Синтез схемы смесеобразования ракетного двигателя малой тяги на высокоэнергетических газообразных компонентах на базе реперных решений

В настоящее время проектирование управляющих ракетных двигателей малой тяги (РДМТ) содержит значительную составляющую затратного экспериментального исследования. Это связано с разнообразием используемых рабочих тел, стехиометрическим соотношением компонентов ( К тСТ ), диапазоном их режимных параметров, давления в камере сгорания (р к ), расходом топлива ( mi _т ) и заданного состава ( а ). Эти факторы определяют расчетную точку факторного пространства, вокруг которой ведется синтез конструкции камеры сгорания РДМТ с наилучшей эффективностью преобразования химической энергии топлива ( Ф е ) при определенных ограничениях по энергомассовым характеристикам, ресурсу и надежности. Причем связь между координатами факторного пространства и целевыми функциями проектирования с достаточной для поиска оптимальных решений точностью не установлена. В то же время имеется определенное количество решений, близких к оптимальным, которые в дальнейшем

будем называть реперами. Используя реперы, как опорные точки проектирования, можно сократить дорогостоящий эксперимент, а также время разработки новых изделий и поднять их эффективность за счет увеличения массива реперов.

МЕТОДИКА ИССЛЕДОВАНИЙ

Исходными данными для формирования облика камеры сгорания, помимо перечисленных: mi_т , а , Р _к , являются результаты термодинамического расчета [1], давление и температура окружающей среды p H , T H , физико-химические свойства топлива ^К тст , U , n_r , n _OK , _{Ц г} , ц _ок ;

г оКК оОК, г режимные параметры pex, рех , 1ех ’ , а также характеристики репера R . Определение геометрических параметров камеры сгорания проектируемого РДМТ выполняется в несколько этапов так, чтобы его экономичность и тепловое состояние соответствовало заданному уровню (или реперу R) в рамках базовой схемы (рис. 1). Такая схема обеспечивает высокое качество рабочего процесса (потери расходного комплекса составляют лишь 8...9%), удовлетворительное тепловое состояние конструкции при длительности включений, характерных для РДМТ и высокий уровень надежности запуска [1].

Компоненты топлива в этой схеме (рис. 1) подаются одновременно в предкамеру 1 и ос- новную камеру 2, соединенных между собой соединительным каналом 3. Это обеспечивает возможность независимой организации с одной стороны условий оптимального воспламенения в предкамере, с другой стороны условий наиболее полного преобразования топлива в основной камере с учетом теплового состояния конструкции. Кроме того, постоянный источник продуктов сгорания предкамерного топлива, выбрасываемых в основную камеру через соединительный канал 3, интенсифицирует и стабилизирует процесс горения в ядре камеры 2.

Компоненты топлива поступают к камерам через коллекторы горючего 4 и окислителя 5 . Это позволяет ограничиться лишь двумя топливными клапанами, что уменьшает массу изделия, увеличивает ее надежность и существенно упрощает синхронизацию клапанов. Кроме того, такое распределение компонентов между камерами 1 и 2 значительно расширяет диапазон рабочих режимов генератора без изменения конструктивных элементов. Условия воспламенения в предкамере и качество процессов, протекающих в предкамере, определяется при заданном режиме работы количеством, расположением и размером форсунок, а также другими параметрами, указанными на рис. 1.

Характерные скорости рабочих тел в различных элементах РДМТ, определяющие эффективность как воспламенения, так и смесеобразования на установившемся режиме работы при заданном составе топлива, зависят от величин давления в камере сгорания и предкамере. Однако, если на установившемся режиме величина давления задается непосредственно рабочей точкой, то в момент запуска, т.е. на «холодном» режиме, она нуждается в определении.

Для ее оценки необходимо найти величину расходного комплекса p X . В случае однородной смеси можно записать:

в х =

где T _X – температура рабочего тела в камере сгорания, при отсутствии горения, ее можно ОК , г .

принять равной Т _вх ;

n и = Z( qjU

- 1

– молярная масса холод-

ной смеси в камере сгорания до запуска; (2) где Q j , ^ j - массовая доля и молярная масса j -того компонента ; A(n) – коэффициент .

Для большинства окислителей и горючих величина n лежит в диапазоне 1,1...1,4. При этом коэффициент A(n) меняется на 9%, т.е. A(n)= 0,6284...0,6847 . В оценочных расчетах можно принять следующее значение A ( n ) = 0,6566.

