Синтез и анализ ультразвуковых колебательных систем волочильных установок

ULTRASOUND, OSCILLATING SYSTEM, ANSYS, DRAWING, BI-METAL

Object of study is an acoustic waveguide systems used in the process of drawing the bimetallic copper silver wire.

Purpose - is the synthesis and analysis of waveguide systems which eliminates the operation of their fi t and used for drawing wire.

New data were obtained by modal analysis in ANSYS CAE-system resonance of acoustic systems used for drawing bimetallic wire for medical purposes. A new way to get an idea about the shape and nature of the fl uctuations in the design phase of oscillatory systems. The technique of developing waveguide systems, eliminating the operation fit during their manufacture . Research results extend the idea of the modeling for the preparation of drawing ultrasonic systems installations.

различные их комбинации [1]. Для усиления колебаний используют также сложение колебаний от нескольких преобразователей через один или несколько концентраторов. В основном применяют продольные колебания, однако известно большое количество концентраторов, использующих колебания других типов: изгибные, крутильные, радиальные или их комбинации [2 - 6].

В настоящее время существует достаточное количество численно-аналитических методов расчета ультразвуковых колебательных систем (УЗКС), построенных на основе дифференциальных уравнений, решение которых представляет сложную задачу [7]. Есть методы, которые изложены в удобной для инженерного расчета форме, но не дающие полного представления о форме и характере колебаний, которые за счет ряда допущений требуют в процессе изготовления колебательной системы производить ее подгонку под резонансные размеры. Имеются также компьютерные пакеты программ, позволяющие произвести анализ УЗКС при помощи приближенных численных методов, дать представление о форме и характере колебаний и позволить исключить операции подгонки УЗКС. Одной из таких является CAE-система ANSYS (Computer Aided Engineering)[8].

ЦЕЛЬ И ЗАДАЧА СТАТЬИ

Целью работы является синтез и анализ волноводных систем, используемых для волочения биметаллической проволоки медицинского назначения, позволяющий исключить операции их подгонки.

Для достижения поставленной цели были решены следующие задачи:

• -    отработана методика синтеза числено-ана-

• литическими методами и анализа методом Бло-ка-Ланкроса волноводных систем;

• -    получено представление о форме и характере колебаний УЗКС на этапе их анализа в ANSYS;

• -    изготовлены и апробированы волноводные системы на промышленном ультразвуковом оборудовании.

МЕТОДИКА ЭКСПЕРИМЕНТА

В качестве объекта исследований рассмотрены наиболее распространенные виды исполнения УЗКС, применяемые при волочении различных материалов (рисунок 1): а – ступенчатый концентратор с резьбовой фиксацией волоки; б – ступенчатый концентратор с запрессованной волокой; в – ступенчатый концентратор со свободной волокой; г - конический концентратор с отверстиями в виде волочильных каналов. Исходные параметры концентраторов: резонансная частота f = 18 кГц, материал нержавею-

щая сталь: плотность – 7800 кг/м3; модуль Юнга – 2,1х1011 Па; коэффициент Пуассона – 0,30. Резонансные характеристики рассматриваемых волноводных систем, полученные численно-аналитическим методом, предложенным И.И. Теуминым [6], применялись для построения волноводов в CAE-системе ANSYS. Трехмерным моделям исследуемых волноводов задавалась плотность сетки конечных элементов, от которой зависит точность измерений. После всех построений производили анализ волноводных систем методом Блока-Ланкроса. В зависимости от режима отображения результата получали резонансные характеристики волноводных систем и графическое отображение формы и характера колебаний волновода.

ЧИСЛЕННО-АНАЛИТИЧЕСКИЙ МЕТОД СИНТЕЗА ВОЛНОВОДНЫХ СИСТЕМ

Продольные колебания концентраторов описывали волновым уравнением [7]:

d2^ 1 dS d£ w2 dx2 S dx dx v2

тельной деформации на концах колебательной системы (граничное состояние) [7]:

В соответствии с этим выражения можно представить в удобной для инженерного расчета форме, которые приведены ниже.

Волновое сопротивление среды определяли с помощью следующего выражения:

w = Р • c ,                (4)

где р - плотность материала волновода, кг/м³;

c - скорость звука в среде, м/с.

Скорость распространения упругой волны в стержне:

где а = w / v - волновое число, кг/м³.

Длина для однородной стержневой колебательной системы:

Для конической стержневой колебательной системы:

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________। где F сила и § скорость (с индексом m - на расстоянии õ от конца системы, с индексом ml – на конце системы); у - постоянная распространения, м-1.

