Системный анализ и прогноз поведения металлоконструкций при ремонте стальных резервуаров, изготовленных методом рулонирования

Худяков Олег Владимирович, ведущий инженер конструктивные элементы. Терминология вышеперечисленных дефектов принята в соответствии с п. 3 [1]. Все перечисленные дефекты устраняются методом вырезки дефектного участка и вставки новых вальцованных под проектный радиус (радиус резервуара) вставок. Авторы настоящей статьи имеют многочисленный опыт проектирования ремонтов резервуаров различной ёмкости. Накопленный опыт позволяет сделать некоторые выводы. При устранении вышеперечисленных дефектов методом вставок на месте вставок образуются хлопуны. Таким образом, при устранении одного дефекта возникает другой дефект, и резервуар не может быть сдан в эксплуатацию.

Цель работы: выявить физические предпосылки возникновения хлопунов и выполнить математическое моделирование данного дефекта при помощи МКЭ в ANSYS.

Основная идея метода индустриального изготовления резервуарных конструкций состоит в том, что стенка резервуара сваривается на заводе-изготовителе в виде плоского полотнища. Готовые полотнища на установках для рулониро-вания сворачиваются в рулон (рис. 1). Рулоны доставляются на площадку. В процессе сворачивания полотнище, изначально плоское, подвергается изгибу. Изгиб полотнища при сворачивании можно рассматривать с достаточной степенью точности как чистый изгиб стержня из идеально упругопластического материала с сохранением гипотезы плоских сечений при упругопластическом изгибе.

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние полотнища в процессе рулониро-вания. При сворачивании полотнища в рулон относительная деформация крайних волокон определяется радиусом изгиба. Радиус изгиба полотнища определяется радиусом барабана, на который наматывается полотнище. Радиус барабана на заводах-изготовителях, как правило, равен 1330 мм [2]. Рассмотрим участок полотнища, подвергаемого сворачиванию. Процесс сворачивания полотнища в рулон будем рассматривать как чистый изгиб (рис. 2).

Рис. 1. Схема установки с верхним сворачиванием (а) и схема установки с нижним сворачиванием (б)

Рис. 2. Участок полотнища, подвергаемый сворачиванию:

1-1, 2-2 - бесконечно близкие друг к другу сечения, О 1 О₂ - отрезок, принадлежащий нейтральному слою, 5 - толщина полотнища, M - изгибающий момент

Рассмотрим напряженно-деформированное состояние полотнища, свенутого в рулон радиуса R_CB (рис. 3). Для простоты примем толщину полотнища постоянной ( 8 ): da - угол между бесконечно близкими сечениями 1-1 и 2-2 свёрнутого в рулон полотнища, z - расстояние от нейтрального слоя до рассматриваемого волокна, АВ - удлинённое волокно при изгибе. Таким образом, имеем:

OjO2 = dx — pda

AB = ( R_C6 + z ) d a .

Абсолютное удлинение волокна:

A l — ( R_ce + z d a - R_ced a — zd a .

Относительное удлинение волокна:

Al zda

— —----— l   Rceda св            св

Следовательно, относительная деформация крайних волокон полотнища при сворачивании равна:

5 e —

2 R св

.

M

О 1

О 2

A

M

Рис. 3 . Участок полотнища, свёрнутый в рулон радиуса p

Напряжение по толщине полотнища распределяются по линейному закону:

а — E e — — .      (3)

Rсв

Рулонируемые стали, как правило, имеют ярко выраженную площадку текучести, поэтому напряжения в полотнище будут иметь эпюры, изображённые на рис. 4 и рис. 5 (верхние волокна на рисунке растянуты, значение эпюр положительное, нижние - сжаты, значение эпюр отрицательное). Предельное значение для упругих деформаций равно:

е т — О Т .              (4)

E

Из (3) и (4) видно, что в зависимости от толщины листа полотнища при сворачивании в рулон лист может изгибаться упруго и не претерпевать остаточных деформаций (см. рис. 4). В то же время в листах с большей толщиной относительная деформация крайних волокон может превысить предельное значение упругой деформации и наряду с упругими будут иметь место остаточные пластические деформации (см. рис. 5). Т.е. при данном радиусе сворачивания с увеличением толщины листа полотнища зона распространения пластических деформаций будет увеличиваться, в то время как зона упругих деформаций останется без изменения. Следовательно, для данного радиуса сворачивания и данного материала можно определить границу для толщин полотнищ, меньше которой листы будут сворачиваться упруго.

