Система управления температурой муфельной электропечи с адаптивным регулятором температуры

Современная тенденция развития систем регулирования характеризуется внедрением адаптивных систем и широким использованием компьютерных систем поддержки принятия решений в АСУ ТП, в основу которых положены методы математического моделирования. Задача создания математических моделей, работающих в составе систем управления нагревом в электропечах сопротивления, является актуальной для металлургии, машиностроения и других отраслей промышленности. В этом случае с помощью математических моделей технологического процесса и соответствующих методов и алгоритмов решается задача близкого к оптимальному управлению тепловыми режимами печи по выбранным критериям. Кроме того, решается задача информационного обеспечения, позволяющая технологу более точно проводить процесс термообработки, предоставляя ему дополнительную информацию, недоступную для прямого измерения [1]. При этом в технологическом плане ставится задача нагрева до заданных температур за определенное время, обеспечения требуемой равномерности нагрева, снижения угара металла.

Одним, из основных аспектов применения виртуальных моделей является их использование в учебном процессе высших учебных заведений, обучающих по технологическим направлениям, а также для обучения персонала предприятий металлургического комплекса с целью повышения их квалификации и уровня профессиональной подготовки [2].

Для решения указанной задачи нами предложена модель адаптивной системы управления температурой муфельной ЭПС МП-2УМ. Для исследования и реализации способа адаптации регулятора используются как линейные модели объектов, так и модели дискретной активной идентификации [3].

В качестве программного средства для моделирования использованы система MATLAB, а также пакет символьной математики Maple, которые на сегодняшний день являются одними из самых высокоэффективных математических инструментов [4–7].

Структурно модель адаптивной системы управления муфельной электропечи МП-2УМ состоит из:

• –    блока электропечи;

• –    блока задания температурного режима печи;

• –    блока расчета температуры металла;

• –    блок ПИД-регулятора.

Блок печи представляется динамической моделью первого порядка с запаздыванием. Для определения параметров модели электропечи были использованы данные, полученные в результате эксперимента, проведенного на действующей однозонной муфельной ЭПС МП-2УМ, расположенной на термическом участке электромеханического цеха ЗАО «Уралкабель» (г. Екатеринбург, Свердловская область).

Для обработки экспериментальных данных были использованы инструментарий Curve Fittng Tool из среды MATLAB (рис. 1), а также соответствующие средства из Maple.

В качестве аппроксимирующих кривых разгона были использованы переходные функции линейных объектов первого и второ- го порядков:

h l ( t ) = K 1 ¹ - exp [- T jj ;

(     71

• * 2 ( t ) = K ¹ - 7^

V T 3 T 4

( t ) exP +

V T 3 j

T 4

T 3 — T 4

( exp

V

которым соответствуют передаточные функции:

K

W 1 ⁽ p ) = ( T^ ^;

• W 2 ( P ) =       T ^.

^{( T}3 ^p + ^{1 )(} T 4 ^{+ 1 )}

Блок ПИД-регулятора включает в себя расчет коэффициента теплоотдачи и нелинейной постоянной времени, а также определение параметров настройки регулятора по методу Копеловича для апериодического процесса.

Блок задания температурного режима печи применяется для задания двухступенчатого режима работы печи.

Блок расчета температуры металла включает в себя расчет температуры металла с использованием показаний эффективной температуры печи, определяемой термопарой и температурой пирометра [3] в соответствии с формулой

9 4 "9 4Ф ( ¹ -= м )

° M = 4 ------------------.

S m

Рис. 1. Графики кривой разгона муфельной ЭПС МП-2УМ

Вывод результатов моделирования производится с помощью блока виртуального осциллографа, отображающего графики температуры внутри рабочей камеры печи, а также графики изменения параметров настройки ПИД-регулятора (коэффициента передачи K ). Для наглядного восприятия тренажера-эмулятора создадим графическую маску отдельных блоков модели.

Окончательный вид модели адаптивной системы управления в среде MATLAB/Simulink представлен на рис. 2.

Рассмотрим работу созданной модели на примере отжига прутка из сплава технического титана марки ВТ1-0. Данный титановый сплав широко используется при изготовлении различных изделий, соответствующих жестким требованиям эксплуатационных характеристик [8].

В соответствии с методикой А.П. Копело-вича для апериодического процесса регулирования значения настроек ПИД-регулятора [9] будут следующими:

коэффициент передачи K п = 0,05 (в реальных условиях имеет размерность В/°С);

постоянная времени интегрирования Т и = 199,2 с;

постоянная времени дифференцирования Т д = 33,2 с.

Согласно условиям технологического процесса [10] зададим температурную уставку, равную 520 °С.