Выражение, связывающее собственную частоту колебательной системы с ее длиной, можно написать из условия обращения в нуль относи-

,

где п - количество полуволн; d₀ и d1 - диаметры широкого и узкого концов системы, м.

Амплитуду механических колебаний выходного торца волновода определяли посредством выражения

ξ _ml = k · ξ _m0 .               (8)

где k – коэффициент усиления волновода; ξ _m0 – амплитуда механических колебаний на входном торце волновода, м.

РЕЗУЛЬТАТЫ ИССЛЕДОВАНИЙ

По трехмерным моделям рассматриваемых волноводных систем проанализированных в CAE-системе ANSYS, представленных на рисунке 2, отчетливо видна форма и характер суммарных колебаний УЗКС. Из этого, а также резонансных характеристик рассматриваемых волноводных систем, полученных численно-аналитическим методом, посредством модального анализа в CAE-системе ANSYS и изготовленным УЗКС можно утверждать, что форма и характер колебаний на этапе анализа акустических систем практически соответствует изготовленной УЗКС и отличие составляет 1 – 5,3 % от реальных значений, которые приведены в таблице 1.

По результатам анализа расчетные значения резонансных частот ступенчатых концентраторов отличаются от реальных значений на 0,6 – 2,5 %, значения коэффициентов усиления на 0,7 – 4 %. А значение резонансных частот ступенчатых концентраторов, полученные численно-аналитическим методом, отличаются от реальных значений на 1,1 – 8,6 %, значения коэффициентов усиления на 7,4 – 10 %. В случае с коническим концентратором отличие резонансных характеристик, полученных численно-аналитическим методом и посредством анализа, составляет 0,6 % от реальных значений, значение коэффициента усиления на этапе синтеза 14,9 % и 0,8 % на этапе анализа от значений изготовленного. Можно сделать вывод о том, что модальный анализ в CAE-системе ANSYS позволяет получить достоверные значения резонансных характеристик, коэффициентов усиления и представление о форме и характере колебаний УЗКС на этапе разработки.

ВЫВОДЫ

На основании полученных данных можно утверждать, что синтез численно-аналитиче-

ским методом, предложенным И.И. Теуминым, и анализ в CAE-системе ANSYS волноводных систем позволяет исключить операцию подгонки в процессе их изготовления, за счет точности результатов анализа с отличием в 0,56 – 2,53 %. Также не мало важным является то, что посредством модального анализа в CAE-системе ANSYS возможно получить представление о форме и характере колебаний с отличием в 1 ÷ 5 % от

Оптимальной для волочения биметаллической проволоки колебательной системой является ступенчатый концентратор со свободной во-локой, позволяющий производить смену волок без каких-либо дополнительных операций [9], а также конический концентратор с отверстиями в виде волочильных каналов обеспечивающий максимальный отбор акустической энергии от излучателя.

реальных значений.

Таблица 1 – Значения резонансных характеристик исследуемых УЗКС
Тип УЗКС	Наименование параметра	Значение параметра
		1 X Ф и 2 5 ¥ | Р н S Ф ¥ 5 z Q.	Расчет с помощью ANSYS	Измеренные
Ступенчатый концентратор с резьбовой фиксацией волоки	Длина концентратора, мм	141,6	141,6	141,6
	Коэффициент усиления	1,50	1,75	1,62
	Резонансная частота, кГц	18,0	19,2	19,7
	Форма и характер колебаний	-	преимущественно продольные 97 %, присутствуют поперечные 3 %	преимущественно продольные 98 %, присутствуют поперечные 2 %
Ступенчатый концентратор с запрессованной волокой	Длина концентратора, мм	141,6	141,6	141,6
	Коэффициент усиления	1,50	1,36	1,35
	Резонансная частота, кГц	18,0	17,7	17,8
	Форма и характер колебаний	-	преимущественно продольные 88 %, присутствуют поперечные 12 %	преимущественно продольные 93 %, присутствуют поперечные 7 %
Ступенчатый концентратор со свободной волокой	Длина концентратора, мм	141,6	141,6	141,6
	Коэффициент усиления	1,50	1,69	1,63
	Резонансная частота, кГц	18,0	17,1	17,3
	Форма и характер колебаний	-	преимущественно продольные 99 %, присутствуют поперечные 1 %	преимущественно продольные 100%
Конический концентратор с отверстиями в виде волочильных каналов к___________	Длина концентратора, мм	148	148	148
	Коэффициент усиления	2,82	2,38	2,40
	Резонансная частота, кГц	18,0	17,8	17,9
	Форма и характер колебаний	-	преимущественно продольные 94 %, присутствуют поперечные 6 %	преимущественно продольные 91 %, присутствуют поперечные 9 % J