Для смеси , состоящей из горючего и окислителя:

qOK = mок/7^Т = а‘ Кт.СТ (^ + а* Кт.СТ ) , (3)

q _г = m^ _r/ m i _Т = ( 1 + а- К _т . _СТ ) * . (4)

Тогда в соответствии с (2):

А = О + а* Кт.СТ )[( Аг + а* Кт.СТ ^ ^ОК ) . (5)

Обозначив:

Рис. 1 . Гидравлическая схема генератора сверхзвуковых струй с предкамерой:

1 – предкамера; 2 – основная камера сгорания; 3 – соединительный канал;

4 – коллектор горючего; 5 – коллектор окислителя

Р ок = [7 ^ 7/ A ( П ок )] ' 7 Т ^ Н ^ок ,      (6)

Р г = [ JR J A( п_г ) ] ■ 7 т ^ р (7)

и с учетом Гб0к = Т6Г = тх , подставляя (5) в (2), по- лучим:

Р х =

[ [ A ( П г )I A ( n ) ] ² в Г + а-К^ ст [ A ( П ок )/ A ( n ) ] ² в Ок

{                 1 + а - к „ст

Если принять A ( п_ок ) = A ( п_г ) = A ( n ) ,то выражение (8) упрощается:

Р х = у/ ( ^в г + ^а ■ ^к тст ^Р к У^ + ^а ■ ^к тГТ ) . (9)

Тогда величина давления в камере сгорания (без горения):

Р кх = ^{4 Р} х^тт / ²Р р ,       ⁽¹⁰⁾

где dKp = V ( 4/ ^М^ т 1 Рк ) .     (11)

И, наконец, плотность холодной топливной смеси в основной камере можно оценить выражением:

^р 2 = Р г Е ^{( 1 + а}' ^к_т . СТ УО ^{+ (} Р г / Р ок ^{)а- к} _т . СТ ) ] ,(12)

где р г  рг p к. х (7 Тех .

Аналогично определяется и плотность окислителя. Выражение типа (13) может использоваться и для оценки плотности рабочего тела в предкамере с учетом его состава ( а ₁ ).

При наличии горения характерные скорости в форсунках камеры уменьшаются за счет роста давления рабочего тела, определяющего и изменение плотности:

^р = ^р ок / ^р ок . т = ^р г \ ^рг. т = ^рк . х!^рк , ⁽¹⁴⁾

где индекс «т» относится к параметрам при наличии горения.

Эффективность смешения топлива заданного состава в значительной степени определяется скоростью соответствующих компонентов на выходе из форсунок, а также интенсивности закрутки. В качестве масштаба скорости можно использовать максимальную скорость нормального распространения пламени (U), а положение фронта зависит от относительной скорости потока: K U = w/U . Этот подход позволяет распространить предлагаемые методы не только для расчета рабочего процесса камеры при изменении режимных или конструктивных условий ее работы, но и при изменении вида применяемого топлива.

Тогда в основной камере сгорания масштабный коэффициент K _{2. U} можно задать выражением:

w 2X      ^R p ^T«x ^{( р} ок / ^р г ^{+ а} ' ^кт . ст )

^K2.U = — = ~  --72----7---------~  , (15)

( d2 fdxp ) рок (1 + а' кт. ст ) Р' U где w2 х - характерная осевая скорость непрореагировавшего топлива.

Ф р = f ⁽ П см ⁾ ,

П см = Е ¹ + ^к Л w ( A w/ w 2.X ) ] ( ^LK !R₆ ) k^L X ² 7 р 1 / р 2 ,(16) где K _{д w} , K L - эмпирические коэффициенты; ^p i /Р 2 — отношение плотностей компонентов топлива, причем Р 1 >  р ₂ ; A w - характерная разность скоростей горючего и окислителя при их встрече в форсуночной головке.

РЕЗУЛЬТАТЫ

Величину характерной скорости w _{2 х} можно оценить из (10, 12) с учетом повышения плотности в связи с увеличением давления в камере сгорания до величины p _K . Значительно большие трудности представляет оценка величины A w . Она определяется закруткой компонентов топлива 6 _ок , 0 _г , расходонапряженностью соответствующих форсунок, законом распределения параметров по поперечному сечению поясов форсуночной головки. Причем в момент начала взаимодействия закрученных потоков компонентов топлива течение еще нельзя считать установившимся. С учетом этого введем характерную разность скоростей компонентов топлива, исходя из распределения параметров потока по закону твердого тела, что по крайней мере для центральной струи окислителя, обладающей наибольшим импульсом, подтверждается экспериментами [2].

Горючее начинает взаимодействовать с окислителем, распространяясь, по существу, в кольцевом канале с характерным радиальным размером ( D _к - D _ок)/ 2. Тогда момент количества движения закрученного потока с учетом подхода [2] можно записать в виде

_ М = ( ^{пр 16} ) w T m w x . _m ^{d 3} [ 1 ^{- d 4} ] ,    (17)

где d = d 1 / d ₂ - относительный радиус форсунки; w _{T m} , w _{X m} - максимальные значения тангенциальной и аксиальной скорости, причем предполагается, что последняя равномерна по радиусу.