В блоке расчета температуры металла зададим степень черноты титанового сплава ВТ1-0, равную 0,35 [11].

Полученные результаты представим в виде графиков. Корректировка постоянной времени объекта представлена в виде графика на рис. 3, а изменение коэффициента передачи показано в виде графика на рис. 4. Переходные процессы нагрева заготовки титанового сплава ВТ1-0 при управлении процессом нагрева детерминированным адаптивным регулятором представлены на рис. 5.

Соберем схему автоматического регулирования температуры ЭПС с линейным ПИД-регулятором (рис. 6) и построим график нагрева (рис. 7).

Сравним полученные показатели качества нагрева с разными регуляторами.

При управлении процессом нагрева в муфельной ЭПС МП-2УМ с использованием линейного ПИД-регулятора динамические отклонения процесса регулирования температуры печи от заданного значения составило 37 °С (см. рис. 7). При этом значения настроек регулятора постоянны и равны: K п = 0,05, Т и = 199,2 с и Т д = 33,2 с. Средняя скорость нагрева составила 0,088 °С/с.

При управлении процессом нагрева с использованием детерминированного адаптивного регулятора температуры динамическое отклонение составило 0,04 °С от заданного значения (см. рис. 5). На протяжении всего

Рис. 2. Главное окно модели системы управления муфельной ЭПС МП-2УМ с адаптивным регулятором температуры

Рис. 3. Изменение значения постоянной времени печи

Рис. 4. График изменения коэффициента передачи

Рис. 5. Переходные процессы нагрева заготовки из титанового сплава марки ВТ1-0 в муфельной ЭПС МП-2УМ

Рис. 6. Структурная схема САР температуры муфельной ЭПС МП-2УМ с линейным ПИД-регулятором

Рис. 7. График нагрева муфельной ЭПС МП-2УМ при управлении регулятором со средними настройками по методу А.П. Копеловича

периода нагрева в соответствии с заданным технологическим процессом осуществлено поддержание температуры печи в заданном диапазоне. При этом коэффициент передачи изменяется в диапазоне: K = 1,94…0,096 (см. рис. 4). Средняя скорость нагрева составила 0,09 °С/с.

Занесём данные анализа в таблицу.

При управлении процессом нагрева с детерминированным адаптивным регулятором средняя скорость нагрева увеличилась на

0,002 °С/с. Величина перерегулирования сократилась до 0,01 %.

Из вышесказанного можно сделать выводы, что непрерывная корректировка коэффициента передачи (см. рис. 4) позволила обеспечить требуемый температурный режим электропечи и осуществить равномерный нагрев по объему. Определение динамического параметра модели объекта Т кор позволяет оценивать и адаптировать настройки регулятора температуры печи.

Результаты моделирования процесса термообработки титанового сплава ВТ1-0 в муфельной ЭПС МП-2УМ

Материал	T op зад ,	Тип регулятора
		Линейный ПИД-регулятор со средними настройками по методу А.П. Копеловича для апериодического процесса
		Т , с	V ср.нагр , °С/с	Параметры настройки	∆, °С	P , %	Мин. СКО
ВТ1-0	530	3720	0,088	K п = 0,05 Т и = 199,2 с Т д = 33,2 с	37	6,53	1,725∙10–9
		Детерминированный адаптивный ПИД-регулятор
		20 252,1– 4173,7	0,09	K п = 1,94…0,091 Т и = 199,2 с Т д = 33,2 с	0,04	0,01	1,361∙10–6

Таким образом, в данной статье была разработана система управления температурой муфельной ЭПС типа МП-2УМ с адаптивным регулятором температуры в программной среде MATLAB/Simulink. С помощью данной модели можно производить моделирование процесса термообработки для различных материалов, т. е. получать графическую информацию об изменении температуры внутри камеры печи, изменении коэффициента передачи и параметров настройки ПИД-регулятора. Конкретные результаты практического использования модели системы показаны на примере моделирования отжига титанового сплава ВТ1-0.

Поскольку для создания модели печи использовались экспериментальные данные, полученные в результате эксперимента, проведенного на действующей муфельной ЭПС МП-2УМ, то данная модель может быть использована для обучения персонала предприятий металлургического комплекса с целью повышения их квалификации и уровня профессиональной подготовки, а также для обучения студентов высших учебных заведений. Модель может быть усовершенствована посредством улучшения блока модели печи и применения других алгоритмов настройки регулятора, указанных в [12–15].

Данная работа выполнена под руководством заслуженного деятеля науки и техники РФ, д-ра техн. наук В.Г. Лисиенко, при участии канд. техн. наук Н.Н. Пономарева.