Сезонные изменения собственных частот колебаний здания на свайном фундаменте

Начиная с 50-х гг. прошлого века, когда в СССР началось строительство высотных домов, появилось множество работ, посвященных изучению вибрационных процессов в зданиях [1]. Позднее появились вибрационные методы испытания зданий, описанные в литературе [2]. Можно выделить два основных направления исследования динамических характеристик сооружений: исследование отклика конструкции сооружения на специально индуцированное внешнее воздействие [3] и исследование колебательных процессов в сооружении при естественных «слабых» воздействиях – микросейсмических, ветровых и т.д. В первом случае таким воздействием может быть и землетрясение, которое, надо отметить, случается нечасто и не везде. В случае естественных слабых воздействий требуется специальная аппаратура, способная регистрировать такие динамические процессы [4]. Естественные воздействия от ветра или микросейсмического фона на сооружения продолжаются постоянно и благодаря этому можно организовать непрерывное наблюдение или мониторинг. В работах [5–7] представлены результаты измерений колебаний зданий, вызванных ветром.

В данной работе мы коснемся вопроса исследования динамических характеристик сооружения на свайном фундаменте при естественных внешних воздействиях, которыми в условиях городской застройки могут быть как ветровые, так и микросейсмические воздействия от различных механизмов, например автомобилей. Исследование динамической реакции сооружения производились в рамках организации системы деформационного мониторинга здания [8, 9, 10], поскольку параметры этой реакции являются информативными. В качестве параметров динамической реакции могут выступать: значения и распре- деления собственных частот; уровни амплитуд ускорений в элементах сооружения; величины, характеризующие диссипативное поведение элементов сооружения и т.п. Одним из наиболее информативных динамических параметров, оценивающих состояние исследуемой системы, является собственная частота. Изменение спектра собственных частот может свидетельствовать об изменении жесткостных характеристик элементов здания за счет накопленных повреждений. Так, например, уменьшение собственной частоты на 5 % может свидетельствовать о наличии повреждений [11]. На динамические параметры исследуемых систем оказывает влияние и окружающая среда [12, 13]. В работе [14], например, наблюдался рост значений низших собственных частот 22-этажного железобетонного здания с ростом температуры в пределах 4–5 %.

Ранее в наших работах [15, 16] с помощью численного моделирования производилась оценка уровня вибраций в грунте под зданием, вызванных естественными природными или техногенными воздействиями.

В данной работе на основе мониторинга вибрационных характеристик определяется спектр частот здания и исследуется эволюция его собственных частот, проводится численное моделирование, позволяющее описывать эволюцию собственных частот здания.

Статья состоит из двух частей. В первой части рассмотрен эксперимент по определению эволюции собственных частот здания на основе проведенного непрерывного мониторинга, а во второй – проведено численное моделирование, описывающее сезонное изменение собственных частот здания.

1.    Эксперимент

Объектом исследования является жилой 5-этажный 7-подъездный кирпичный жилой дом, построенный в 1987 г. (рис. 1). Несущие конструкции здания: фундаменты – свайные; наружные стены – из керамического кирпича с облицовкой из силикатного; внутренние стены – из керамического кирпича на цементно-песчаном растворе; перекрытия – сборные железобетонные из многопустотных плит. На протяжении многих лет здание испытывало осадку фундамента, вследствие чего в районе 5-го подъезда в несущих стенах образовались многочисленные трещины, которые ослабили несущую способность.

Рис. 1. Места установки датчиков во время разового эксперимента

Перед проведением длительных мониторинговых вибродиагно-стических наблюдений был проведен разовый эксперимент, в ходе которого одновременно регистрировались динамические характеристики здания тремя сейсмодатчиками.

Датчики были установлены на крыше здания таким образом, что первый датчик (Д1) располагался на крыше в районе 1-го подъезда (левый край дома), второй датчик (Д2) – в районе 4-го подъезда (середина дома) и третий датчик (Д3) – в районе 7-го подъезда (правый край дома) (см. рис. 1). В течение определенного периода времени датчиками производились измерения колебаний конструкции здания, возникающих в результате естественных внешних воздействий.

Измеренные виброскорости были преобразованы путем численного интегрирования в виброперемещения. Найденные виброперемещения были преобразованы в вейвлет-образы с использованием вейвлета Морле. Тоновые изображения модулей вейвлетов от сигналов виброперемещений представлены на рис. 2. Тон на рисунке соответствует интенсивности сигнала определенной частоты в данный момент времени. Анализируя полученные данные (см. рис. 2), приходим к выводу, что нижние собственные частоты спектра находятся в интервале 2,1–2,2 Гц.

Следует отметить, что горизонтальная x -компонента (вдоль дома) в разных частях здания имеет подобный спектр. Анализ виброграмм (см. рис. 2) показывает, что колебания происходят в одной фазе. Горизонтальная y -компонента (поперечная) отличается в разных частях здания, причем нижняя частота, наблюдаемая на датчике в 7-м подъезде здания, существенно отличается от двух других. Это свидетельствует о влиянии повреждений здания между вторым (Д2) и третьим (Д3) датчиками.

Рис. 2. Вейвлет-спектр компонент виброперемещений на крыше здания

Для проведения длительных вибродиагностических мониторинговых наблюдений один трехкомпонентный велосиметр был помещен в грунт в геометрической середине здания на глубину порядка 1 м. В процессе эксплуатации системы вибродиагностического мониторинга периодически (2 раза в сутки) регистрировались колебания с датчика, который располагался в грунте в подвальном помещении здания. Были получены результаты измерений за период с ноября 2007 г. по апрель 2010 г.

