Система прогнозирования длительности ожидания подтверждений в телекоммуникационной сети

В телекоммуникационных сетях с коммутацией пакетов для обеспечения достоверной доставки информации применяется квитирование, то есть передача подтверждений (квитанций) на пакеты данных, которые были успешно доставлены адресату [1]. Длительность ожидания этих подтверждений является важным параметром, значения которого характеризуют загруженность сети, а результаты их прогнозирования могут быть использованы для управления интенсивностью отправки данных и повторных передач [2–7].

Анализ литературы показал, что вопросам получения качественного прогноза этой величины уделяется мало внимания. Поэтому разработка системы, предназначенной для прогнозирования длительности ожидания подтверждений в телекоммуникационной сети, является актуальной научно-технической задачей.

Синтез системы

Успешно осуществлять экстраполяцию тех или иных случайных функций позволяет применение нейро-нечеткой системы, сочетающей в себе преимущества нечеткой логики и искусственной нейронной сети [8-13].

Синтезируемая нечеткая нейронная сеть предназначена для определения величины – прогнозируемой длительности ожидания подтверждения на пакет, отправляемый источником данных. На вход разрабатываемой системы подаются величины то есть значения длительности ожидания подтверждений на три предыдущих пакета, отправленных источником данных.

Исследования показали, что достаточную точность прогнозирования длительности ожидания подтверждения обеспечивает применение нечеткой нейронной сети со следующими параметрами: алгоритм нечеткого вывода – Суге-но нулевого порядка [14], количество функций принадлежности для каждой входной величины – две, форма функций принадлежности для каждой входной величины – треугольная, алгоритм обучения нейронов – обратного распространения ошибки [15-16].

Функционирование синтезируемой системы основано на применении базы нечетких правил следующего вида:

Если (г_т = X,) и (t_v = У,) и (т, = Z,), то (т = Н_Х), Если (т_х = X_x^u^c_v = У]) и (г, = Z₂),то (г = Я₂), Если (т_х = X_x)u(t_v = Y₂)u(t_ = Z_x),то (г = Я₃), Если (г_v = Х_х) и (г_v = У) и (г_ = Z₂), то (г =Н₄), Если (r_r = Jf₂)w(r_r =¥_х)и(т. =Z_x\mo (т =Н₅),

Если Y_x = Х_г) и (г = Yj) и (г. = Z₂\ mo (г = Я₆),

Если (г_v = Х₂)и(т = У₂)и(т. = Z_v),mo (т =Н₇У

Если (гх = Х2)г/(гг = У2)г/ (г, = Z2\mo (т =Н^, где ^ – терм №1 входной величины Тх ; – терм №2 входной величины гх ; Z1 – терм №1 входной величины Tv ’ Z2 – терм №2 входной величины 5- Z1 – терм №1 входной величины Tz; Z2 – терм №2 входной величиныc:; HV,H2, Я8 – значения индивидуальных выводов нечетких правил. Вид и параметры функций принадлежности для каждой входной величины показаны на рис. 1-3.

Система прогнозирования длительности ожидания подтверждений состоит из четырех ней ронных слоев (рис. 4).

С помощью первого слоя нейронов выполняется процедура фаззификации, то есть вычисляются значения функций принадлежности для каждой входной величины:

		Tx < ^.vl ’
M\Vt^ = ^	bxX-^x	aX\ - Tx < bx\
	bx\ ~ax\
	o,	Tx^bxv,

Tx < ax2‘->

Рис. 1. Вид и параметры функций принадлежности для величины T_x

MyW^

X - ax2

^Ьх2 "^2

«Xi ^ ^Tx x2;

ayl - Ty < byl ’

Рис. 2. Вид и параметры функций принадлежности для величины T -y

MTz^*

bz\ ~ ^z b._x-a„_V

azY^z

Рис. 3. Вид и параметры функций принадлежности для величины T-

Вторым слоем нейронов осуществляется процедура агрегирования, в результате которой определяется степень истинности каждого нечеткого правила:

^G\ = M\ ^x)^л Р\ У у Vm^t.y,

Gy = Ц\ Yx ) Л M\ (Гу ) A A2 <^z ) ;

Gy = ^T_x) AjUyYY A^(r.);

G₄ = Mx Y_x ) Л ц₂ Y_x ) Л ц₂ Yz );

^G5 = /А (A-) л Ц\ <т_у) A ^ (r_);

^Gb = /А (а)^л Al ( A’) A ^2 (г, ) ;

^G1 = A2 ( Ay ) ^л A₂ ( A' ) A //! (Г- ) ;

G% = A2

Третьим слоем нейронов выполняется активизация, а также часть процедуры дефаззификации – вычисляются сумма результатов агрегирования 8

Z^r и взвешенная сумма результатов агрегиро-/•=1        8

вания W_r^.

С помощью четвертого слоя выполняется заключительная часть процедуры дефаззификации, состоящая в вычислении искомого значения выходной переменной т по формуле:

Для получения коэффициентов ^ax\ ^ ^axl > ^Y1 > ^x2 ’ ^yl ’ ^^2 ’ ^1 ’ ^2 ’ ^zl ’ ^z2 ? ^zl ^ ^z2 необходимо настроить веса нейронов первого слоя, а для получения значенийЯ,; Я₂ ... Я₈ требуется настроить веса нейронов третьего слоя.

Настройка системы

С целью настройки нечеткой нейронной сети была сформирована обучающая матрица следующего вида:

Г]    г2   г3    г4

г2    г3   г4    г5

А   А+1 А+2 А+з

т1-3 т1-2 т1-\ Т1

где г,- – длительность ожидания подтверждения на пакет номер i.

Рис. 4. Функциональная схема системы прогнозирования длительности ожидания подтверждений

Таблица 1. Результаты обучения нейронов первого слоя

Параметр	«И	ах2	ЬХ\	Ьх2	ау1	ау2
Значение	3,75	26,74	3,63	28,3	3,75	27,57
Параметр	Йу1	Ьу2	«Z1	az2	bzl	bz2
Значение	3,535	27,87	3,594	27,87	3,508	27,9

При получении матрицы (1) в течение 7 = 750 циклов наблюдения в реальной телекоммуникационной сети осуществлялось измерение длительности ожидания подтверждений на пакеты заданного потока данных. Настройка нейро-нечеткой системы проводилась в программной среде Matlab с использованием 8 циклов обучения. В таблице 1 представлены результаты обучения нейронов первого слоя, а в таблице 2 содержатся результаты обучения нейронов третьего слоя.

Таблица 2. Результаты обучения нейронов третьего слоя

Параметр	Нх	н.	Н3	я4
Значение	3,837	-6,012	7,257	8,733
Параметр	н5	н6	Я7	я8
Значение	31,48	20,88	27,89	26,36

В результате проведения в программной среде Matlab многочисленных имитационных экспериментов установлено, что точность определения величины т с помощью синтезированной нейро-нечеткой системы находится в пределах 96,2 … 98,1%.

Заключение

Таким образом, синтезирована нейро-нечеткая система, предназначенная для прогнозирования длительности ожидания подтверждений на пакеты данных. Система состоит из четырех нейронных слоев, выполняющих процедуры нечеткого вывода (фаззификацию, агрегирование, активизацию и дефаззификацию). Для настройки весов нейронов используются обучающие данные, отражающие динамику изменения длительности ожидания подтверждений в реальной телекоммуникационной сети. Предложенная система может быть использована для оценки загруженности сети, а также для управления интенсивностью отправки данных и повторных передач.