Широкополосные смесители на горячих электронах на основе NBN наноструктур

Последние данные, полученные в рамках проекта NASA Cosmic Background Explorer (COBE), показали, что половина излучения, приходящего на землю из космоса, находится в терагерцо-вой области электромагнитного спектра [1]. В 2009 году был запущен космический телескоп Herschel, на борту которого находится гетеродинный инструмент HIFI. Для работы в диапазоне 1 , 41 -- 1 , 91 ТГц в HIFI используется технология смесителей на горячих электронах (НЕВ-смесителей). Именно НЕВ-смесители являются наиболее практичными в использовании приемниками терагерцовых частот благодаря хорошим шумовым показателям и низкой требуемой мощности гетеродина [2].

Несмотря на очевидные преимущества перед другими типами гетеродинных детекторов на частотах выше 1 ТГц, полоса преобразования практических HEB-смесителей с фононным каналом охлаждения не превышает 3 -- 4 ГГц [3]. Это может налагать определенные ограничения на научные задачи будущих гетеродинных проектов [4].

Узким местом процесса релаксации энергии в НЕВ-смесителях с фононным каналом охлаждения является время ухода фононов в подложку [5]. Можно сократить это время и тем самым увеличить полосу преобразования либо уменьшением толщины пленки, либо с помощью буферного слоя, уменьшающего акустическое рассогласование между кристаллическими решетками сверхпроводящей пленки и подложки [6, 7]. Также было показано, что очистка поверхности между пленкой NbN и контактными площадками приводит к увеличению полосы преобразования до 6 ГГц и в то же время снижает шумовую температуру за счет снижения потерь на границе между пленкой и площадками [8, 9]. К сожалению, авторы не дают каких-либо объяснений увеличения полосы преобразования.

Когда длина смесителя коротка по сравнению с длиной термализации:

L th = π Dτ th

(где D — коэффициент электронной диффузии, а τ _th — время релаксации электронной температуры для бесконечно длинного смесителя), горячие электроны диффундируют в контактные площадки, прежде чем рассеиваются фононами [10]. В этом процессе качество поверхности между пленкой и контактами имеет большое значение. Ширина полосы преобразования Nb HEB-смесителя с диффузионным охлаждением может достигать 9 ГГц [11], но, к сожалению, имеются определенные трудности согласования этого результата со стабильностью рабочей точки и низким шумом в ней.

Работа посвящена демонстрации возможности расширения полосы преобразования HEB-смесителей путем включения диффузионного канала охлаждения электронной подсистемы сверхпроводящей пленки, что было достигнуто уменьшением длины НЕВ-смесителя до длины термализации. Это позволило нам создать смесители, в которых фононный и диффузионный каналы вносят примерно одинаковые вклады в механизм охлаждения электронной подсистемы сверхпроводящей пленки, чем достигается широкая полоса преобразования в сочетании с термической стабильностью рабочей точки. Этот новый вид HEB-смесителя с большой вероятностью может стать в будущем самым популярным детектором среди других терагерцовых гетеродинных приемников [12].

Наши НЕВ-смесители были изготовлены из NbN пленок толщиной 3 , 5 нм, осажденных на Si подложке. После осаждения NbN без нарушения вакуума (in situ) осаждался слой Au толщиной 15 нм, который затем подвергался ионному и химическому травлению через окно в электронном резисте для формирования болометрических элементов с длиной 0 , 1-0 , 4 нм. Поверхностное сопротивление NbN пленок составляло около 500 Ом/D. Учитывая это, соотношение длины к ширине смесителя было выбрано равным 0 , 1 для обеспечения хорошего согласования между болометром и логоспиральной антенной с сопротивлением 75 Ом на радиочастотах. На рис. 1 представлен снимок части НЕВ-смесителя, сделанный на сканирующем электронном микроскопе. Типичный график зависимости сопротивления НЕВ-смесителя от температуры представлен на рис. 2. Первый сверхпроводящий переход болометра приходится на 9 К. Другие два перехода при 6 , 5 К и 5 , 5 К обусловлены эффектом близости на поверхности соприкосновения слоев NbN и Au пленки NbN под антенной и контактными площадками. Плотность критического тока наших НЕВ-смесителей составляет примерно 4 , 5 • 10 6 А • см ^-2 .

