Самосогласованное моделирование движения ионов, выносимых газовым потоком из капилляра в радиочастотный квадруполь

При использовании источников ионов при атмосферном давлении образующиеся ионы необходимо доставить к масс-анализатору, работающему при давлении на несколько порядков ниже. Для сопряжения источника ионов на атмосферном давлении с масс-спектрометром, как правило, используются либо диафрагма с диаметром отверстия около 100 мкм, либо капилляр, через которые ионы поступают в камеру с давлением несколько Торр, а затем отбираются в масс-спектрометр через конический скиммер [1]. Входной газовый поток может влиять на эффективность переноса ионов. Конструкция впуска газа, будь то через маленькое отверстие или длинный капилляр, является основным фактором регулирования расхода газа и перепадов давления и должна обеспечивать оптимальную передачу ионов в вакуумные ступени.

В интерфейсах переход от высокого давления к низкому создает свободное расширение струи. Столкновения с молекулами газа и турбулентность в газовом потоке существенно влияют на траектории ионов и их энергию. При этом имеются различия в вовлеченности ионов разных масс газовым потоком. Все эти факторы влияют на эффективность транспортировки ионов во входном интерфейсе. Кроме того, при использовании такого метода ионизации при атмосферном давлении, как ионизация электрораспылением, газодинамика имеет решающее значение для испарения заряженных капель и высвобождения ионов анализируемого вещества.

Таким образом, при моделировании входных интерфейсов масс-спектрометров необходимо учитывать множество физических процессов. Важнейшим аспектом является точное описание поведения ионов в условиях наложения газодинамических потоков и электрических полей, что требует самосогласованного подхода, при котором эти процессы моделируются одновременно.

В данной работе представлена процедура переноса расчетных пространственных распределений газодинамических параметров буферного газа в пользовательский алгоритм программы SIMION 8.1 для проведения самосогласованного расчета движения ионов в электрическом поле при наличии буферного газа. Результат такого сопряжения показан на примере расчета эффективности захвата пучка ионов в диапазоне масс 100–2000 а.е.м., выносимых газовым потоком из капилляра, радиочастотным квадруполем.

ПЕРЕНОС МАССИВОВ ПРОСТРАНСТВЕННЫХ РАСПРЕДЕЛЕНИЙ ГАЗОДИНАМИЧЕСКИХ

ПАРАМЕТРОВ БУФЕРНОГО ГАЗА И ИХ УЧЕТ ПРИ САМОСОГЛАСОВАННОМ РАСЧЕТЕ В ПРОГРАММЕ SIMION

Результатом моделирования газодинамических потоков являются числовые массивы с пространственными распределениями газодинамических величин, такими как локальные компоненты скорости, давление и температура газа. Как правило, расчетные массивы, определяемые на нерегулярной расчетной сетке, посредством процедуры интерполяции преобразуются в регулярные. Записываемые пространственные распределения отвечают геометрии моделируемой области. Преобразование исходных расчетных массивов в регулярные необходимо, поскольку программа ионнооптических расчетов SIMION [2] оперирует именно с такими массивами.

После того как газодинамическая сетка экспортирована из программы газодинамики и проведена процедура интерполяции, необходимо каким-то образом загрузить ее в SIMION и интерпретировать. Другими словами, когда частица, пролетающая через систему, находится в некотором произвольном положении ( x, y, z ), модель столкновения каким-то образом должна знать состояние газового потока в этой точке. В программе SIMION 8.1 есть возможность считать сетку газового потока как обычный PA (Potential Array) файл. В этом случае SIMION сам выполнит интерполяцию данных газодинамической сетки относительно своей сетки. Массив потенциалов (PA-файл) представляет собой двухмерную или трехмерную прямоугольную сетку со значениями газодинамических величин в моделируемой области. Ее назначение — сохранять геометрию электродов и/или потенциалы в каждой точке этой геометрии. PA-файл также содержит раздел заголовка с общей информацией о массиве потенциалов, такой как размеры области, ее симметрия. Аналогично этому формату представляются и газодинамические поля. Потоковые данные записываются в виде обычных PA-файлов, по одному на каждое скалярное поле: для компонент скорости, давления и температуры газа.

