Сетевое моделирование процесса обработки информации в организационных системах управления производством

На крупных предприятиях страны широко применяется организационная система управления предприятием. Моделирование процесса организационной системы управления, обработки информации сложной системы предполагает в качестве основного инструмента применение математических методов, позволяющих эффективно описывать процесс ее функционирования [1-2]. При этом в соответствии с теорией иерархических систем имеется три условных иерархических типа представления организационной системы управления [3]:

– микроструктура (уровень представления системы с детализацией до функциональных блоков);

– макроструктура (уровень представления системы с детализацией до функциональных агрегатов);

– мегаструктура (уровень представления системы как одного устройства).

Уровни отличаются объемами и содержанием информационных потоков, циркулирующих в системе, и способами математического представления их аппаратной и программной реализации. Базовая предпосылка создания модели системы состоит в том, чтобы она не была чрезмерно сложной. Модель с большим числом системных объектов может рассматриваться как неудовлетворительная, поскольку ее адекватность моделируемой системе можно определить только в относительных понятиях.

Для функционирования организационной системы управления используется способ обслуживания некоторой совокупности информационных элементов (факторов), проявляющих себя в различных информационных полях с пространственновременными характеристиками. В поступающем информационном потоке необходимо определить иерархию уровней функционирования макроструктуры программного обеспечения системы, поскольку именно она необходима для детализации и минимизации алгоритмов обработки [4-5].

Первый уровень – идентификация фактора (элемента информационной среды), на котором происходит установление максимально вероятного соответствия совокупности измеренных физических проявлений фактора в пространстве со значениями физических характеристик, имеющихся в распоряжении органа принятия решения, и отнесение его к определенному классу с максимальной достоверностью на основе анализа полученных характеристик.

Второй уровень – идентификация обстановки в наблюдаемой информационной среде за определенное время для определения признаков, позволяющих с максимальной достоверностью произвести оценку обстановки, созданной совокупностью идентифицированных факторов (информационной средой).

Третий уровень – составление прогноза развития обстановки в информационной среде с максимальной достоверностью и определение вероятности того, какой она станет через фиксированный интервал времени в будущем.

Каждый уровень имеет обратные связи, которые не влияют на структурную логику алгоритмов обработки входных потоков и описывают некоторую информационную среду с набором состояний и конечной совокупностью факторов. Известны три варианта применения специфического математического аппарата к методике распознавания фактора, ситуации, ее развития и содействия принятию управленческого решения – статистический, факторный анализ, сетевые модели. Одна из таких моделей основана на применение методов статистического анализа [6]. Для процесса обработки информации в организационных системах наибольшее применение нашли сетевые модели, которые позволяют принимать решение по обоснованию состава, структуры и функционированию системы, учитывая при этом экономические показатели [6-7].

Математический аппарат построения и методика применения сетевых моделей состоит из алгоритмов, описывающих деятельность информационной среды в различных вариантах в виде сетевой модели, являющейся функцией времени; обосновывающих требования к построению и штатной эксплуатации системы; оценивающих эффективность системы и обосновывающих варианты построения и штатного функционирования организационной системы управления системы [7-9].

Составляется сетевой граф событий, происходящих в информационной среде, определяются статистические характеристики времени завершения ситуации – среднее время и его дисперсия элементарной ситуации, находящейся на критическом пути сетевого графа S pp . Далее рассчитывается реально ожидаемое время свершения tp определенной ситуации при требуемом значении вероятности ее свершения PTp:

_ ^tp — ^5^кр + где Ф – функция Лапласа. Эти результаты являются исходными данными при обосновании состава, структуры и функционирования системы. Далее должны быть оценены характер и особенности поведения информационной среды в различные промежутки времени; требования к системе; эффективность системы; обоснованы варианты построения и функционирования системы; экономическая эффективность системы и выработаны рекомендации по организационной структуре и функционированию организационной системы управления [8-9]. В общем виде условие имеет следующий вид [8; 10]:

M:{X,S}₀ = arg max W^X, S,Z₀}, (2)

X eNpS еХрЛхЛз ^N, при W>W₀; c0, где N_S,N_X – множество вариантов построения и функционирования системы; M – методический аппарат – совокупность операций;

– варианты построения организационной системы управления; W – эффективность организационной системы управления; S – варианты функционирования организационной системы управления; Z₀:minJ^{z}, ZbN_zcN и N_z – множество вариантов поведения информационной среды.

