Синтез голограмм на приёмном конце канала связи с объектом голографирования

В задачах хранения и обработки информации особое место занимают голографические системы и устройства, в которых производится запись, хранение и обработка изображений. Вскоре после появления первых работ Ю.Н. Денисюка [1], в которых говорится о возможности хранения полной информации об объекте, появляются работы Ван Хирдена [2] и Хилла [3], где предлагается использовать голограммы для записи и хранения больших массивов информации в двоичном виде в качестве ПЗУ для компьютеров и других вычислительных систем. В [2, 3] за основу была взята схема с записью матриц Фурье-голограмм в одной плоскости и восстановления каждой голограммой матрицы бинарных точек в другой плоскости – плоскости изображения. Расстояние между голограммами определялось допустимым перекрёстным шумом, возникающим от восстановления соседних голограмм «хвостами» восстанавливающего нужную голограмму лазерного Гауссова пучка. Далее появились работы по практической реализации записи двоичной информации на оптический носитель [4–9]. Практически во всех работах рассматривалась возможность увеличения плотности записи матриц информации, зарегистрированной в виде бинарных состояний световых сигналов (пикселей).

В простом случае с апертурным мультиплексированием и записью бинарных ячеек информационная ёмкость N достигает произведения числа записанных голограмм Nh на количество информационных ячеек Nt в каждой и ограничивается дифракционными пределами записывающей и восстанавливающей оптических систем.

N = n. n « St^. S^ = ht 22 dD

S t S h             S h S h 2                (1)

=                 = S = to = Sh • n.

d ² X²(f 2 /d 2 )     ‘ X ² f ²    X ² h

Здесь S t и S h – площадь транспаранта и голограммы соответственно, d и D = λ^ f / d – размеры ячейки транспаранта и одиночной голограммы, λ – длина волны записи, f – фокусное расстояние записывающего и восстанавливающего изображение объективов, to ~ ( S t ) 1/ ²/ f - относительное отверстие записывающего объектива, а n = (to/X)² - плотность записи информации.

Как известно, в этом приближении при to = 1, что соответствует хорошим оптическим системам, плотность записи бинарной информации n = (to/X)2 соответствует одному биту на площади, равной X2, что для X = 0,63 мкм соответствует n = 2,5 Мбит/см2. Уже такая плотность информации в голограмме создаёт слишком большие информационные потоки, которые затруднительно передавать по радиоканалу. Однако реально даже на монохромных изобразительных голограммах записывается не бинарная, а полутоновая информация, когда в каждой точке вместо единиц и нулей формируется массив значений фотоотклика (m). Для простейших амплитудных голограмм можно оценить число таких значений по числу различимых градаций серого тона на фотографии, исходя из соотношения 2k = m. Здесь k – количество бит, которым кодируется цвет, например, в принтере или графопостроителе.

В этом случае одна точка на голограмме может иметь m различных состояний и по формуле Шеннона [10] несёт ещё большее количество информации, чем в бинарном случае.

N = WT ■ log₂(1 + m ), (2) где m – имеет смысл отношения сигнал / шум записанного на голограмму сигнала, а W – его максимальная частота, равная плотности точек на голографическом носителе. По [10] T-время передачи сигнала, а в оптике – его длина, равная размеру голограммы. Если не углубляться в подробности дискретизации передаваемого аналогового сигнала, что связано с теоремой отсчётов В.А. Котельникова, то количество записываемой на голограмме информации приближённо можно оценить как:

N = S h ■ n ■ log₂(1 + m ). (3)

Здесь S h – пространственная продолжительность сигнала на голограмме, равная её площади (1), а n = (to/X)² - максимальная двумерная пространственная частота.

Конечно, чем больше m , тем точнее передаётся изображение и тем меньше различных, в том числе и нелинейных, искажений (т.н. «духов») будет в восстановленном голограммой изображении. Однако для простоты можно ограничиться обычным полиграфическим качеством, когда k не превосходит 10. Даже в этом упрощённом случае оценки по (3) показывают, что количество информации, записанное на одной портретной голограмме размером S h =297 × 420 мм² на длине волны X = 0,63 мкм, соответствующей n = 2,5 Мбит /см² и отношению сигнал / шум m = 1024, превышает N ≈ 3 ТБит, что соответствует сегодняшним 346 фильмам стандарта Full Hd по 9 гигабайт каждый. Видно, что это больше, чем сумма всех доступных телеканалов вместе взятых. Хотя такие большие объёмы информации для передачи одного голографического кино удалось реализовать в рамках технологии кинематографа [11], но при телевизионной передаче они заполнят весь радиодиапазон, что заводит в тупик реализацию проектов голографического телевидения. Поэтому особенно актуальной является задача сжатия голографической записи до приемлемых объёмов без потерь и без внесения недопустимых искажений [12, 13].

