Системный анализ и прогнозирование подготовки специалистов с высшим техническим образованием

Качество подготовки специалистов современного уровня может обеспечить только системный подход к решению проблемы. Высшее учебное заведение должно готовить инженеров, нужных не только сегодня, но и завтра. Для этого необходим анализ состояния вуза, рынка труда и развития отраслей промышленности. Образовательной деятельностью будем считать предоставление образовательных услуг. Исходными ресурсами являются абитуриенты (студенты), производством – высшее учебное заведение, выпускаемые специалисты – продукцией, потребителем – работодатель (предприятие) и государство (рис. 1). Для качественной работы система высшего образования должна удовлетворять потребность экономики в высококвалифицированных кадрах и обеспечивать их баланс на рынке труда.

Абитуриент —► Система высшего —► Кадры Специалисты —► Предприятие —► Государство образования

Рис. 1. Схема предоставления образовательных услуг

В качестве объекта дальнейшего исследования взят Самарский государственный технический университет. Проведем комплексный аннализ статистических данных приема абитуриентов дневного отделения и выпуска специалистов по годам и специальностям СамГТУ с 1998 по 2009 г. (рис. 2 и рис. 3).

Гаврилова Анна Александровна, кандидат технических наук, доцент кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»

Голованов Павел Александрович, старший преподаватель кафедры «Управление и системный анализ в теплоэнергетике»

Рис. 2. Прием студентов по годам в СамГТУ

Количественные показатели приема студентов являются стабильными и характеризуются периодами подъема в 2001, 2004 и 2005 гг. и спада в 2006, 2009 гг. За период с 1998 по

2001 г. контингент почти удвоился, прием вырос на 97%. Далее отмечался непродолжительный спад в течение 2 лет до 2003 г., который составил 49%. В период с 2005 г. до 2009 г. продолжительное снижение приема привело к показателям уровня 1998 г. В годы максимального приема в вуз принимали порядка 3100 абитуриентов. Минимальный прием в 1998 г. составил около 1500 человек.

Рис. 3. Выпуск специалистов по годам из СамГТУ

Представленные данные приема коррелируют с численными показателями выпуска школ Самарской области [2]. Из общего выпуска школ в СамГТУ поступают около 8% абитуриентов. Небольшой прирост происходит за счет выпускников прошлых лет, учреждений профессионального образования и средних специальных учебных заведений. Представленный на рис. 3 выпуск специалистов, естественно, определяется приемом в предыдущие годы. При пятилетнем сроке обучения максимальный выпуск 2005-2006 гг. соответствовал наибольшему приему в 2001 г.. Выпуск 2007 г. (1970 человек) соответствует минимальной точке приема – 2003 г. При этом потери контингента ВУЗа также растут при увеличении приема: средний отсев студентов за 5 лет обучения наблюдался в годы максимального приема и составил 26,7%. В циклах, соответствующих малому приему отсев составил 14% от числа принятых.

Обучение в вузе ведется на 11 факультетах: факультет автоматики и информации-онных технологий (ФАИТ), нефтетехнологический (НТФ) и инженерно-экономический факультеты (ИЭФ), факультет машиностроения и автомобильного транспорта (ФМиат), электротехнический факультет (ЭТФ), теплоэнергетический (ТЭФ), физико-технологический (ФТФ), инженерно-технологический (ИТФ) и химико-технологический (ХТФ)

факультеты, факультет гуманитарного образования (ФГО) и факультет пищевых производств (ФПП). На рис. 4 и 5 представлены данные приема и выпуска специалистов по факультетам. Анализ данных по факультетам показывает, что контингент студентов на ФАИТ составляет 15,9%, на НТФ – 14,4%, ИЭФ – 10,9%. Эти наиболее крупные факультеты в значительной степени определяют показатели обучения всего университета.