С помощью Lua-алгоритма, который использует встроенные функции программы SIMION, запускается преобразование газодинамических массивов в РА-массивы. В результате генерируются PA-файлы с пространственными распределениями давления газового потока, его температуры, x -составляющей вектора скорости, y -составляющей вектора скорости и z -составляющей вектора скорости соответственно.

Обращение к PA-массивам с пространственными распределениями газодинамических величин осуществляется в пользовательской программе расчета движения ионов в электрическом поле при наличии буферного газа. В результате происходит обращение к газодинамическим РА-файлам и считывание газодинамических параметров, соответствующих точке нахождения иона. По давлению и температуре газового потока в точке нахождения иона, согласно закону состояния идеального газа, определяется значение плотности, используемое при расчете вероятности столкновения иона с молекулой газа. Для моделирования динамики ионов при низких давлениях буферного газа, как правило, используется модель, которая учитывает единичные столкновения ионов с молекулами газа с помощью метода Монте-Карло [3], либо в случае высоких давлений газа используется так называемая "статистическая диффузионная модель" (Statistical Diffusion Simulation, SDS [4]), которая учитывает диффузию иона в плотном газе в дополнение к описанию движения, базирующемся на уравнении подвижности. Компоненты скорости газового потока участвуют в определении результирующей скорости иона после столкновения.

Поскольку исходные пространственные распределения газодинамических величин отвечают расчетной области в соответствии с симметрией (для осесимметричного случая — продольное сечение, для трехмерного случая — элементарный сегмент), то для расчета динамики ионов в полной моделируемой области газодинамические распределения учитываются следующим образом. В случае осевой симметрии: при нахождении иона в точке ( x, y, z ) поперечные координаты y, z определяют расстояние (радиус R ) от оси. Тогда газодинамические значения, соответствующие точке нахождения иона, будут такими же, как в расчетной плоскости ( x, R, 0), на которой они определены в газодинамических РА-файлах. В трехмерном случае, когда, например, моделируется с учетом газодинамических полей движение ионов в квадруполе, расчетная газодинамическая область представляет собой четверть объема. Поэтому в программе SIMION учет таких газодинамических величин, как скорость потока, давление и температура, во всем объеме осуществляется посредством отражения значений в точке ( x,y,z ) в исходной четверти относительно плоскостей симметрии.

РАСЧЕТ ЭФФЕКТИВНОСТИ ЗАХВАТА ПУЧКА ИОНОВ, ВЫНОСИМЫХ ГАЗОВЫМ ПОТОКОМ ИЗ КАПИЛЛЯРА, РАДИОЧАСТОТНЫМ КВАДРУПОЛЕМ.

Рассмотрим результат переноса газодинамических пространственных распределений параметров буферного газа в пользовательский алгоритм программы SIMION 8.1 и проведения самосогласованного расчета движения ионов в электрическом поле при наличии буферного газа на примере захвата радиочастотным квадруполем пучка ионов, выносимых газовым потоком из капилляра. Эффективность транспортировки ионов разных масс через область промежуточного давления рассматривалась в случае размещения капилляра вдоль оси квадруполя, так что ионы, выносимые газовой струей, удерживались бы радиочастотным полем на оси квадруполя, а газовый поток поддерживал их движение к выходной диафрагме дифференциальной откачки.

Рис. 1. Общий вид моделируемой в программе SIMION области.

