Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности

Автор: Петкова Н.С.

Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness

Статья в выпуске: 3-2 (73), 2021 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматривается возможность формирования и применения на практике эконометрической модели при расчете и прогнозировании показателей эффективности банковской деятельности в странах Европейского союза. Предлагается авторская модель множественной регрессии, представлены основные этапы ее построения, исследования и оптимизации. Сформулирован вывод об оценке построенной модели и возможности ее применения в реальной практике банков.

Эконометрическая модель, депозиты, кредиты, просроченная кредиторская задолженность, эффективность банковской деятельности, корреляция, детерминация

Короткий адрес: https://sciup.org/170183290

IDR: 170183290   |   DOI: 10.24412/2411-0450-2021-3-2-109-114

Текст научной статьи Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности

В современном мире банки выступают в качестве посредников, которые эффективно мобилизуют и распределяют средства всех субъектов экономики. Растущая роль банковских структур все чаще приводит к необходимости разработки эконометрических исследований в рамках упрощения расчета и прогнозирования различных статистических показателей кредитных организаций. Особенность банковской деятельности заключается в том, что успешное осуществление кредитных и депозитных операций приводит к повышению надежности и стабильности не только самого кредитного учреждения, но и развитию экономики региона и страны в целом.

Разработка качественных математических моделей, в частности, регрессионных, является очень важной частью процесса кредитования в банковском секторе и требует постоянных улучшений. Модель множественной регрессии - это модель, связывающая несколько независимых переменных с одной результирующей.

Для проведения исследования необходимо создать эконометрическую модель, основанную на данных об экономических показателях банков 19 стран-участников Европейского союза и банков Великобритании (вышедшей из состава ЕС с 01 февраля 2020 г.), где чистая прибыль (у) - зависимая переменная. В качестве независимых переменных выступают основные показатели банковской деятельности, первостепенным образом влияющие на показатель чистой прибыли банка, в том числе: объем предоставленных кредитов (x1), объем депозитов (x3) и величина просроченной кредиторской задолженности (x2) [1]. Все показатели дотированы январем 2020 года [2, 3, 4]. На основе этих данных построим регрессионную модель и проведем ее анализ.

Оперируя критерием значимости, отобраны 20 стран-участников ЕС, банковская деятельность которых имеет наибольший удельный вес в банковской сфере всего ЕС, данные представлены в таблице 1.

Таблица 1. Основные показатели банковской деятельности стран ЕС [5]

Страна

Количество кредитных организаций

Активы, млн

Чистая прибыль, млн евро

Кредиты, млн евро

Непогашенные кредиты,    млн

евро

Депозиты, млн евро

Франция

407

9321264

25600

5696791

2545000

5060763

Германия

1533

8310990

23560

5169025

2389000

5022353

Италия

490

3724114

11630

2363556

1433539

2698095

Испания

197

2676897

5963

1617161

921500

1863044

Нидерланды

94

2414926

5320

1392417

860000

1231861

Ирландия

314

1252041

2031

374576

178000

339042

Люксембург

127

1163107

4860

497033

190850

490813

Бельгия

85

1029819

4123

631555

354000

696751

Австрия

521

872170

2033

588043

192000

558715

Финляндия

243

652258

2564

407230

157000

243752

Португалия

149

388465

3520

245292

102300

287704

Греция

35

309668

1044

170873

119400

211522

Словакия

27

86509

235

65645

43200

63927

Кипр

29

65678

423

44018

22975

42841

Словения

17

42666

586

29921

12985

33609

Мальта

25

41411

426

19852

12988

23731

Литва

84

32189

701

28663

13200

26592

Эстония

40

28786

432

26004

13004

20147

Латвия

54

22719

204

18145

9790

16453

Великобритания

400

9434518

4200

4378893

2356000

4086804

Еврозона

4471

32435677

99455

19385800

11926731

18931715

Для создания модели множественной линейной регрессии используется ППП Excel, надстройки Анализ данных и инст-

рументов Корреляция и Регрессия. На рисунке 1 представлены результаты первого этапа регрессионного анализа.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,948234824