Выбор критического варианта ZeN, приводит к варианту Z_o . Задача оптимизации решается выбором {^,s!o при заданном варианте Z_o по критерию максимальной эффективности информационного обеспечения системой выходных параметров. Последовательность операций следующая:

– формируется множество вариантов поведения информационной среды A^ ;

– производится разработка сетевых моделей поведения информационной среды и выбирается критическая ситуация Zo;

– обосновываются требования к системе по варианту ZQ ’

– формируется множество вариантов построения организационной системы управления N _x ’

– формируется множество вариантов функционирования организационной системы управления;

– оценивается эффективность организационной системы управления H^S,Z₀);

– обосновывается вариант построения и функционирования организационной системы управления ^X, S }₀ = arg max W (X, S, Z_o) ;

– на основе полученного варианта fA'.s!» вырабатываются предложения по построению и функционированию организационной системы управления.

Синтез организационной системы управления осуществляется путем установления связи функционального, морфологического и информационного ее описания. Если система выполняет некоторое число N функций ф\ -.■••■, Фх ’ зависящих от n процессов f_v....,f_n- то эффективность выполнения S -ой функции в общем виде будет записана в виде ^ = ^к)=|^М / = 1-». S = l-W, и иерархия функционального описания позволяет произвести поуровневую факторизацию процессов F, при помощи обобщенных параметров 1^^ / ^? являющихся функционалами ^Fj } при N « n .

Способ функционального описания позволяет найти связь между свойствами подсистем низшего уровня и эффективностью организационной системы управления в целом, следовательно, можно записать:

где Z к – активные противодействующие параметры информационной среды, направленные на снижение эффективности F организационной системы управления; ^ I – случайные параметры информационной среды; d. – природные неблагоприятные параметры информационной среды .

С целью синтеза вариантов состава и структуры организационной системы управления введено морфологическое описание в формализованном виде:

sm = ^,vakY (4)

где 4* – количество элементов и подсистем (в которые не проникает морфологическое описание); V – конечное множество связей по информационному и функциональному управлению; Q; К – конечное множество вариантов состава и структуры и композиции подсистем и системы в целом, соответственно.

Совокупность морфологических, функциональных и информационных описаний позволяет представить главные свойства системы и синтезировать ее состав для любого промежутка времени [9; 11]. К составу качественных показателей детализирующей информации (внутрисистемных показателей эффективности системы) относятся вероятностные и точностные параметры идентификации факторов и их пространственно-временных характеристик.

Вероятность любой гипотезы с учетом поступившей новой информации из информационной среды определяется по критерию Байеса. В качестве основного информационного показателя выступает вектор временных ресурсов системы по переходу информационной среды в критическое состояние. Определение совокупности признаков состояния информационной среды к моменту принятия информационного решения выполняется по классификационной модели признаков факторов в информационной среде и их вероятностным характеристикам моделируется в функции времени средняя полнота идентификации факторов .

Далее определяется момент времени принятия управляющего решения с заданным качеством . Из классификационной модели ситуации в информационной среде определяются признаки, которые закончились к моменту времени, определенному в предыдущем пункте. Эти данные используются при расчете вероятностных характеристик идентификации ситуации на основе квазиоптимального алгоритма проверки гипотез с использованием критерия Неймана-Пирсона.

После определения (по элементарным зависимостям) времени наступления критической ситуации в информационной среде формируется облик, состав и структура системы. С этой целью необходимо [12]:

– определить предварительные требования к уровню эффективности системы, ресурсные ограничения, перспективы развития факторов информационной среды и ее функционирования. Проанализировать основные требования, предъявляемые к системе и учесть прогноз развития ТТХ средств автоматизации, предлагаемых для оснащения системы и их ограничения;

– сформулировать основные тактические и технические требования к системе после описания внутрисистемных функций и условий функционирования;

– в соответствии с результатами выполнения предыдущих процедур сформировать общий облик системы (в виде исходных множеств вариантов построения и функционирования системы);

– сформировать допустимые варианты построения системы (с учетом показателей качества выходной информации, эффективности, стоимостных и ресурсных ограничений).

