Роль вариационных принципов механики в исследовании эволюции неконсервативных динамических систем
Автор: Спирин Е.А., Головин М.П., Федий К.С.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии @technologies-sfu
Статья в выпуске: 7 т.9, 2016 года.
Бесплатный доступ
В статье рассмотрены основы вариационных принципов механики применительно к материальной точке, приведена краткая историческая справка развития вариационных методов механики, рассмотрена классическая вариационная задача с закрепленными концами, показана связь закона сохранения энергии с принципом стационарности действия, а также представлено получение характеристической функции неконсервативной системы на примере механической системы с линейным трением. На основе теоремы Нетер показана связь первого интеграла механической системы с ее характеристической функцией и выполнена интерпретация первого интеграла неконсервативной механической системы с линейным трением.
Функция лагранжа, динамическая система, прикладная математика, вариационное исчисление, принцип гамильтона
Короткий адрес: https://sciup.org/146115136
IDR: 146115136 | DOI: 10.17516/1999-494X-20169-7-1068-1078
Список литературы Роль вариационных принципов механики в исследовании эволюции неконсервативных динамических систем
- Ланцош К. Вариационные принципы механики. М., Мир, 1965. 408 с.
- Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физики. Т.1. Механика. 5-е изд., стереот. М., ФИЗМАЛИТ, 2004. 224 с.
- Grant R. F., George L. C. Analytical mechanics. Thomson Learning Inc. 2005. 514 p.
- Добронравов В.В. Основы аналитической механики. М., Высш. школа, 1976. 264 с.