а — 22тЬ« .          (5)

E

Рис. 4. Эпюра напряжений в полотнище, не превышающих предела текучести материала

I- ^Т- I

Рис. 5. Эпюры напряжений и относительных деформаций в полотнище, превышающих предел текучести материала

После освобождения полотнища из свёрнутого состояния тонкие листы, толщина которых не превышает величины упругой зоны (а), распрямятся. Толстые листы, в крайних волокнах которых появилась фибровая текучесть, распрямятся незначительно и будут иметь следующий остаточный радиус кривизны [5]

2R св

~ к ³ - 3 к + 2 ,

, a   eT где к = ~§ = ~^ — доля упругой зоны во всей толщине листа.

Освобождение полотнища происходит вследствие того, что изгибающий момент, посредством которого листы были свёрнуты, снимается, и напряжения, накопленные в листе для уравновешивания приложенного момента, разворачивают рулон до состояния равновесия. При разгибе полотнища от   Rсв   до Rост напряжённо- деформированное состояние листов пройдёт через некоторое промежуточное положение, когда упругие деформации крайних волокон будут исчерпаны (εТ=0), а останутся только пластические (остаточные) деформации εпл. В этом случае напряжения в крайних волокнах будут равны нулю (рис. 6).

е

Рис. 6. Эпюры напряжённо-деформированного промежуточного состояния листа рулона при разгибе полотнища

Но листы благодаря силам упругих напряжений в упругой зоне (а) будут продолжать разгибаться. При этом крайние наружные волокна начнут сжиматься (крайние внутренние, соответственно, растягиваться), что вызовет напряжение сжатия (растяжения) σ ост . Когда площади эпюр сжатия и растяжения будут уравновешены относительно нейтральной оси, выпрямление полосы прекратится (рис. 7). При достижении состояния равновесия в рулоне крайние наружные волокна сожмутся на величину ε 1 , внутренние растянутся на ту же величину. Рулон развернется до некоторого остаточного радиуса R ост . В крайних волокнах относительная деформация будет иметь значение Δ= ε пл – ε 1 . Упругая деформация на границе упругой зоны (a) будет иметь значение ε ₂.

Рис. 7. Эпюры напряжённо-деформированного состояния полотнища после освобождения полотнища из свёрнутого состояния

Напряжения в этих местах соответственно равны:

О ост = E ^ i ,         (7)

О" ост = Е^ .         (8)

В связи с тем, что R ост рулона меньше радиуса резервуара, рулон будут принудительно разворачивать до проектного радиуса резервуара R пр . В соответствии с рис. 7 остаточные напряжения в крайних волокнах будут увеличиваться, а в упругой зоне – уменьшаться. Напряжения в таком случае будут равны:

О' _ ост

^О Т k

О = — От ост     Т

Rсв

Rпр

1 - к - I

При помощи MathCad для стенки резервуара РВС-20000 в полотнище было вычислено остаточное напряжённое состояние стенки, развёрнутой на проектный радиус (22,8 м). Материал стенки – сталь 09Г2С с пределом текучести 315 МПа. При создании модели стенки принято, что вальцованные ремонтные вставки в стенке резервуара не имеют остаточных напряжений. В ANSYS для создания модели принят тип конечного элемента – SHELL181, в месте опирания днища резервуара на основание реализована контактная задача – элементы CONTA173, TARGET170, опорное кольцо – балочный элемент BEAM4 (рис. 8).

Вставка по об

обр. №20

Рис. 9. Напряжённое состояние во 2-м поясе резервуара, заданное в интеграционных точках по толщине пояса в МПа

Рис. 8. Конечно-элементная модель резервуара РВС-20000 №39 с ремонтными вставками по двум образующим и заменённым 1-м поясом

Для создания эпюры остаточных напряжений, остающихся в стенке резервуара, развёрнутой из рулона до проектного радиуса R пр (22,8 м), использовались команды ANSYS:

• -    SECTYPE – команда определяет тип сечения элемента, в данном случае shell, т.е. оболочка;

• -    SECDATA – команда определяет геометрические характеристики сечения: толщину, номер материала, количество интеграционных точек в слое;

• -    INISTATE – команда определяет начальные параметры в элементе в интеграционной точке по сечению, в нашем случае это остаточные напряжения.

Например, для второго пояса с толщиной 10,2 мм эпюра остаточных напряжений будет выглядеть для девяти интеграционных точек в соответствии с рис. 9. Решение вышеописан-ной модели стенки резервуара показало возникновение хлопунов по ремонтным вставкам (рис. 10).

Выводы: конечно-элементная модель стенки рулонируемого резервуара вполне корректно отражает напряжённо-деформированное состояние стенки и позволяет на качественном уровне прогнозировать появление хлопунов. Полученные результаты анализа позволяют предложить технические мероприятия, исключающие возникновение хлопунов при ремонте резервуара.

Рис. 10. Эпюра радиальных перемещений стенки резервуара