Рис. 1. Снимок части НЕВ смесителя, сделанный на сканирующем электронном микроскопе (показаны: внутренняя часть спиральной антенны и болометрический элемент в ее центре)

Рис. 2. Типичный график зависимости сопротивления НЕВ-смесителя от температуры

Рис. 3. Результаты измерений полосы преобразования двух НЕВ-смесителей с длинами 0 , 12 мкм (▲) и 0 , 35 мкм (□). Сплошные линии соответствуют аппроксимирующей функции (1), где B g = 6 , 5 ГГц и B g = 3 , 5 ГГц

Рис. 4. Зависимость полосы преобразования НЕВ-смесителя от его длины. Сплошная линия соответствует теоретической зависимости, построенной по формулам (2), (•) — экспериментально полу-

ченные значения

Поскольку модель однородного электронного разогрева, описывающая работу НЕВ-смесите-ля, применима только вблизи сверхпроводящего перехода, мы проводили измерения полосы преобразования при критической температуре T _c . В этом случае энергетическая щель практически подавлена, и смеситель поглощает энергию падающего излучения почти одинаково при любых частотах. В качестве гетеродинного и сигнального источников мы выбрали две лампы обратной волны (ЛОВ), работающие на частоте 300 ГГц. Частота сигнальной ЛОВ была неизменна в течение эксперимента, в то время как частота гетеродинной ЛОВ перестраивалась таким образом, чтобы промежуточная частота (ПЧ) принимала значения от 0 , 1 ГГц до 8 ГГц с шагом примерно 0 , 2 ГГц. Выходящий сигнал проходил по тракту ПЧ с полосой пропускания ≈ 36 дБ в диапазоне 0 , 1 -- 12 ГГц и попадал в анализатор спектра.

На рис. 3 представлены результаты измерения полосы преобразования для двух устройств с длинами 0 , 12 мкм и 0 , 35 мкм. Данные аппроксимированы функцией

P ( f ) =

P (0)

1 + ( f/B G ) ^{2 ,}

где B G = 6 , 5 ГГц и B G = 3 , 5 ГГц для длин 0 , 12 мкм и 0 , 35 мкм соответственно. Значение 3 , 5 ГГц характерно для НЕВ-смесителей с фононным каналом охлаждения на Si-подложках без дополнительного промежуточного слоя. Мы провели аналогичные измерения для ряда НЕВ-смесителей с длинами от 0 , 12 мкм до 0 , 35 мкм. Результаты представлены на рис. 4.

Точные уравнения, описывающие динамику HEB-смесителей с фононным каналом охлаждения, могут быть решены только численно [13]. В частности, для решения этих уравнений для диффузионного охлаждения приходится решать систему нелинейных уравнений диффузии. Только когда болометр нагревается до своей критической температуры, эти уравнения становятся линейными и могут быть решены аналитически. Мы начинаем с уравнений теплового баланса, аналогичных уравнениям, полученным в [14], для HEB-смесителя с двумя каналами охлаждения:

dT e dt

T e

-

ph

-

τ e - ph

^{T e - T b} + j ² ρ + p ( t ) , τ diff

dT ph = c e T e

dt

-

T ph

-

T ph

-

T b

c ph τ e - ph

τ esc

.

Здесь T _e и T _ph — электронная и фононная температуры, усредненные по длине смесителя, T _b — температура ванны (в нашем случае T _b = 9 К), τ _{e - ph} = 500 · T e^{-1 , 6} пс · К ^{1 , 6} [15] и τ _esc = 10 , 9 · d пс · нм ^-1 [16] — время электрон-фононного взаимодействия и время ухода фононов в подложку, и τ _dif f — эффективное время диффузии электронов [17]. Теплоемкости определены как c _e = 1 , 85 · 10 ^-4 · T _e Дж · см ^-3 · К ^-2 [16] и с _ph = 9 , 7 · 10 ^-6 · T _e ³ Дж · см ^-3 · К ^-4 [18]; коэффициент диффузии в NbND = 0 , 45 см ² · с ^-1 [19]. Для p ( t ) ∼ e ^iωt получены частотная зависимость коэффициента преобразования и зависимость длины от 3 дБ спада. Эта зависимость также приведена на рис. 3 наряду с экспериментальными результатами. Как видно, экспериментальные данные хорошо согласуются с моделью. Необходимо подчеркнуть два момента. Во-первых, модель не содержит подгоночных параметров, а во-вторых, можно пренебречь несущественным при T c саморазогревом.

Таким образом, наши измерения полосы преобразования, проведенные в области сверхпроводящего перехода, показывают, что зависимость частоты полосы преобразования от длины смесителя согласуется с предсказаниями модели HEB-смесителя, в которых диффузионный канал охлаждения электронов существует одновременно с фононным каналом. Измеренная полоса преобразования смесителя с длиной 0 , 12 мкм оказалась равной B G = 6 , 5 ГГц, что является практически важным результатом для исследуемых HEB-смесителей.

Поисковая научно-исследовательская работа проведена в рамках реализации ФЦП «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009 – 2013 годы, ГК №№ П144, П1287, НШ-3265.2010.2, 02.740.11.0251, 02.740.11.0228, 16.740.11.0378.