Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности

Автор: Петкова Н.С.

Журнал: Экономика и бизнес: теория и практика @economyandbusiness

Статья в выпуске: 3-2 (73), 2021 года.

Бесплатный доступ

В статье рассматривается возможность формирования и применения на практике эконометрической модели при расчете и прогнозировании показателей эффективности банковской деятельности в странах Европейского союза. Предлагается авторская модель множественной регрессии, представлены основные этапы ее построения, исследования и оптимизации. Сформулирован вывод об оценке построенной модели и возможности ее применения в реальной практике банков.

Эконометрическая модель, депозиты, кредиты, просроченная кредиторская задолженность, эффективность банковской деятельности, корреляция, детерминация

Короткий адрес: https://sciup.org/170183290

IDR: 170183290 | DOI: 10.24412/2411-0450-2021-3-2-109-114

Текст научной статьи Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности

В современном мире банки выступают в качестве посредников, которые эффективно мобилизуют и распределяют средства всех субъектов экономики. Растущая роль банковских структур все чаще приводит к необходимости разработки эконометрических исследований в рамках упрощения расчета и прогнозирования различных статистических показателей кредитных организаций. Особенность банковской деятельности заключается в том, что успешное осуществление кредитных и депозитных операций приводит к повышению надежности и стабильности не только самого кредитного учреждения, но и развитию экономики региона и страны в целом.

Разработка качественных математических моделей, в частности, регрессионных, является очень важной частью процесса кредитования в банковском секторе и требует постоянных улучшений. Модель множественной регрессии - это модель, связывающая несколько независимых переменных с одной результирующей.

Для проведения исследования необходимо создать эконометрическую модель, основанную на данных об экономических показателях банков 19 стран-участников Европейского союза и банков Великобритании (вышедшей из состава ЕС с 01 февраля 2020 г.), где чистая прибыль (у) - зависимая переменная. В качестве независимых переменных выступают основные показатели банковской деятельности, первостепенным образом влияющие на показатель чистой прибыли банка, в том числе: объем предоставленных кредитов (x1), объем депозитов (x3) и величина просроченной кредиторской задолженности (x2) [1]. Все показатели дотированы январем 2020 года [2, 3, 4]. На основе этих данных построим регрессионную модель и проведем ее анализ.

Оперируя критерием значимости, отобраны 20 стран-участников ЕС, банковская деятельность которых имеет наибольший удельный вес в банковской сфере всего ЕС, данные представлены в таблице 1.

Таблица 1. Основные показатели банковской деятельности стран ЕС [5]

Страна	Количество кредитных организаций	Активы, млн	Чистая прибыль, млн евро	Кредиты, млн евро	Непогашенные кредиты, млн евро	Депозиты, млн евро
Франция	407	9321264	25600	5696791	2545000	5060763
Германия	1533	8310990	23560	5169025	2389000	5022353
Италия	490	3724114	11630	2363556	1433539	2698095
Испания	197	2676897	5963	1617161	921500	1863044
Нидерланды	94	2414926	5320	1392417	860000	1231861
Ирландия	314	1252041	2031	374576	178000	339042
Люксембург	127	1163107	4860	497033	190850	490813
Бельгия	85	1029819	4123	631555	354000	696751
Австрия	521	872170	2033	588043	192000	558715
Финляндия	243	652258	2564	407230	157000	243752
Португалия	149	388465	3520	245292	102300	287704
Греция	35	309668	1044	170873	119400	211522
Словакия	27	86509	235	65645	43200	63927
Кипр	29	65678	423	44018	22975	42841
Словения	17	42666	586	29921	12985	33609
Мальта	25	41411	426	19852	12988	23731
Литва	84	32189	701	28663	13200	26592
Эстония	40	28786	432	26004	13004	20147
Латвия	54	22719	204	18145	9790	16453
Великобритания	400	9434518	4200	4378893	2356000	4086804
Еврозона	4471	32435677	99455	19385800	11926731	18931715

Для создания модели множественной линейной регрессии используется ППП Excel, надстройки Анализ данных и инст-

рументов Корреляция и Регрессия. На рисунке 1 представлены результаты первого этапа регрессионного анализа.