R-квадрат

0,899149281

Нормированный R-квадра

0,880239771

Стандартная ошибка

2514,418807

Наблюдения

20

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

3

901878464,8

300626154,9

47,55011037

3,40862E-08

Остаток

16

101156831

6322301,937

Итого

19

1003035296

Коэффициенты

Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95% Верхние 95%

b

837,3121591

693,9890212

1,206520757

0,245153925

-633,8788445  2308,503163

а1

0,003724992

0,003461776

1,076034933

0,297870022

-0,003613646   0,01106363

а2

-0,024543928

0,006056458

-4,052521726

0,000924197

-0,037383046 -0,011704811

а3

0,012464498

0,004458055

2,795949714

0,012949092

0,003013843  0,021915154

Рис. 1. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 1

Получено уравнение следующего вида:

у=       0,003724992       х 1       

0,024543928х 2 +0,012464498х 3 +837,312159

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с

помощью критериев Фишера и Стьюдента. Из таблицы 2 выписываем фактическое значение критерия Фишера, который находится по формуле:

F факт

R

yx 1 x 2 x 3

n — m — 1

1 - R

2 yx 1 x 2 x 3

m

F факт = 40,31035571

Полученное значение F ф акт сравниваем с табличным значением критерия Fтабл =3,24

F ф акт = 47,55011037 Fтабл =3,24, уравнение регрессии в целом статистически значимо и связь между факторами сформировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.

Оценим параметры уравнения по критерию Стьюдента , фактические значения которого определяются по следующим формулам:

ab ошибки значений ai, b, которые вычисляются по

4t = ---’ Ч = ---, где ma ’mb ma       mb формулам:

nn t (V,—ур )2 / (n—2)         t(y- — ур )2

m

n’ mb => =n^

t( x- — X )2                n " 2     n t(x- X )2

= 1 - = 1

Выписываем значения критерия Стьюдента из таблицы 2 и сравниваем с табличным значением tтабл = 2,1199 (при надежности 95%)

t a_ = 1,07603493 3 / табл = 2,1199; t a^ = 4,052521726 > / табл = 2,1199;

t a = 2,7959497 4 / табл = 2,1199; tb = 1,206520757 <  / табл = 2,1199.

Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы, а коэффициенты регрессии а 1, b статистически незначимы и случайно отличается от нуля.

Построенное уравнение вида у= 0,0037x i - 0,0245х2+0,0125х3+837,3121

статистически значимо и надежно, связь между просроченными кредиторскими задолженностями, величиной депозитов и размером чистой прибыли банков сформировалась не случайно. В целях улучшения качества модели исключаем из рассмотрения переменную х 1 (величина кредитов) и построим уравнение у = а^х^ + a3x 3 + b (рис. 2).

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

0,94437871

R-квадрат

0,891851148

Нормированный R-ква

0,879127754

Стандартная ошибка

2526,06548

Наблюдения

20

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

894558180

447279090

70,095379

6,15441E-09

Остаток

17

108477115,7

6381006,808

Итого

19

1003035296

Коэффициенты Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95% Верхние 95%

b

724,7922723

689,2434832

1,051576533

0,3077129

-729,3843654  2178,96891

а2

-0,023602736

0,006020723

-3,920249718

0,0011022

-0,03630535 -0,01090012

а3

0,015920339

0,003106182

5,125372663

8,437E-05

0,009366869  0,02247381

Рис. 2. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 2

Полученное уравнение регрессии у = – 0,0236х 2 +0,0159х 3 +724,7923 в целом статистически значимо и связь между факторами сформировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.

Оценка параметров уравнения по критерию Стьюдента, свидетельствует о статистической незначимости константы модели, при t табл = 2,1199:

t ai = 3,92024978 > t табл = 2,1199; t^ = 5,1253726(3 t табл = 2,1199;

t b = 1,051576533 <  t табл = 2,1199.

Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы, а коэффициент регрессии b статистически незначимы и случайно отличается от нуля. Поэтому целесообразно исключить константу из модели, построив уравнение вида y = a 2 x 2 + a 3 x 3 (рис. 3).

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R

R-квадрат

Нормированный R-ква Стандартная ошибка Наблюдения

0,960653092

0,922854363

0,863012939

2533,479352

20

Дисперсионный анализ

df

SS

MS

F

Значимость F

Регрессия

2

1382066830

691033414,8

107,6624627

2,22332E-10

Остаток

18

115533317,3

6418517,629

Итого

20

1497600147

Коэффициенты Стандартная ошибка

t-статистика

P-Значение

Нижние 95%

Верхние 95%

b

0

#Н/Д

#Н/Д

#Н/Д

#Н/Д

#Н/Д

а2

-0,023262087

0,006029646

-3,85795215

0,001152506

-0,035929904

-0,01059427

а3

0,015950643

0,003115164

5,120321667

7,1608E-05

0,009405926

0,02249536

Рис. 3. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 3

Полученное уравнение регрессии у = – 0,0232х 2 +0,0159х 3 в целом статистически значимо и связь между факторами сфор-

мировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.

