Синтез тематического слоя объектов транспортной сети

Модернизация транспортной инфраструктуры является неотъемлемой частью экономического развития современного государства. Рост числа и протяжённости автомобильных дорог относится к ряду приоритетных мероприятий по модернизации федеральных и региональных транспортных систем. При этом, становится актуальной задача оперативного выявления и учёта изменений объектов сети автомобильных дорог, а также определения характеристик и состояния объектов транспортной инфраструктуры [1]. Значительная площадь территории и большое число субъектов Российской Федерации диктуют необходимость разработки и внедрения подходов к решению указанных задач на основе использования материалов космической съёмки, предполагающих построение соответствующих тематических слоёв с изображением объектов интереса [2].

МЕТОД СИНТЕЗА ТЕМАТИЧЕСКОГО СЛОЯ

В основе процесса синтеза тематического слоя элементов транспортной сети (ТрС) на базе космического снимка лежит задача экстрагирования локальных областей, соответствующих объектам класса «Дорога», на этом снимке в условиях отсутствия пространства спектральных признаков (комплект снимка, состоящий из мультиспектрального и панхроматического изображений) или полного их отсутствия (ком-

плект снимка, состоящий из панхроматического изображения). В первом случае целесообразно использовать методы, позволяющие объединять спектральные свойства мультиспектральных изображений с пространственной информацией монохромных изображений [3–6]. Во втором случае резонно сосредоточиться на подходах объектно-ориентированного анализа изображений с использованием априорных знаний о характерных признаках распознаваемых элементов ТрС [7]. Рассмотрим случай отсутствия на изображении спектральных признаков.

Процесс синтеза тематического слоя элементов ТрС на базе комплекта, представленного монохромным (панхроматическим) изображением, основан на оценке распределения значений яркости целевых объектов исходного изображе- ния с использованием данных о характерных признаках этих объектов.

Объекту класса «Дорога» в каждом канале пространственно-спектрального куба соответствует прямоугольная область

7 ~ R d ^{t i}

7 ~ R ~ R 7 ~ R = d ^j ( a t i , b t ,

~ R a i¹'   ) ,

„~R                     7~R где b i – ширина области, a i – длина области,

~R a i - угол поворота области в заданной системе координат.

Совокупность областей, соответствующих объектам класса «Дорога», обозначим

„ ~ ^r

D t i

~ р

= { d j } .

Пусть L = {l-} - множество объектов, не являющихся элементами ТрС. Совокупность областей, соответствующих этим объектам, обо-~     ~ значим D li = {d j }.

Для объекта класса «Дорога», ограниченного

7 ~R областью d i , определим следующие основные характерные признаки:

. значительная протяжённость, т.е. ширина

—~R области d i намного меньше её длины

— IR       IR R btj < a ti ;                   (1)

. одинаковая ширина на всём протяжении

—— ~R

b i = const ;

. равномерное распределение функции яркости на участке протяжения, которое означает, что значение среднеквадратического отклонения (СКО) cr[ f ( x , y )] яркости пикселей каждого канала пространственно-спектрального куба,

— ~R принадлежащих области d i , стремится к нулю:

^— ~ R

И f ( x , y )] ^ 0, ( x , y ) e d ‘ ;

. чёткие контуры, т.е модуль градиента

^{V f ( x} , y ) функции яркости на границах области

—rr d i превышает среднее значение градиента Vf по всему каждому каналу пространственноспектрального куба:

—~ ^R

V f ( x , y ) > V f , ( x , y ) e d^tl ;       ⁽ 4)

— r r

Функция, проверяющая соответствие d ⁱ основным характеристикам объектов класса «Дорога», имеет вид:

тов ТрС на космических снимках M ~ n представляет собой математическое описание процесса построения тематического слоя S ^N на основе исходного снимка I

M ~ N = F ~ N ( I,S N ) .

Тематический слой S ^N представляет собой

—~R множество элементов d ji , описывающих отдельные объекты ТрС, для каждого из которых функция (5) имеет положительное значение

I N =| <— t i e S N | u ~ R ( cl t i ) = 1 1          ,

^ j = 1, K ~ N

где K ~ n - количество элементов ТрС в темати-

S    IN ческом слое S .

Пусть выбрана некоторая точка (пиксель) p в пределах монохромного (панхроматического)

изображения I p = (x, y).

Для выбранной точки определяется локальная система координат, а также некоторая квад-

R R uⁱ

I R . — I R .     _ ,— I R

= u t ( d i ) = [( b t

~ R       ^— ~ R

<< a t i ) л ( b t

^— — ратная область d p

— —

^— с центром в p , заданная

= const ) л ( ^ [ f ( x , y )] ^ 0) л ( V f ( x , y ) > V f )] .

длиной стороны ap (рис. 1):

^ ^— d^p

—- ^—

= d ( a p , p ) .