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,948234824
R-квадрат	0,899149281
Нормированный R-квадра	0,880239771
Стандартная ошибка	2514,418807
Наблюдения	20

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	3	901878464,8	300626154,9	47,55011037	3,40862E-08
Остаток	16	101156831	6322301,937
Итого	19	1003035296

	Коэффициенты	Стандартная ошибка	t-статистика	P-Значение	Нижние 95% Верхние 95%
b	837,3121591	693,9890212	1,206520757	0,245153925	-633,8788445 2308,503163
а1	0,003724992	0,003461776	1,076034933	0,297870022	-0,003613646 0,01106363
а2	-0,024543928	0,006056458	-4,052521726	0,000924197	-0,037383046 -0,011704811
а3	0,012464498	0,004458055	2,795949714	0,012949092	0,003013843 0,021915154

Рис. 1. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 1

Получено уравнение следующего вида:

у= 0,003724992 х 1 –

0,024543928х 2 +0,012464498х 3 +837,312159

Оценим статистическую значимость уравнения регрессии и его параметров с

помощью критериев Фишера и Стьюдента. Из таблицы 2 выписываем фактическое значение критерия Фишера, который находится по формуле:

F факт

yx ₁ x ₂ x ₃

n — m — 1

1 - R

2 yx ₁ x ₂ x ₃

F факт = 40,31035571

Полученное значение F ф _акт сравниваем с табличным значением критерия F_табл =3,24

F ф _акт = 47,55011037 > F_табл =3,24, уравнение регрессии в целом статистически значимо и связь между факторами сформировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.

Оценим параметры уравнения по критерию Стьюдента , фактические значения которого определяются по следующим формулам:

ab ошибки значений ai, b, которые вычисляются по

4t = ---’ Ч = ---, где ma ’mb ma mb формулам:

nn t (V,—ур )2 / (n—2) t(y- — ур )2

n’ mb => =n^

t( x- — X )2 n " 2 n t(x- X )2

= 1 - = 1

Выписываем значения критерия Стьюдента из таблицы 2 и сравниваем с табличным значением t_табл = 2,1199 (при надежности 95%)

t a_ = 1,07603493 3 < / табл = 2,1199; t a^ = 4,052521726 > / табл = 2,1199;

t a = 2,7959497 4 > / табл = 2,1199; t_b = 1,206520757 < / табл = 2,1199.

Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы, а коэффициенты регрессии а 1, b статистически незначимы и случайно отличается от нуля.

Построенное уравнение вида у= 0,0037x i - 0,0245х₂+0,0125х₃+837,3121

статистически значимо и надежно, связь между просроченными кредиторскими задолженностями, величиной депозитов и размером чистой прибыли банков сформировалась не случайно. В целях улучшения качества модели исключаем из рассмотрения переменную х 1 (величина кредитов) и построим уравнение у = а^х^ + a₃x ₃ + b (рис. 2).

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика
Множественный R	0,94437871
R-квадрат	0,891851148
Нормированный R-ква	0,879127754
Стандартная ошибка	2526,06548
Наблюдения	20

Дисперсионный анализ

	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	894558180	447279090	70,095379	6,15441E-09
Остаток	17	108477115,7	6381006,808
Итого	19	1003035296

	Коэффициенты Стандартная ошибка		t-статистика	P-Значение	Нижние 95% Верхние 95%
b	724,7922723	689,2434832	1,051576533	0,3077129	-729,3843654 2178,96891
а2	-0,023602736	0,006020723	-3,920249718	0,0011022	-0,03630535 -0,01090012
а3	0,015920339	0,003106182	5,125372663	8,437E-05	0,009366869 0,02247381

Рис. 2. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 2

Полученное уравнение регрессии у = – 0,0236х 2 +0,0159х 3 +724,7923 в целом статистически значимо и связь между факторами сформировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.

Оценка параметров уравнения по критерию Стьюдента, свидетельствует о статистической незначимости константы модели, при t табл = 2,1199:

t _ai = 3,92024978 > t табл = 2,1199; t^ = 5,1253726(3 > t табл = 2,1199;

t b = 1,051576533 < t табл = 2,1199.

Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы, а коэффициент регрессии b статистически незначимы и случайно отличается от нуля. Поэтому целесообразно исключить константу из модели, построив уравнение вида y = a ₂ x ₂ + a ₃ x ₃ (рис. 3).

ВЫВОД ИТОГОВ

Регрессионная статистика

Множественный R R-квадрат Нормированный R-ква Стандартная ошибка Наблюдения	0,960653092 0,922854363 0,863012939 2533,479352
	20
Дисперсионный анализ	20
	df	SS	MS	F	Значимость F
Регрессия	2	1382066830	691033414,8	107,6624627	2,22332E-10
Остаток	18	115533317,3	6418517,629
Итого	20	1497600147

Коэффициенты Стандартная ошибка			t-статистика	P-Значение	Нижние 95%	Верхние 95%
b	0	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д	#Н/Д
а2	-0,023262087	0,006029646	-3,85795215	0,001152506	-0,035929904	-0,01059427
а3	0,015950643	0,003115164	5,120321667	7,1608E-05	0,009405926	0,02249536

Рис. 3. Регрессионная модель оценки деятельности банков – шаг 3

Полученное уравнение регрессии у = – 0,0232х 2 +0,0159х 3 в целом статистически значимо и связь между факторами сфор-

мировалась неслучайно, а под влиянием объективно действующих факторов.

