Схема Йи с улучшенными дисперсионными свойствами
Журнал: Компьютерная оптика @computer-optics
Рубрика: Численные методы и анализ данных
Статья в выпуске: 4 т.50, 2026 года.
Бесплатный доступ
Конечно-разностная схема Йи широко и успешно применяется для численного решения уравнений Максвелла. Но она не лишена недостатков, исправлению которых посвящена предлагаемая работа. Эти недостатки заключаются в неизотропности схемы при решении задачи в декартовой системе координат, отклонении положения фокуса от истинного вследствие погрешностей численного метода, понижении точности расчета при наличии контактной границы. В сложных задачах шаг разностной сетки ограничен доступными вычислительными ресурсами, а на грубых сетках упомянутые недостатки могут привести к недопустимо большим ошибкам численных решений. В настоящей работе предложена простая модификация схемы Йи, успешно решающая проблему неизотропии и в определённых, важных для практики задачах проблемы положения фокуса и описания контактной границы на грубых сетках.
Короткий адрес: https://sciup.org/140316473
IDS: 140316473 | DOI: 10.18287/COJ1771
Yee scheme with improved dispersion properties
Yee finite-difference scheme is widely and successfully used for numerical solution of Maxwell equations. But it is not without its shortcomings, the correction of which is the objective of the proposed work. The shortcomings include scheme's nonisotropy when using Cartesian coordinates, deviation of the focal position, and decreased calculation accuracy in the presence of contact interfaces. The step size of finite-difference calculation is limited by a large value in resource-intensive calculations. The above shortcomings can lead to unacceptably large errors. In this work, a simple modification of the Yee scheme is proposed, which addresses the non-isotropy issue, and, in certain, practically relevant problems it also resolves the issues of focus deviation and interface problems even on course grids.