Модель синтеза тематического слоя элемен-

^^

Направления

Пиксели, пересекаемые линией l „

Центральный пиксель p

Рис. 1. Иллюстрация процесса определения принадлежности

——

В пределах области d ^p определим направления, вдоль которых производится дальнейшее исследование. Значение шага ϕ угла поворота соответствующего направления вычисляется следующим образом:

S f ( i , j ) - M^t

D$ ^{l a} = i , j ______________________

2 n

π ϕ= , ϕ

a p a ≤i≤

p a         — / n

—— при 0 <  а < — ,

где N _ϕ – количество секторов, на которое разбивается диапазон значений угла поворота [0, п ) . Значение шага ϕ угла поворота соответствующего направления зависит от длины стороны

ap ,.,ap    n x — /

< i <  при <  а <  n , 2       2     2

■4

a p      a p

--< 1 <---■

2 J 2

———

Z— ^

— а— p области dp. Так, с ростом длины стороны

Z—^—

σ

d l ^a

d ^{— a}

—

——

— a p области d p значение шага ϕ уменьшается. Так как в расчёте участвуют только пиксели, определённые пересекающими их отрезками, построенными в соответствующих направлениях, значение шага ϕ выбирается таким образом, чтобы учесть все возможные комбинации таких пересечений. Направления, соответствующие повторяющимся сценариям пересечений, подлежат исключению.

ч—

Обозначим l а линию пересечения пикселей

—— — области d p в соответствующем направлении под углом а с центром в точке p . Обозначим ч—

— l— d а группу пикселей, пересекаемых линией lа в пределах области dp. Для оптимизации практических вычислений строится таблица всех возможных комбинаций пересечений линией lα пикселей области d p в зависимости от угла его

где f ( i , j ) - значение яркости пикселя, расположенного в i -ой строке и j -ом столбце области d ^p , n – число пикселей, пересекаемых линией l а под углом а .

Для каждого положения линии l а относительно оси абсцисс в соответствии с (8) находятся — dlα значения СКО σ яркости входящих в область dlа пикселей.

d ^{l α}

Среди всех полученных значений σ для всех возможных углов наклона линии l а относительно оси абсцисс определяется среднее значе-

Z—ч

—

-ч— —

наклона α и длины стороны a ^p области d ^p .

— l

Если для области d ^α функция (5) имеет положительное значение, то эта область может с определённой вероятностью считаться принадлежащей элементу ТрС.

Требуется для каждой точки p исходного изображения построить квадратную область Z-S "

d ^p , в пределах которой для каждой возможной

—l области d α вычислить значения СКО значений

-—S                                                                                                                                                  z—■ dlα                                                 dlα ние с   , а также минимальное значение сmin:

—- d l _α

• — ^— —    ^{S с} i        ________

• сd а= J------, i = 0, N— —— ;(9)

N      ’       ’ dlа ’ dlα

• • ч 1                                      • ч 1                          * Ч                                                                                        •—Ч 3  • ч

• ^l а        а¹ а — l —                    l r а — l

С m_m = с m_m ( d ^а , p ) = min( c ^d ( d ^а , p , а ) ,(10) α

где N l d ^α

—

- число областей d^{l а} , образованных

пересечением пикселей области d p линией l а.

Для всех возможных областей d^{l а} , образо-

ванных пересечением пикселей этих областей

яркости пикселей, входящих в область d l

—

- -

^α , и из

этих значений определить минимальное для дальнейшего анализа.

линией l а , проверка условий (3) и (4) выглядит следующим образом:

-Ч                           ч—

1                                                             <

Область d ^α

чч                                                                 чч

~ ^{— —                —} l ,—        ^— l ,—        ^{—             —} l

f ( i , d l ⁵ ) = [( k ^d - ^ mn i > t-_p ) a ( ^ mm ^ 0)] ,(11)

1 I

характеризуется математиче-

ским ожиданием M

*—ч                                                                                       '~™■ lα                            lα d , дисперсией D d и СКО

^— d l а

σ

значений яркости этих пикселей:

M d ^{l α}

S f ⁽ i , ^j )

i . j

—-

2 n z—-4

a p

, у < ⁱ <

-

a ^p — . n

— при 0 <  а < — ,

-

где T_p - устанавливаемое пороговое значение, определяющее минимально допустимую разницу модуля градиента функции яркости на границах области объектов ТрС и среднего значения функции яркости контуров объектов на изображении I .

l

Области d α , для которых функция (11) положительна, подлежат дальнейшей дополнительной проверке, в соответствии с которой модуль разности значений яркости каждого пикселя области l d α и яркости пикселя p не должен превышать

ч-ч

ч-ч

ч-ч ^p

»“/•/«      П —, _

< i <  при <  а <  n , 2       2     2

a

π

a '    . ap

--< i <---■

2 J 2

Рис. 2. Схема работы метода экстрагирования элементов ТрС на базе объектно-ориентированного подхода

p d ^а некоторого порогового значения T_DN :

P-                                P                            P-

^P 1 -                  ^P1 P          P. ^P1 P

| DN d ^a - DN d ^a | <  T ^N ,    (12)

где DN d'^a - значение яркости i -го пикселя, вхо-

P l P d a дящего в область d a , DNp - значение яркости пикселя p.

Схема работы метода экстрагирования элементов ТрС на базе объектно-ориентированного подхода представлена на рис. 2.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Описанный подход обеспечивает экстрагирование элементов ТрС на космических снимках высокого разрешения в условиях отсутствия спектральных признаков на базе объектно-ориентированного подхода. Получаемые результаты обеспечивают построение тематического слоя элементов ТрС.