Система связанных маятников с управлением вертикальными осцилляциями
Автор: Семенов М.Е., Пигарев А.Е., Малинина А.А., Попов М.А.
Журнал: Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника и технологии @technologies-sfu
Статья в выпуске: 6 т.12, 2019 года.
Бесплатный доступ
В статье рассматривается математическая модель системы, состоящей из двух обратных маятников с упругой связью (пружиной). Система управляется программно, посредством вертикальных осцилляций точки крепления одного из маятников. Проведено исследование динамики указанной механической системы, сформулированы условия, обеспечивающие ее стабилизацию. Построены зоны устойчивости в пространстве исходных параметров. Представлена эволюция зон устойчивости в зависимости от значений жесткости пружины. В работе также приведены результаты численных экспериментов, иллюстрирующих динамику системы.
Обратный маятник, связанные осцилляторы, стабилизация, управление, зоны устойчивости
Короткий адрес: https://sciup.org/146281383
IDR: 146281383 | DOI: 10.17516/1999-494X-0169
Список литературы Система связанных маятников с управлением вертикальными осцилляциями
- Андронов А.А. Витт А.А. Хайкин С.Э. Теория колебаний. М.: Наука, 1981. 568 с
- Баутин Н.Н. О числе предельных циклов, появляющихся при изменении коэффициентов из состояния равновесия типа фокуса или центра, Математический сборник, 1952, 30(72), 181-196
- Трубецков Д.И., Рожнев А.Г. Линейные колебания и волны. М.: Изд-во физикоматематической литературы, 2001. 416 с
- Магнус К. Колебания: Введение в исследование колебательных систем. Пер. с нем. М.: Мир, 1982. 304 с
- Осипов Г.В. Синхронизация в неоднородных сетях осцилляторов. Нижний Новгород, 2014. 135 с
- Колмогоров А.Н. О сохранении условно периодических движений при малом изменении функции Гамильтона, Доклады АН СССР, 1954, 98(4), 527-530
- Бутиков Е.И. Стабилизация перевернутого маятника (60 лет маятнику капицы), Компьютерные инструменты в образовании, 2010, 5, 39-51
- Stephenson А. On an induced stability, Phil. Mag, 1908, 15(233)
- Капица П.Л. Маятник с вибрирующим подвесом, УФН, 1951, 44, 720
- Капица П.Л. Динамическая устойчивость маятника при колеблющейся точке подвеса, ЖЭТФ, 1951, 21, 588-597
- Нелепин Р.А. Методы исследования нелинейных систем автоматического управления. М.: Наука, 1979. 447 с
- Красносельский М.А., Покровский А.В. Системы с гистерезисом. М.: Наука, 1983. 271 с
- Плисс В.А. Нелокальные проблемы теории колебаний. М.: Наука, 1964. 367 с
- Меркин Д.Р. Введение в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 1987. 304 с
- Матвеев М.Г., Семенов М.Е., Шевлякова Д.В., канищева О.И. Зоны устойчивости и периодические решения перевернутого маятника с гистерезисным управлением, Мехатроника, Автоматизация, Управление, 2012, 11, 8-14
- Семенов М.Е., Хатиф З., Решетова О.О., Демчук А.А., Мелешенко П.А. Модель динамики обратного маятника с гистерезисным управлением, Вестник Воронежского государственного университета. Серия: Физика. Математика, 2016, 4, 165-177
- Семенов М.Е., Матвеев М.Г., Лебедев Г.Н., Соловьев А.М. Стабилизация обратного гибкого маятника с гистерезисными свойствами, Мехатроника, Автоматизация, Управление, 2017, 8, 516-525
- Семенов М.Е., Соловьев А.М., Попов М.А. Стабилизация неустойчивых объектов: связанные осцилляторы, Труды МАИ, 2017, 93
- Solovyov A.M., Semenov M.E., Meleshenko P.A., Reshetova O.O., Popov M.A., Kabulova E.G. Hysteretic nonlinearity and unbounded solutions in oscillating systems, Procedia Engineering, 2017, 201, 549-555
- Semenov M.E., Solovev A.M., Popov M.A, Meleshenko P.A. Coupled inverted pendulums: stabilization problem, Archive Of Applied Mechanics, 2018, 88, 517-524
- Семенов М.Е., Попов М.А., канищева О.И. Управление системой нелинейно связанных перевернутых маятников, Журнал Сибирского федерального университета. Серия: Техника И Технологии, 2018, 11(3), 280-290
- Неймарк Ю.И., коган Н.Я., Савельев В.П. Динамические модели теории управления. М.: Наука, 1985. 400 с
- Красносельский М.А. Нелинейные почти периодические колебания. М.: Наука, 1970. 304с. [Krasnoselsky M.A. Nonlinear almost periodic oscillations. Moscow, Nauka, 1970. 304 p
- Мирошник И.В. Теория автоматического управления. Нелинейные и оптимальные системы. СПб.: Питер, 2006. 272 с