Капилляр, 100-мм квадруполь с выходной диафрагмой с диаметром отверстия 1.5 мм

На рис. 1 показан общий вид моделируемой в программе SIMION области. Капилляр с внутренним диаметром 0.6 мм располагается на входе в квадруполь. Диаметр стержней квадруполя составляет 6 мм, диаметр вписанной апертуры также равен 6 мм. Длина квадруполя — 100 мм, диаметр отверстия выходной диафрагмы — 1.5 мм. Амплитуда радиочастотного (РЧ) напряжения составляет 150 В, частота 0.5 МГц. Рассматриваются ионы в диапазоне масс 100–2000 а.е.м. Давление на входе капилляра составляет 760 Торр, на границах области откачки — 1, 3 либо 5 Торр. Откачка осуществляется по всей боковой поверхности камеры, которая ограничивает область вокруг квадруполя. Моделирование газодинамики во входном интерфейсе проводилось с помощью программы газодинамического моделирования путем решения системы уравнений Навье – Стокса. Предполагалось, что на границах всего объема теплопередача отсутствует, уравнение состояния воздуха

Рис. 2. Пространственное распределение скорости газового потока, исходящего из капилляра, при давлениях в квадруполе 1 (a), 3 (b) и 5 (c) Торр.

Показаны распределения в верхней полуплоскости, проходящей через центр стержня и ось квадруполя; область ограничена стержнем квадруполя при радиусе вписанной апертуры, равной 3 мм

отвечало идеальному, а температура газа на входе в капилляр составляла 300 K. Для моделирования турбулентности использовалась k–ε модель.

Рассматривалось установившееся движение струи. С учетом симметрии полной расчетной области моделирование проводилось в ее четверти.

На рис. 2 приведены пространственные распределения скорости газового потока, исходящего из капилляра, при давлениях в квадруполе 1, 3 и 5 Торр. Показаны распределения в верхней полуплоскости, проходящей через центр стержня квадруполя и его ось. Размеры бочки Маха зависят от отношения давлений на входе капилляра и выходе. Видно, что в зависимости от давления поперечные размеры бочки Маха либо превышают вписанный диаметр квадруполя при давлении газа внутри квадруполя 1 Торр, примерно равны вписанному диаметру при давлении 3 Торр и заметно меньше вписанного диаметра при давлении 5 Торр.

Из рис. 3, a, b, где показаны характерные траектории ионов с массами 100 (рис. 3, a) и 2000 а.е.м.

Рис. 3. Характерные траектории ионов с массами 100 а.е.м. (a) и 2000 а.е.м. (b) с учетом динамики газовой струи на выходе из капилляра.

Внутренний диаметр капилляра 0.6 мм, давление газа в квадруполе 3 Торр

(рис. 3, b) на выходе из капилляра, видно, что ионы увлекаются в стороны газовой струей, а затем прижимаются к оси радиочастотным полем. Все ионные потери происходят в области бочки Маха. При давлении буферного газа 1 Торр вследствие отражения волн от стержней квадруполя наблюдается область завихрения.

При давлении в квадруполе 3 Торр, когда граница сверхзвуковой струи лишь слегка касается стержней, такого завихрения не наблюдается.

В результате при давлении 1 Торр часть ионов застревает в области завихрения и может находиться там бесконечно долго. Причем чем легче ион, тем вероятнее он попадает в эту газодинамической яму, поскольку пространственный разброс ионных траекторий у легких ионов больше.

ТРАНСМИССИЯ ИОНОВ ЧЕРЕЗ ВЫХОДНУЮ АПЕРТУРУ РАДИОЧАСТОТНОГО КВАДРУПОЛЯ

Эффективность транспортировки ионов определяется степенью удержания ионов в квадруполе при их выносе газовым потоком из капилляра и поддержки газовым потоком их движения к выходной диафрагме с диаметром отверстия 1.5 мм без наложения продольного протягивающего электростатического поля. При давлении газа в квадруполе 1 Торр наблюдается задержка ионов в области за диском Маха, что особенно заметно в случае легких ионов. Феноменологический учет объемного заряда в форме выталкивания ионов из газодинамической ямы позволяет выделить ионные потери во входной области, обусловленные

т. а.е.м.

