Семейство точных решений уравнений Навье-Стокса для верификации компьютерных программ
Автор: Хорин А.Н.
Журнал: Труды Московского физико-технического института @trudy-mipt
Рубрика: Информатика и управление
Статья в выпуске: 4 (48) т.12, 2020 года.
Бесплатный доступ
Найдено линейное по скорости семейство осесимметричных решений уравнений Навье-Стокса. Любая линейная комбинация полей скорости этого семейства является полем скорости некоторого решения уравнений Навье-Стокса, входящего в найденное семейство. Разные решения, вообще говоря, имеют различные картины линий тока, которые меняются со временем. В отличие от известных винтовых решений, нелинейные и вязкие члены уравнений Навье-Стокса не равны нулю. Поэтому новые решения соответствуют невырожденным уравнениям Навье-Стокса. Полученные точные решения предлагаются для верификации различных приближенных методов и комплексов программ, предназначенных для расчета течений вязкой несжимаемой жидкости.
Точные решения уравнений навье-стокса, осесимметричные течения
Короткий адрес: https://sciup.org/142230096
IDR: 142230096
Список литературы Семейство точных решений уравнений Навье-Стокса для верификации компьютерных программ
- Громека И. С. Некоторые случаи движения несжимаемой жидкости. Собрание сочинений. Москва : Изд-во АН СССР, 1952. С. 76-148.
- Beltrami Е. Considerazioni Idrodinamiche // Rend. Inst. Lombardo Acad. Sei. Lett. 1889. V. 22. P. 122-131.
- Arnold V.l. Sur la Topologie des Écoulements Stationnaires des Fluides Parfaits // С. R. Acfd. Sei. Paris. 1965. V. 261, N 1. P. 17-20.
- Trkal V. Poznámka k Hydrodynamice Vazkych Tekutin // Casopis pro Pestováni Matematiky a FVsikv (Praha). 1919. V. 48, I. З.'р. 302-311.
- Ballabh R. Self Superposable Motions of the Type ( = Xu etc // Proc. Benares Math. Soc. (N.S.). 1940. V. 2. P. 85-89.
- Couette M. Études Sur le Frottement des Liquids // Ann. Chim. Phvs. 1890. V. 21. P. 433510.
- Poiseuille J. Recherches Expérimentelles Sur le Mouvement des Liquides Dans les Tubes de Très petits Diamètres // Comptes Rendus. 1840. V. 11. P. 961-967, P. 1041-1048.; 1841. V. 12. P. 112-115.
- Bellabh R. Superposable Motions in Heterogeneous Fluids // Pros. Benares. Math. Soc. 1941. N 3. P. 1-9.
- Бэтчелор Док.. Введение в динамику жидкости. Москва : Мир, 1973.
- Кочин Н.Е., Кибель И.А., Розе Н.В. Теоретическая гидромеханика. Ч. 1. Москва : Государственное издательство физико-математической литературы, 1963.
- Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред. Москва : Мир, 1975.
- Серрин Док.. Математические основы классической механики жидкости. Москва : Издательство иностранной литературы, 1963.
- Ладыженская O.A. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. Москва : Наука, 1970.
- Гольдштик М.А., Штерн В.Н., Яворский Н.И. Вязкие течения с парадоксальными свойствами. Новосибирск : Наука, 1989.
- Юдович В.И. О проблемах и перспективах современной математической гидродинамики // Успехи механики. 2002. Т. 1, № 1. С. 61-102.
- Пухначев В.В. Симметрии в уравнениях Навье-Стокса // Успехи механики. 2006. № 6. С. 3-76.
- Aristov S.N., Knyazev D. V., Polyanin A.D. Exact Solutions of the Navier-Stokes Equations with the Linear Dependence of Velocity Components on Two Space Variables // Theor. Found, of Chem. Eng. 2009. V. 43, N 5* P. 642-662.
- Аристов С.H., Просвиряков Е.Ю. Крупномасштабные течения завихренной вязкой несжимаемой жидкости // Известия высших учебных заведений. Авиационная техника. 2015. Т. 58, № 4. С. 50-54.
- Аристов С.Н., Просвиряков Е.Ю. Нестационарные слоистые течения завихренной жидкости // Изв. РАН. МЖГ. 2016. № 2. С. 25-31.
- Коробков М.В., Пилецкас К., Пухначёв В.В. Задача протекания для уравнений Навье-Стокса // Успехи математических наук. 2014. Т. 69, вып. 6(420). С. 115-176.
- Пухначёв В.В. Точечный вихрь в вязкой несжимаемой жидкости // Прикладная механика и техническая физика. 2014. Т. 55, № 2. С. 180-187.
- Ковалев В.П., Просвиряков Е.Ю., Сизых Г.Б. Получение примеров точных решений уравнений Навье-Стокса для винтовых течений методом суммирования скоростей // Труды МФТИ. 2017. Т. 9, № 1. С. 71-88.
- Сизых Г.Б. Расщепление уравнений Навье-Стокса для одного класса осесимметричных течений // Вести. Сам. гос. техн. ун-та. Сер. Физ.-мат. науки. 2020. Т. 24, № 1. С. 163173.
- Prosviryakov Е. Yu. Exact Solutions to Generalized Plane Beltrami-Trkal and Ballabh Flows // Vestn. Samar. Gos. Tekhn. Univ., Ser. Fiz.-Mat. Nauki [J. Samara State Tech. Univ., Ser. Phys. Math. Sei.]. 2020. V. 24, N 2. P. 319-330.
- Polyanin A.D., Zaitsev V.F. Handbook of Nonlinear Partial Differential Equations. Boca Raton : CRC Press, 2012. P. 1856.