Оценка параметров уравнения по критерию Стьюдента, свидетельствует о статистической значимости всех коэффициентов регрессии, так:

1 _Ог = 3,85795215 > t табл = 2,1199; t a = 5,1203216(7 > t табл = 2,1199.

Коэффициенты регрессии а 2, а 3 не случайно отличаются от нуля и статистически значимы. В результате уравнение искомой зависимости, где все факторы являются значимым, имеет следующий вид: у= – 0,0232х 2 +0,0159х з

Согласно построенной модели, увеличение на 1% просроченной кредиторской задолженности приводит к снижению чистой прибыли на 2,32%, что означает, что между этими показателями существует обратная связь. В свою очередь, увеличение величины вкладов на 1% приводит к увеличению чистой прибыли банка на 1,59%. Таким образом, существует прямая связь между чистой прибылью и суммой вкладов и обратная связь между чистой прибылью и просроченной кредиторской задолженностью.

Коэффициент корреляции (Множественный R) принимает значение 0,961. Поэтому можно сделать вывод о сильной (тесной) связи между показателями.

Доля общей дисперсии, которая объясняется регрессией, оценивается с помощью коэффициента детерминации. В нашем случае он равен 0,922, что положительно характеризует модель. Значение уточненного коэффициента детерминации (Нормированный R-квадрат) равна 0,863, следовательно, 86,3% разброса данных объясняется факторами, включенными в модель. Иными словами, изменение чистой прибыли банков на 86,3% связано с изменением объема просроченной кредиторской задолженности, а также объема депозитов и кредитов.

Для проверки достаточности наблюдений сравнивается «Значимость F» с пороговым 5%-м значением. Таким образом, Значимость F равна 0,00, что позволяет сделать вывод о том, что коэффициенты корреляции и детерминации надежны и что количество наблюдений достаточно

Следовательно, основные характеристики качества для данной модели регрессии выполняются, в частности:

1. Множественный R больше 0,7, поэтому, связь между показателями тесная;
2. Значимость F меньше 5%, поэтому, наблюдений достаточно;
3. Все коэффициенты регрессии больше табличных значений, следовательно, все показатели значимы.

В лучшем (оптимистическом) случае просроченная кредиторская задолженность может быть уменьшена на 3,59%, а в худшем случае (пессимистическом) - только на 1,06%. Связь между чистой прибылью и просроченной кредиторской задолженности обратная, это значит, что по мере увеличения данного фактора величина прибыли сокращается, а при его уменьшении, соответственно, увеличивается. Что касается величины депозитов и чистой прибыли, то здесь прослеживается прямая связь. Таким образом, в лучшем случае увеличение депозитов приведет к росту чистой прибыли на 1%, а снижение депозитов, к уменьшению чистой прибыли на 1%. Наибольшее влияние на показатель чистой прибыли оказывает величина просроченной кредиторской задолженности. Именно этот показатель играет ключевую роль в оценке эффективности банковской деятельности. Данный показатель, действительно важен, так как несвоевременный возврат денежных средств заемщиками может привести к нехватке денежных средств на выполнение текущих обязательств банка и реализации планируемой инвестиционной деятельности.

Подводя итог проведенного анализу, следует отметить, что использование математических методов и регрессионных моделей позволяет найти наилучшие решения проблем коммерческой деятельности и является перспективным направлением банковского планирования, в частности планирования финансовых результатов. Использование математического моделирования в банковском секторе эффективно с практической точки зрения, поскольку оно основано на прочном аппарате математического моделирования и обеспечивает оптимальный контроль процесса в каждой отдельно взятой ситуации.

Список литературы Роль эконометрических моделей в определении эффективности банковской деятельности

Звонова Е.А., Пищик В.Я. Оценка факторов обеспечения экономического роста и достижения финансовой стабильности // Финансы и кредит. - 2016. - №18. - С. 18.
Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2019 г. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2019~c199d3633e.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2018 г. - [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2018~d08cb4c623.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
Официальный сайт Европейского центрального банка. Годовой отчет Европейского центрального банка за 2017 г. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ecb.europa.eu/pub/annual/html/ar2017.en.html/ (дата обращения: 19.01.2021).
Официальный сайт Европейской банковской федерации. Факты и цифры: банковское обслуживание в Европе. [Электронный ресурс]. - Режим доступа: https://www.ebf.eu/facts-and-figures/statistical-annex/ (дата обращения: 19.01.2021).

Статья научная