Оценка параметров уравнения по критерию Стьюдента, свидетельствует о статистической значимости всех коэффициентов регрессии, так:

1 Ог = 3,85795215 t табл = 2,1199; t a = 5,1203216(7 t табл = 2,1199.

Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы. В результате уравнение искомой зависимости, где все факторы являются значимым, имеет следующий вид: у= – 0,0232х 2 +0,0159х з

Согласно построенной модели, увеличение на 1% просроченной кредиторской задолженности приводит к снижению чистой прибыли на 2,32%, что означает, что между этими показателями существует обратная связь. В свою очередь, увеличение величины вкладов на 1% приводит к увеличению чистой прибыли банка на 1,59%. Таким образом, существует прямая связь между чистой прибылью и суммой вкладов и обратная связь между чистой прибылью и просроченной кредиторской задолженностью.

Коэффициент корреляции (Множественный R) принимает значение 0,961. Поэтому можно сделать вывод о сильной (тесной) связи между показателями.

Доля общей дисперсии, которая объясняется регрессией, оценивается с помощью коэффициента детерминации. В нашем случае он равен 0,922, что положительно характеризует модель. Значение уточненного коэффициента детерминации (Нормированный R-квадрат) равна 0,863, следовательно, 86,3% разброса данных объясняется факторами, включенными в модель. Иными словами, изменение чистой прибыли банков на 86,3% связано с изменением объема просроченной кредиторской задолженности, а также объема депозитов и кредитов.

Для проверки достаточности наблюдений сравнивается «Значимость F» с пороговым 5%-м значением. Таким образом, Значимость F равна 0,00, что позволяет сделать вывод о том, что коэффициенты корреляции и детерминации надежны и что количество наблюдений достаточно

Следовательно, основные характеристики качества для данной модели регрессии выполняются, в частности:

  • 1.    Множественный R больше 0,7, поэтому, связь между показателями тесная;

  • 2.    Значимость F меньше 5%, поэтому, наблюдений достаточно;

  • 3.    Все коэффициенты регрессии больше табличных значений, следовательно, все показатели значимы.

В лучшем (оптимистическом) случае просроченная кредиторская задолженность может быть уменьшена на 3,59%, а в худшем случае (пессимистическом) - только на 1,06%. Связь между чистой прибылью и просроченной кредиторской задолженности обратная, это значит, что по мере увеличения данного фактора величина прибыли сокращается, а при его уменьшении, соответственно, увеличивается. Что касается величины депозитов и чистой прибыли, то здесь прослеживается прямая связь. Таким образом, в лучшем случае увеличение депозитов приведет к росту чистой прибыли на 1%, а снижение депозитов, к уменьшению чистой прибыли на 1%. Наибольшее влияние на показатель чистой прибыли оказывает величина просроченной кредиторской задолженности. Именно этот показатель играет ключевую роль в оценке эффективности банковской деятельности. Данный показатель, действительно важен, так как несвоевременный возврат денежных средств заемщиками может привести к нехватке денежных средств на выполнение текущих обязательств банка и реализации планируемой инвестиционной деятельности.

Подводя итог проведенного анализу, следует отметить, что использование математических методов и регрессионных моделей позволяет найти наилучшие решения проблем коммерческой деятельности и является перспективным направлением банковского планирования, в частности планирования финансовых результатов. Использование математического моделирования в банковском секторе эффективно с практической точки зрения, поскольку оно основано на прочном аппарате математического моделирования и обеспечивает оптимальный контроль процесса в каждой отдельно взятой ситуации.

Список литературы Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности

  • Звонова Е.А., Пищик В.Я. Оценка факторов обеспечения экономического роста и достижения финансовой стабильности // Финансы и кредит. - 2016. - №18. - С. 18.
  • Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2019 г. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2019~c199d3633e.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
  • Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2018 г. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2018~d08cb4c623.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
  • Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2017 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2017.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
  • Официальный сайт Европейской банковской федерации. Факты и цифры: банковское обслуживание в Европе. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ebf.eu/facts-and-figures/statistical-annex/ (дата обращения: 19.01.2021).
Статья научная