Рис. 4. Прием по факультетам в СамГТУ

Рис. 5. Выпуск по факультетам из СамГТУ

Для выявления статистической взаимосвязи процессов приема и выпуска специалистов в вузе проведем анализ методами корреляционного анализа. По исходным данным построим математическую модель, позволяющую прогнозировать выпуск специалистов СамГТУ. На первом этапе применим линейную однофакторную зависимость:

y = А0 + А1x

y =480+0,3x1 +1,1x2

где у – выпуск специалистов; х – количество студентов принятых в вуз пять лет назад; А 1 – коэффициент регрессии; А 0 – свободный член уравнения.

Параметры модели (1) идентифицируются методом наименьших квадратов на основе минимизации отклонений расчетных значений от исходных фактических данных. В результате получено следующее уравнение регрессии:

y =631,5+0,53x

Для сглаженной двухфакторной модели (4) наблюдается улучшение аппроксимативных свойств, высокое значение R ²=0,9, что свидетельствует о достаточной корреляции данных. Критерий Дарбина-Уотсона d =1,5 соответствует удовлетворительным прогнозным свойствам модели. Построим линейную сглаженную двухфакторную модель (4) для прогнозирования подготовки специалистов на период до 2013 г. Из рис. 7 видно, что выпуск специалистов будет сокращаться по сравнению с 2009 г. на протяжении 3 лет.

Аппроксимативные свойства описания (2), определяемые коэффициентом детерминации R ², характеризуют взаимную корреляцию фактических данных и результатов расчетов. Коэффициент автокорреляции составляет r a =0,37, что свидетельствует о недостаточных описательных свойствах модели [1]. Поточечно для периода 2003-2006 гг. модельные расчеты практически точно совпадают с исходными данными, однако в целом имеют место значительные расхождения модельных и фактических данных и описание (2) не является адекватным анализируемому процессу.

—*— Выпуск

—а— Прогноз

*( Выпуск по модели

Рис. 7. Сглаженная линейная двухфакторная модель с прогнозированием до 2013 г.

Рис. 6. Линейная однофакторная модель выпуска специалистов

На следующем этапе в качестве структуры модели подготовки специалистов вузом с учетом влияния выпуска школ выберем однородную производственную функцию (ПФ) Кобба-Дугласа [3]:

Y = AK aV в

Для улучшения модели увеличим количество входных факторов и применим метод сглаживания ряда по трем точкам к исходным данным. Построим линейную двухфакторную модель, дополнив данными трех факультетов ФАИТ, НТФ и ИЭФ.

где Y – общая численность выпускников ВУЗа в расчетный год; K – количество выпускников школы за 5 лет до расчетного года [2]; V – количество абитуриентов вуза; α, β – функции эластичности. В результате обработки исходной информации, получаем: A =0,0016, α =0,12, β =1,28

Y = 0,0016 K ^0,12 V ^1,28

y = А0 + А1 х1 + А2 х2

где х 1 – общий прием абитуриентов в вуз, исключая прием студентов на три факультета (ФАИТ, НТФ и ИЭФ), х 2 – суммарный прием студентов на три факультета (ФАИТ, НТФ и ИЭФ). Тогда получается модель (3) в следующем виде:

Модель (6) обладает высокими прогнозными свойствами – критерий Дарбина-Уотсона равен d=2,43 [1]. Корреляция между модельными расчетами и фактическими данными наблюдается хорошая. Построенная по расчетным данным модель в соответствии с критерием Дарвина-Уотсона позволяет прогнозировать выпуск специалистов. Видно, что

выпуск специалистов будет сокращаться по сравнению с 2009 г. В значительно мере это определяется демографическими причинами, т.к. рождаемость в период с 1993 по 2000 г. снижалась в среднем на 3 тысячи детей в год [4].

Рис. 8. Модель выпуска специалистов с помощью ПФ с прогнозированием до 2013 г.

Выводы: как показывают математические модели (линейные и на основе производственной функции Кобба-Дугласа), основное влияние на выпуск специалистов оказывает демографический фактор, т.е. количество выпускников школ, что в значительной мере ограничивает возможности высшей школы. Применение прогнозных моделей выпуска специалистов позволяет по известной тенденции заранее адаптировать вуз к увеличению или уменьшению числа абитуриентов и соответственно, формировать политику и повышения качества выпускаемых специалистов.