При этом необходимо иметь данные по параметрам информационной среды, полноте, достоверности и своевременности идентификации ситуации. Это основные критерии формирования вариантов NX,NS, и область допустимых решений ^0 долж- на быть определена по отдельным параметрам в виде K^ < K, < K\ и функции вида [5]

аХк^-Лм^Ь, и J = \-p,  (5)

где ^aj C^v) – заданные функции ограничения; 6 J – константы ограничений; p – число ограничений.

Сравнительную оценку вариантов построения системы и эффективности ее функционирования можно выполнить на основе обобщенного интегрированного экономического показателя W₃=C_B-C_H, где C_B – цена базового варианта системы; C'н – лимитная цена системы (затраты, связанные с внедрением системы в эксплуатацию), которая выражается как

Ch C_OKP -1,1 ⁰ + C_cn -1,1 ' . (6)

где ^OKP – стоимость проектирования; ^cn – стоимость серийного производства организационной системы управления; ^t^ – промежуток времени между началом использования организационной системы управления и этапом проектирования; M_c – промежуток времени между моментами использования и началом выпуска организационной системы управления; N – количество элементов организационной системы управления. Далее имеем:

с_в = с_Б+орэ_п, (7)

где ^ Б – базовая цена системы. Для рационального варианта организационной системы управления эп = сБ(кпкд-Х+1^^ (8)

где ТСд (^2 ~*~ 0?l) ^^<^\ "^" 0^1) 5 К- j] ^'н ' ^^Б ; П_н – интегральный показатель качества новой организационной системы управления, п_Б – интегральный показатель качества базовой организационной системы управления Т\;Б – сроки службы базовой и новой организационных систем управления соответственно .

Обобщенный интегральный показатель качества организационной системы управления путем весового суммирования представляется зависимостью [6]

^Н{б) <         Pr '

где ¹‘ц[Б\ ^-^МЕТР “м ⁺ НЕМЕТР ^Н – интегральный метрический показатель;

• 4.    Алгоритмы оптимизации проектных решений. Под ред. Половинкина А.Б. М.: Энергия, 1976. – 340 с.

• 5.    Ансофф И. Стратегическое управление. Пер. с англ. М.: Экономика, 1989. – 519с.

• 6.    Драккер П.Ф. Управление, нацеленное на результаты. Пер. с англ. М: Изд-во ТБС, 1992. – 280 с.

• 7.    Яговкин Н.Г., Костечко Н.Н., Костюков А.А., Куликов Л.С. Методологические аспекты построения автоматизированных систем обработки информации. Самара: СНЦ РАН, 2004. – 60 с.

• 8.    Яговкин Н.Г., Батищев В.И. Методология поддержки принятия решений при управлении интегративными крупномасштабными производственными системами. Самара: СНЦ РАН, 2008. – 288 с.

• 9.    Яговкин Н.Г., Ниц А.А. Проектирование информационных систем с использованием сетевых моделей // Труды II ВНК «Математическое моделирование и краевые задачи». Ч. 2. Самара: СамГТУ, 2005. – С. 264-267.

• 10.    Банди Б. Методы оптимизации. Пер. с англ. М.: Радио и связь, 1988. – 128 с.

• 11.    Загоруйко Н.Г. Прикладные методы анализа данных и знаний. Новосибирск: Изд-во Института математики, 1999. – 250 с.

• 12.    Евланов Л.Г. Теория и практика принятия решений. М.: Экономика, 1984. – 176 с.

• 13.    Вентцель Е. Исследование операций. М.: Сов. радио, 1972. – 120 с.

Получено 10.01.2017

n^K_METP = I₄Pj(Qj-qj)/(qT-q_J) – обобщенный метрический показатель;

п^к — V p n

HEMETP       I ЫНЕМЕТР1 – обобщенный неметрический показатель;

Qi – абсолютное значение J -го показателя; qf - наилучшее для подобной системы значение J -to показателя; q, – ближайшее к наихудшему значение j -го показателя; p – частные весовые коэффициенты метрической группы показателей; P_I – частные весовые коэффициенты неметрической группы показателей; ПнЕМЕТР! – частные показатели неметрической группы; Pm ’ Ph – обобщенные весовые коэффициенты метрической и неметрической групп показателей; K – номер рассматриваемого варианта; P – весовой коэффициент, характеризующий важность решаемых задач и требования к системе, обслуживающей данную информационную среду.

Сетевые модели были использованы при проектировании информационной системы крупного строительного комплекса Самарской области