S-матрица системы материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения
Автор: Сурнев Виктор Борисович
Статья в выпуске: 2 (219), 2011 года.
Бесплатный доступ
Предложен метод решения основной задачи небесной механики об эволюции системы N материальных точек, взаимодействующих между собой по закону всемирного тяготения Ньютона. Метод основан на сведении задачи Коши для системы дифференциальных уравнений движения системы n материальных точек, следующих из второго закона динамики, к эквивалентной системе интегральных уравнений Вольтерра. При помощи мультипольного разложения напряжённости гравитационного поля получена иерархия интегральных уравнений Вольтерра с различными степенными нелинейностями. Показано, что в линейном приближении основная задача небесной механики может быть сформулирована как задача многочастичного рассеяния.
Небесная механика, задача многих тел, закон всемирного тяготения, интегральные уравнения, начальная задача, матрица рассеяния
Короткий адрес: https://sciup.org/147154733
IDR: 147154733 | УДК: 521.1+521.13
S-matrix of the system of material points interacting by Newton's law of gravity
The author suggests a method of solving of the main problem of celestial mechanics about evolution of the system of material points, interacting between themselves according to Newton's law of gravity. The method is based on Cauchy problem convergence for the system of differential equations of the system movement N material points, following from the second law of dynamics to the equivalent system of integral Volterra equations. With the help of multi-pole expansion of gravitational field density a hierarchy of integral Volterra equations has been received with various exponential nonlinearity. The author neither shows, that in linear approach the main problem of celestial mechanics maybe formulated as a many-particle scattering problem.
Список литературы S-матрица системы материальных точек, взаимодействующих по закону всемирного тяготения
- Дубошин, Г.Н. Небесная механика. Основные задачи и методы/Г.Н. Дубошин. -М.: Наука, 1975. -800 с.
- Рой, А. Движение по орбитам/А. Рой. -М.: Мир, 1981. -544 с.
- Маркеев, А.П. Задача трёх тел и её точные решения/А.П. Маркеев//Соросовский образовательный журнал. -1999. -№ 9. -С. 112-117.
- Степанов, В.В. Курс дифференциальных уравнений/В.В. Степанов. -М.: ГИФМЛ, 1958. -468 с.
- Шилов, Г.Е. Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных/Г.Е. Шилов. -М.: Наука, 1972. -622 с.
- Смирнов, Н.С. Введение в теорию нелинейных интегральных уравнений/Н.С. Смирнов. -Л.; М.: ГИФМЛ, 1936. -124 с.
- Верлань, А.Ф. Интегральные уравнения. Методы, алгоритмы, программы/А.Ф. Верлань, B.C. Сизиков. -Киев: Наукова думка, 1986. -543 с.
- Сурнев, В.Б. Дифференциальная геометрия/В.Б. Сурнев. -Екатеринбург: Изд-во УГГУ, 2007. -186 с.
- Новожилов, Ю.В. Электродинамика/Ю.В. Новожилов, Ю.А. Яппа. -М.: Наука, 1978. -352 с.
- Ловитт, У.В. Линейные интегральные уравнения/У.В. Ловитт. -М.: ГИФМЛ, 1957. -266 с.
- Калиткин, H.H. Численные методы/H.H. Калиткин. -М.: Наука 1978. -512 с.
- Тейлор, Дж. Теория рассеяния. Квантовая теория нерелятивистских столкновений/Дж. Тейлор. -М.: Мир, 1975. -565 с.
- Татарский, В.И. Распространение волн в турбулентной атмосфере/В.И. Татарский. -М.: Наука, 1967. -548 с.
- Краснов, М.Л. Интегральные уравнения/М.Л. Краснов. -M.: URSS, 2006. -304 с.
