Синтетический критерий Вальда-Сэвиджа для игры с природой и его экономические приложения

В игре с природой в качестве принципа оптимальности предлагается использовать синтетический критерий Вальда-Сэвиджа, позволяющий оценивать оптимальность планируемой в игре стратегии с синтетической (совместной) точки зрения выигрышей и рисков, что отличает его от критерия Вальда, позволяющего оценить оптимальность стратегий с позиции выигрышей, абстрагируясь от рисков, и от критерия Сэвиджа, характеризующего оптимальность с позиции игровых рисков, абстрагируясь от выигрышей. Авторы приводят определение синтезированной стратегии, являющейся оптимальной по «совместному» критерию Вальда-Сэвиджа и не являющейся оптимальной ни по критерию Вальда, ни по критерию Сэвиджа. Рассматривается свойство синтезирования критерия Вальда-Сэвиджа, отсутствие которого означает, что применение этого критерия для поиска синтезированных стратегий не имеет смысла. Однако, использование критерия Вальда-Сэвиджа в этом случае позволяет выявить зависимость критериев Вальда и Сэвиджа от определяемого выигрыш-показателя. В работе формулируется проблема синтезирования и дается ее решение на уровне обоснования необходимых и достаточных условий отсутствия у критерия Вальда-Сэвиджа свойства синтезирования. Применение полученных результатов иллюстрируется на примере задачи с экономическим содержанием, связанной с выбором оптимального технологического способа производства продукции.