Рис. 4. Трансмиссия ионов (относительное количество) с массами 100–2000 а.е.м. через выходную диафрагму квадруполя с диаметром отверстия 1.5 мм при промежуточных давлениях буферного газа 1, 3 и 5 Торр.

"ОЗ": феноменологический учет действия объемного заряда — выталкивание ионов из области завихрения за диском Маха при давлении 1 Торр выносом ионов за стержни или потерей на них. На рис. 4 приведена трансмиссия ионов с массами 100–2000 а.е.м. через выходную диафрагму квадруполя с диаметром отверстия 1.5 мм при промежуточных давлениях буферного газа 1, 3 и 5 Торр. Длина стержней квадрупольной сборки 100 мм, диаметр стержней 6 мм, диаметр вписанной апертуры 6 мм, частота поля 0.5 МГц с амплитудой 150 В. Вариант расчета, помеченный "ОЗ", — феноменологический учет действия объемного заряда с продольным выталкиванием ионов из области завихрения за диском Маха при давлении 1 Торр. Потери на входе в квадруполь характерны для легких ионов, поскольку они легче увлекаются исходящим газовым потоком. Далее на выходной диафрагме квадруполя с диаметром отверстия 1.5 мм потерь нет. Таким образом, использование радиочастотного канала позволяет существенно сократить потери ионов при их транспортировке через область промежуточного давления 1–5 Торр.

На рис. 5 представлена трансмиссия ионов с массами 100–2000 а.е.м. через выходную диафрагму квадруполя при давлении в квадруполе 1 Торр и РЧ, равных 0.5 и 0.8 МГц, с выталкиванием ионов из области завихрения. Видно, что при увеличении частоты до 0.8 МГц потери ионов легких масс уменьшаются.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В работе представлена процедура переноса расчетных пространственных распределений газо- динамических параметров буферного газа в пользовательский алгоритм программы ионно-оптических расчетов SIMION 8.1 для проведения самосогласованного расчета движения ионов в электрическом поле при наличии газовой струи. На примере захвата радиочастотным квадруполем пучка ионов, выносимых газовым потоком из капилляра, проведен самосогласованный расчет движения ионов.

Показано, что эффективность захвата ионов в диапазоне масс 100–2000 а.е.м., выносимых газовым потоком из капилляра в квадруполь, существенно зависит от соотношения вписанного диаметра квадруполя и поперечного размера бочки Маха, который зависит от давления буферного газа. При давлении буферного газа 1 Торр вследствие отражения волн от стержней квадруполя, наблюдается область завихрения. В результате ионы застревают в области завихрения и без учета объемного заряда, способствующего выталкиванию ионов из газодинамической ямы, могут находиться там бесконечно долго. При давлении буферного газа 3 Торр, когда граница сверхзвуковой струи лишь слегка касается стержней, такого завихрения не наблюдается. При увеличении частоты до 0.8 МГц потери ионов легких масс уменьшаются.

Потери на входе в квадруполь характерны для легких ионов, поскольку они легче увлекаются исходящим газовым потоком. На выходной диафрагме квадруполя с диаметром отверстия 1.5 мм потерь нет. Таким образом, использование радиочастотного канала позволяет существенно сократить потери ионов при их транспортировке через область промежуточного давления 1–5 Торр.

Рис. 5. Трансмиссия ионов (относительное количество) с массами 100–2000 а.е.м. через выходную диафрагму квадруполя с диаметром отверстия 1.5 мм при давлении в квадруполе 1 Торр и РЧ, равных 0.5 и 0.8 МГц .

"ОЗ": феноменологический учет действия объемного заряда — выталкивание ионов из области завихрения за диском Маха при давлении 1 Торр

Работа выполнена в рамках Государственного задания Министерства науки и высшего образования Российской Федерации №  075-00444-25-00 (от

26.12.2024), тема НИР FFZM-2025-000 6.