Численное моделирование и экспериментальные результаты

В [14] предложен способ реализации такого сжатия, основанный на изменении несущей частоты го- лографического сигнала. Действительно, в традиционной голограмме несущей является частота интерференционных полос, на которой происходит дифракция света при восстановлении голографического изображения. Эта частота на порядки превосходит пространственные частоты, содержащиеся в голографируемом изображении, включая и частоты, описывающие структуру его поверхности, и частоты, описывающие перепады глубины на поверхности объекта. Обычное фотографическое изображение содержит все пространственные частоты, необходимые для передачи изображения, но не содержит несущей частоты, необходимой для голографической регистрации и последующего восстановления голографического изображения. Предложенный в [14] метод регистрации голографического изображения был основан на разделении информации о двумерной структуре поверхности объекта – его текстуре и форме его поверхности в третьем измерении – топографии. Реализация на первом этапе была предложена в виде двух фотографических изображений, одно из которых (рис. 1) является обычной фотографией объекта, содержащей информацию о текстуре поверхности объекта, а другое – фотографией (рис. 2) искривлённых 3D-объектом заранее сформированных и направленных на объект голографирования интерференционных полос (рис. 3а, б). Такие полосы могут быть сформированы прямой интерференцией двух плоских волн, как в классической голографии [1], методом муаровой интерферометрии [15] или проекцией заранее созданного рисунка [16].

Рис. 1. Изображение одного цветового слоя объекта голографирования, освещённого белым некогерентным светом (в серых тонах)

Возможно также формировать топографическую карту поверхности любым другим способом, например, прямым лазерным 3D-сканированием [14].

Это, как и в голографической интерферометрии, даёт возможность восстанавливать информацию о третьей координате – глубине расположения точек 3D-объекта, создавать компьютерный образ формы подстилающей поверхности, его топографической карты, иногда называемой «маска» (рис. 4).

Рис. 2. Изображение одного цветового слоя объекта голографирования, освещённого белым некогерентным светом вместе со спроецированным на него вторым блоком под небольшим углом специальных интерференционных полос, похожих на интерференционные полосы голограммы, но вынесенных из неё и расположенных непосредственно на объекте голографирования

а)

б)

Рис. 3. Первая стадия – получение изображения объекта

с полосами для топографической карты объекта (а), выделение полос для формирования топографической

карты объекта (б)

Рис. 4. Построенная топографическая карта объекта, представляющая собой 3D-маску объекта

Затем точки созданной таким образом топографической карты совмещались с точками на фотографии. Синтезированные заранее интерференционные полосы имели частоту не выше фотографического разрешения, и поэтому обе фотографии содержали информацию, сравнимую с информацией двух кадров с разрешением Full HD (рис. 1, 3 б ). Отличие сформированных таким образом интерференционных полос от полос, формируемых в реальной голографической схеме, заключается в отсутствии искажений, связанных с распространением сигнала в пространстве между блоками и объектом, описываемых преобразованием Френеля [16], однако из-за выбираемой нами низкой частоты интерференционных полос такие искажения пренебрежимо малы. Таким образом, информация об объёме 3D-объекта содержалась в 2D-массиве, а вся информация о 3D-объекте – в двух 2D-массивах информации стандарта Full HD.

Эти два массива информации легко передаются обычными средствами с передающего конца канала связи на приёмный, не занимая широкой полосы частот. Реально общий массив передаваемых данных не должен даже содержать двух кадров Full HD. Достаточно одного кадра Full HD с текстурой объекта и небольшой добавки информации о маске, величина этой добавки определяется требованиями к качеству передачи поверхности (маски). В простой передаче 3D-портрета стопроцентная его узнаваемость достигалась уже при передаче информации о маске в объёме около 30 КБ. Конечно, при передаче информации о подстилающей поверхности в режиме посадки летательного аппарата может потребоваться передача больших массивов для необходимой точности передачи топографии поверхности. Это в указанном методе легко достигается регулированием разрешения (частоты интерференционных полос).