Приведем типичные осциллограммы с сейсмометра и их вейвлет-спектры в диапазоне частот 0,5–10 Гц (рис. 3), а также в диапазоне 0,01–2 Гц (рис. 4). С помощью анализа тоновых значений вейвлет-спектров виброскоростей, представленных на рис. 3 и 4, можно выделить устойчивые доминирующие значения в окрестности частоты 0,2 Гц, и в интервале частот 2–3 Гц. Для более высоких частот не удается выделить доминирующие значения частот виброскоростей.

Рис. 3. Компоненты виброскоростей в месте установки датчика и соответствующие им вейвлет-спектры в диапазоне частот 0,5–10 Гц

Рис. 4. Вейвлет-спектр вертикальной компоненты виброскорости в диапазоне частот 0–2 Гц

Из всего многообразия полученных вибрационных данных приведем фрагмент длительностью 10 с, на котором зафиксировано внешнее возмущение поперечной компоненты виброскорости (рис. 5). Вейвлет-спектр этого сигнала позволил установить, что доминирую- щее значение амплитуд колебаний соответствует частотам из диапазона 2–3 Гц, как и в случае эксперимента на крыше здания. Из этого можно сделать вывод, что низшая собственная частота находится в ин-

Рис. 5. Фрагмент сигнала по виброперемещениям U_y и его вейвлет-спектра при измерении в мониторинговом режиме 16.12.2009 00 ч 19 мин

Для выделения возможных корреляций динамических характеристик здания с другими факторами были построены зависимости доминирующей частоты в диапазоне 2–2,5 Гц, соответствующей максимальным амплитудам виброперемещений от времени.

Рис. 6. Эволюция доминирующей частоты поперечной компоненты виброперемещений и температуры воздуха в процессе мониторинга

Анализируя эволюцию доминирующей частоты поперечной компоненты виброперемещений (рис. 6), можно заключить, что в диапазоне частот 2–2,5 Гц явно выделяется одна частота, которая, по всей видимости, является собственной. Можно сделать вывод, что существует зависимость собственной частоты от времени. В летний период частота практически не изменяется. В начале зимы с достижением отрица- тельных температур частота начинает постепенно расти, а с наступлением весны постепенно снижается и достигает значений, характерных для лета. По всей видимости, на значение собственной частоты оказывает влияние промерзание грунта, которое оказывается существенным для здания со свайным фундаментом.

Рис. 7. Зависимость максимума частот Фурье-спектра для продольной компоненты виброперемещения в диапазоне 2–3 Гц

Наблюдая за сезонным изменением доминирующей частоты продольной компоненты виброперемещений в диапазоне 2–3 Гц (рис. 7), мы видим, что в данном диапазоне не выделяется явно одна частота. По всей видимости, существует несколько близких собственных частот. В зимний период также заметен сдвиг частот в сторону больших значений. Характерно, что в зимний период более явно выделяются две-три частоты. Одна из них совпадает с частотой y -компоненты, а другие имеют несколько меньшие и большие значения соответственно. Летом частоты расположены в более узком диапазоне.

2.    Численное моделирование

Для описания сезонной эволюции собственной частоты здания была численно решена задача по определению собственных форм и частот колебания системы здание–фундамент. Для учета взаимодействия свайного фундамента с грунтом каждая свая была представлена в виде трех пружин по трем взаимно ортогональным направлениям (рис. 8).

Рис. 8. Схема взаимодействия сваи с грунтом

Для оценки жесткостных свойств сваи в горизонтальных ( K x и K y ) и вертикальном ( K z ) направлении решена задача о взаимодействии одиночной сваи с грунтом в рамках линейной упругой модели. Механические характеристики материалов для решения задачи оценки же-сткостных свойств сваи приведены в табл. 1.

Таблица 1

Механические характеристики материалов

№ п/п	Материал	Плотность, кг/м3	E , МПа	ν
1	Свая 10×0,3×0,3	2500	25 000	0.22
2	Грунт 1	1800	60	0.3
3	Грунт 2	1800	60	0.3
4	Бетон	2500	20000	0.22
5	Кирпичная кладка	1900	750	0.25

Следует отметить, что сваи имеют различную длину участка, расположенного между грунтом и ростверком. Так, например, для свай, расположенных в середине здания, расстояние от грунта до верха свай составляет 2 м (тип 1), а по периметру здания и с краев около 1 м (тип 2), что существенно сказывается на значения жесткостных свойств сваи.

Для рассматриваемых свай (тип 1 и тип 2) получены значения упругих коэффициентов, представленных в табл. 2. Следует отметить, что приведенные в табл. 2 значения K x равны значениям K y .

Жесткостные свойства свай

Таблица 2

№ п/п	Сваи	K z , н/м	K x , н/м
1	Тип 1 (свая на периметре здания)	2,1 E+9	8,4E+6
2	Тип 2 (центральная свая)	2,0 E+9	2,6E+6

На основе численного эксперимента по определению собственных частот в системе здание-фундамент-грунт, в котором взаимодействие свайного фундамента с грунтом было представлено в виде пружин, найдены низшие собственные частоты конструкции здания. С расчетными характеристиками, представленными в табл. 1 и 2, низшие собственные частоты конструкции здания равны 2,1–2,2 Гц, что соответствует наблюдаемым в эксперименте значениям.

Сезонное изменение собственной частоты конструкции здания связано с промерзанием грунта, что приводит к существенному изменению его механических свойств. Другими словами, промерзание грунта оказывает наибольшее влияние на характеристики свай K x и K y , расположенных по периметру здания. Подбор значений этих коэффициентов может описать сезонное смещение собственной частоты здания. Так, для увеличения значения K x в 1,5 раза изменение собственной частоты конструкции здания должно составлять 10 %.

Работа выполнена при финансовой поддержке Программы фундаментальных исследований УрО РАН № 10 (проект 12-П-1-1018).