Сильно нелинейная теория упругих и неупругих деформаций кристаллических тел

Развита существенно нелинейная теория упругих и неупругих микродеформаций на основе модели взаимно проникающих подрешеток. Дано обобщение известной теории акустических и оптических колебаний на случай нелинейного взаимодействия подрешеток. Последнее вводится с учетом внутренней трансляционной симметрии сложной решетки - структура решетки и ее энергия инвариантны и при взаимном смещении подрешеток на целое число периодов. Это позволяет рассматривать силы взаимодействия подрешеток как периодические (например, синусоидальные) функции относительного смещения подрешеток. В классической теории Кармана - Борна - Хуан Куня силы просто линейны по смещениям подрешеток. Впервые построена функция микроплотности энергии, инвариантная как к взаимным поворотам подрешеток, так и к их взаимным трансляциям. Получены уравнения для макроскопического и микроскопического полей смещений. Найден ряд их решений, описывающих эффекты снижения потенциальных межатомных барьеров в поле внешних напряжений, формирование дефектов и повреждений структуры, возникновение новой структуры в результате бифуркационных переходов.