По массивам информации, отображённой на рис. 1,4, создавался компьютерный макет объекта голографирования, который использовался при расчёте амплитуды и фазы объектного пучка при моделировании классической схемы записи голограмм (рис. 5).

Синтезированная путём вычисления интерференционной картины, образованной опорным и объектным пучками, голограмма вновь получает высокую несущую пространственную частоту, дифракция на которой восстанавливает 3D-изображение объекта.

Обсуждение

Такой компьютерно-синтезированный 3D-объект пригоден для вычисления интерференционных полос голограммы, восстанавливающей 3D-изображение на любой заранее выбранной длине волны. На рис. 6 показаны 6 проекций этого 3D-объекта, взятых с произвольных сторон. Здесь текстура (рис. 1) представлена тремя слоями в технологии RGB.

Рис. 5. Оптическая схема формирования голографической дифракционной решётки Г= τ(x 1 y 1 ).

1 – источник когерентного излучения, 2 – коллиматор, 3 – зеркало, 4 – объект голографирования, формирующий объектный пучок U 0 (x 0 ,y 0 ), изменяющийся при распространении в пространстве U 1 (x 1 ,y 1 ) и в плоскости фотопластинки (Ф.П.), интерферирующий с опорным пучком r(x 1 y 1 ), образуя пропускающую голограмму Г

Рис. 6. Восстановленные виртуальной голограммой 6 проекций 3D-объекта в видимом диапазоне длин волн

На рис. 6 приведены фотографии восстановленного синтезированной голограммой 3D-изображения объекта голографирования, получившего фазу (рис. 4), зарегистрированную предложенным методом. Видны 6 проекций синтезированного виртуальной голограммой 3D-изображения. Взгляд человека на них направлен в разные стороны, как бывает, когда мы смотрим на трёхмерный объект с разных углов в трёхмерном пространстве. На исходной же фотографии (рис. 1) было зарегистрировано только изображение «анфас». Взгляд человека был направлен прямо в объектив. Любые повороты этого изображения не приводят к изменению направления взгляда, поскольку на фотографии утрачивается информация о фазе регистрируемого объектного пучка.

Трёхмерный объект, необходимый для создания голограммы, чьи проекции представлены на рис. 6, был синтезирован по двум двумерным массивам данных, один из которых – оцифрованная фотография, несущая информацию о текстуре поверхности, а вто- рой – о топографии глубины расположения точек этой текстуры.

Следует отметить, что компьютерно синтезированную голограмму можно создавать практически на любой несущей частоте, соответствующей не только видимому диапазону, но и любому другому, например, ИК (рис. 7).

Рис. 7. Восстановленное виртуальной голограммой изображение объекта в ИК-диапазоне длин волн

Такие компьютерно синтезированные голограммы могут иметь любую несущую частоту. Их создание эквивалентно известному в радиотехнике процессу супергетеродинирования, когда в радиопередаче не меняется огибающая, создающая модуляцию, но изменяется несущая частота [17], на которой огибающая, несущая информацию, передаётся.

Заключение

Предложенный метод сжатия голографической информации не теряет информации, необходимой для однозначного распознавания объекта, поскольку сохраняет все пространственные частоты фотографического качества, содержащиеся в изображении, но дополнительно несёт информацию об объёме с таким же разрешением, не меньше фотографического.

Особенно интересно, что предложенный метод пригоден для синтеза голографических изображений, полученных в разных диапазонах электромагнитного излучения и даже в разных типах излучения, например, электромагнитного и звукового. Возможность использования комбинации различных излучений особенно актуальна в различных задачах ИК-, УФ-, ТГц- и даже радиовидения и ультразвуковой локации, когда, например, топография подстилающей поверхности посадочной полосы получается путём её сканирования радаром, а на мониторе она соединяется с фотографическим изображением.

И, конечно, предложенный в [14] метод регистрации параллельно двух 2D-изображений пригоден для их передачи по радиоканалу с последующим синтезом 3D-изображений без их недопустимых искажений и одновременно без чрезмерной перегрузки радиоканала. Это позволяет с использованием предложенного метода создавать голографические телевизионные передачи, а также различные варианты устройств дополненной 3D-реальности, к тому же работающих в реальном времени и с комплексированием изображений в разных диапазонах электромагнитного спектра.

Также предложенный метод может быть использован в задачах распознавания образа и в задачах технического зрения.