Осевой импульс струи в этом случае можно определить выражением

K = ( яр /4 ) w X . m d^{2 [ 1 -} d ^{2 -} ( n² /4 )( 1 ^- d ⁴ ) ] , (18) где n = w w_v .

p       ф . m / X . m

Тогда

0 = M / KR = K 1 n_p /[ 1 - ( 0,5 K 1 / K 2 ) n p ] , (19) где K ₁ = 0,5 ( 1 - d ⁴) ; K ₂ = 1 - d ². Для центральной форсунки например окислителя d ₁ = d = ⁰ , и следовательно K ₁ = 0,5; K ₂ = 1. Выражение (19) в этом случае примет приведенный в [2] вид:

0 = 0,5 Пр /(1 - 0,25 nР ) .            (20)

Однако, оно хорошо описывает эксперимент, как показано в [2], лишь для n_p <0,4. Для больших закруток там же приводится выражение лучше описывающее связь между 0 и n p :

О = 0,5 П р /( 1 - 0,5 П р ) .          (21)

С использованием последнего (19) для горючего принимает вид:

® = К ₁ Пр_Т /[1 — ( К , /К ₂ ) п_рТ ] , (22) для случаев, когда форсунка горючего выполнена непосредственно на стенке камеры сгорания, т.е. R_r = —

^Г 2 .

Аналогично для окислителя

® . = 0,5 Пр^к/(1 - 0,5 Пр. ОК).(23)

Это позволяет оценить отношение тангенциальных и аксиальных скоростей горючего и окислителя в месте их встречи:

wJw, г = К2d. ®/к (К,® +1),(24)

Т . Г        X . Г 2 3 Г 1 2 Г

WT.ОK wXx.ОК Жк/(1 + ®ОК ) .

Определяя характерную разность скоростей соответствующих потоков выражением:

Aw = J A w2 + AwX ,(26)

где A w _T = w^ ^— w_T._r ; A w_x = w_x . ОК ^— w_x . Г и определяя аксиальные составляющие из уравнения неразрывности, выражение через характерные для РДМТ параметры, можно получить:

^{A w} = w X . ОК 7 ^A w ^{+A w}X = w X . ОК ^A w , (27) где

^{A w} t = ^{A w} r ^А w x . ок = ^К 2 ® г d 3 ⁽ Ц ок / Ц г )/

/К 1 ( К_г е Г + 1)а к _т._ст - 20 ОК М, + 1 ) , (28) ^A w x = ^A w x / w x . ОК = ^{1 — (} d 3 ^Ц ОК / ^Ц Г ) /^аКт . СТ^К2 , ^{(29) W}X . ОК = ^ ^{а К}т . СТ R M T Bi m ¹ Т ^П Р к ^Ц ОК ^DОК ^{( 1 + а К}т . СТ ) .⁽³⁰⁾

ВЫВОДЫ

Таким образом, закрутка потока позволяет либо при заданной геометрии увеличить эффективность смесеобразования, либо при постоянной эффективности уменьшить длину камеры сгорания. Последнее важно, может быть, не столько из-за уменьшения массы камеры, сколько в связи с тем, что при больших длинах пристенок размывается. Теплонапряженность камеры сгорания при увеличении длины поэтому резко возрастает. Наличие закрутки, позволяющей получить высокую эффективность рабочего процесса на малых длинах, здесь особенно благоприятно. С другой стороны, длина камеры сгорания должна быть достаточной для того, чтобы отдельные струи компонентов и особенно окислителя успели бы размыться. Даже при хорошем качестве процесса возможно наличие интенсивных струй, «пробивающих» объем камеры сгорания. Их массовая доля в общем потоке может быть незначительной, но достаточной для образования локальных областей повышения а и температур, угрожающих прогаром.

Данные по дальнобойности затопленных закрученных струй отсутствуют. Для свободных струй дальнобойность связана с интенсивностью закрутки 0 [2]. Используя аналогию со свободными струями, запишем для нашего случая:

LdI K = а , ( RL ) ⁰ - ^в .      (3¹)

где а , , в , - эмпирические коэффициенты; L , – аэродинамическая длина струи j-того компонента.

Последнее условие определяет и соответствующие величины, входящие в выражение (31), позволяющее проводить взаимную корректировку различных конструктивных изменений, а в совокупности с (16), учитывать влияние этих изменений и на эффективность рабочего процесса.