 |
0,015920339 |
0,003106182 |
5,125372663 |
8,437E-05 |
0,009366869 0,02247381 |
Рис. 2. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 2
Полученное уравнение регрессии у = – 0,0236х 2 +0,0159х 3 +724,7923 в целом статистически значимо и связь между факторами сформировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.
Оценка параметров уравнения по критерию Стьюдента, свидетельствует о статистической незначимости константы модели, при t табл = 2,1199:
t ai = 3,92024978 > t табл = 2,1199; t^ = 5,1253726(3 > t табл = 2,1199;
t b = 1,051576533 < t табл = 2,1199.
Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы, а коэффициент регрессии b статистически незначимы и случайно отличается от нуля. Поэтому целесообразно исключить константу из модели, построив уравнение вида y = a 2 x 2 + a 3 x 3 (рис. 3).
ВЫВОД ИТОГОВ
Регрессионная статистика
Множественный R R-квадрат Нормированный R-ква Стандартная ошибка Наблюдения |
0,960653092 0,922854363 0,863012939 2533,479352 |
|||||
20 |
||||||
Дисперсионный анализ |
||||||
df |
SS |
MS |
F |
Значимость F |
||
Регрессия |
2 |
1382066830 |
691033414,8 |
107,6624627 |
2,22332E-10 |
|
Остаток |
18 |
115533317,3 |
6418517,629 |
|||
Итого |
20 |
1497600147 |
||||
Коэффициенты Стандартная ошибка |
t-статистика |
P-Значение |
Нижние 95% |
Верхние 95% |
||
b |
0 |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
#Н/Д |
а2 |
-0,023262087 |
0,006029646 |
-3,85795215 |
0,001152506 |
-0,035929904 |
-0,01059427 |
а3 |
0,015950643 |
0,003115164 |
5,120321667 |
7,1608E-05 |
0,009405926 |
0,02249536 |
Рис. 3. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 3
Полученное уравнение регрессии у = – 0,0232х 2 +0,0159х 3 в целом статистически значимо и связь между факторами сфор- |
мировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов. |
Оценка параметров уравнения по критерию Стьюдента, свидетельствует о статистической значимости всех коэффициентов регрессии, так:
1 Ог = 3,85795215 > t табл = 2,1199; t a = 5,1203216(7 > t табл = 2,1199.
Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы. В результате уравнение искомой зависимости, где все факторы являются значимым, имеет следующий вид: у= – 0,0232х 2 +0,0159х з
Согласно построенной модели, увеличение на 1% просроченной кредиторской задолженности приводит к снижению чистой прибыли на 2,32%, что означает, что между этими показателями существует обратная связь. В свою очередь, увеличение величины вкладов на 1% приводит к увеличению чистой прибыли банка на 1,59%. Таким образом, существует прямая связь между чистой прибылью и суммой вкладов и обратная связь между чистой прибылью и просроченной кредиторской задолженностью.
Коэффициент корреляции (Множественный R) принимает значение 0,961. Поэтому можно сделать вывод о сильной (тесной) связи между показателями.
Доля общей дисперсии, которая объясняется регрессией, оценивается с помощью коэффициента детерминации. В нашем случае он равен 0,922, что положительно характеризует модель. Значение уточненного коэффициента детерминации (Нормированный R-квадрат) равна 0,863, следовательно, 86,3% разброса данных объясняется факторами, включенными в модель. Иными словами, изменение чистой прибыли банков на 86,3% связано с изменением объема просроченной кредиторской задолженности, а также объема депозитов и кредитов.
Для проверки достаточности наблюдений сравнивается «Значимость F» с пороговым 5%-м значением. Таким образом, Значимость F равна 0,00, что позволяет сделать вывод о том, что коэффициенты корреляции и детерминации надежны и что количество наблюдений достаточно
Следовательно, основные характеристики качества для данной модели регрессии выполняются, в частности:
-
1. Множественный R больше 0,7, поэтому, связь между показателями тесная;
-
2. Значимость F меньше 5%, поэтому, наблюдений достаточно;
-
3. Все коэффициенты регрессии больше табличных значений, следовательно, все показатели значимы.
В лучшем (оптимистическом) случае просроченная кредиторская задолженность может быть уменьшена на 3,59%, а в худшем случае (пессимистическом) - только на 1,06%. Связь между чистой прибылью и просроченной кредиторской задолженности обратная, это значит, что по мере увеличения данного фактора величина прибыли сокращается, а при его уменьшении, соответственно, увеличивается. Что касается величины депозитов и чистой прибыли, то здесь прослеживается прямая связь. Таким образом, в лучшем случае увеличение депозитов приведет к росту чистой прибыли на 1%, а снижение депозитов, к уменьшению чистой прибыли на 1%. Наибольшее влияние на показатель чистой прибыли оказывает величина просроченной кредиторской задолженности. Именно этот показатель играет ключевую роль в оценке эффективности банковской деятельности. Данный показатель, действительно важен, так как несвоевременный возврат денежных средств заемщиками может привести к нехватке денежных средств на выполнение текущих обязательств банка и реализации планируемой инвестиционной деятельности.
Подводя итог проведенного анализу, следует отметить, что использование математических методов и регрессионных моделей позволяет найти наилучшие решения проблем коммерческой деятельности и является перспективным направлением банковского планирования, в частности планирования финансовых результатов. Использование математического моделирования в банковском секторе эффективно с практической точки зрения, поскольку оно основано на прочном аппарате математического моделирования и обеспечивает оптимальный контроль процесса в каждой отдельно взятой ситуации.
Список литературы Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности
- Звонова Е.А., Пищик В.Я. Оценка факторов обеспечения экономического роста и достижения финансовой стабильности // Финансы и кредит. - 2016. - №18. - С. 18.
- Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2019 г. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2019~c199d3633e.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
- Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2018 г. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2018~d08cb4c623.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
- Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2017 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2017.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
- Официальный сайт Европейской банковской федерации. Факты и цифры: банковское обслуживание в Европе. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ebf.eu/facts-and-figures/statistical-annex/ (дата обращения: 19.01.2021).