Системный анализ процесса подземного выщелачивания в качестве объекта исследования

Технологические процессы подземного выщелачивания по своей структуре являются сложными техническими многосвязными системами, охватывающими несколько подсистем (пласт-скважина - насосные станции -концентрации реагентов и т.д.). Все эти подсистемы взаимосвязаны, и нарушение технологического режима хотя бы одной из подсистем приводит к остановке всего цикла работы системы в целом. Поэтому в настоящее время большое внимание уделяется прогрессивным методам разработки многокомпонентных систем, одним из которых является метод подземного выщелачивания (ПВ). Метод ПВ по сравнению с другими методами наиболее экономичный и безвредный, а его использование не приводит к нарушению окружающей среды.

Сложность процесса, протекающего в реальных подземных условиях, обусловливает необходимость разработки математических моделей и программного обеспечения для изучения всего цикла технологического процесса ПВ в реальных условиях и принятия решений в соответствии с целью управления. Основная цель создания модели – характеристика и прогнозирование некоторых объектов и технологических процессов. Модели, основанные на математической интерпретации проблемы, помогают в поиске необходимой информации для принятия решений с помощью определенных алгоритмов. Таким образом, разработка моделей для решения проблем анализа и принятия решений в управлении технологическими процессами подземного выщелачивания при добыче полезных ископаемых в рудных месторождениях, а также создание соответствующих вычислительных алгоритмов и программного обеспечения являются актуальными на сегодняшний день.

Растворение полезного компонента в недрах земли и последующее движение образовавшихся соединений происходят в основном в соответствии с гидродинамическими законами, законами массопереноса и химической кинетики. Сложность процесса, протекающего в реальных подземных условиях, обусловливает необходимость разработки математических моделей и программного обеспечения для изучения всего цикла технологического процесса ПВ в реальных условиях и принятия решений в соответствии с целью управления. Основная цель создания модели – характеристика и прогнозирование некоторых объектов и технологических процессов. Модели, основанные на математической интерпретации проблемы, помогают в поиске необходимой информации для принятия решений с помощью определенных алгоритмов. Математическая модель управления для принятия решений при анализе технологического процесса ПВ предлагается в следующем уравнении, отображающем характер изменения фильтрационного потока:

д( kh д H Л  df kh д H Л

+ дx [ v дx J  dy [ v dy J

N                      д H

+ v X ^{6 (x} - x , у - у ^ ) Q ⁽ * ) = ^mh P^ 7 = 1                                д t

в области G = { ( x , y , t )/ a <  x <  b , c <  y <  d , 0 <  t <  T_k } , удовлетворяющей граничным

, дH

( a —— + (1 - a )H ) / Г = ^ ( x, y ) и начальным H ( x , y ,0) = H₀ ( x , y ) условиям. д n

После решения задачи (1) и определения напора Н находится скорость дH         7 дH фильтрации по закону Дарси: vx = — k1 —— ,    vy = — k2 —— .

д x              д y

С целью определения концентрации полезного компонента в пласте рассматривается уравнение конвективной диффузии:

д f ^д С Л д f ^д С Л  д ( у_хС )   д ( х C )               д С

1 D I +1 D I— у ( С — C m ) = m , д x у   д x J  д y у  д y J    д x       д y                  д t

Главная задача состоит в обеспечении целесообразных действий с помощью управления процессом ПВ и выборе параметров, гарантирующих осуществление следующих основных целей: минимизация притока реагента через рудоносные границы пласта; обеспечение      равномерного гидродинамического выщелачивания; максимизация значений концентрации полезного компонента; оптимальное расположение скважин.

Эти цели реализуются путём минимизации целевой функции R выбором критерия оптимизации (U), т.е. решением задачи

T ^N t

R (U) =[ £ [ C i ( X , U) — C ib ( X , U )]² dt , R * = min R (U ),   R (U *) <  8 , U ₀ <  U <  U n , O = { y , q о , q к }

U eO 0 i = 1

Здесь C (X, U) - решение задачи (1)-(2) в точке (x,y) в заданный момент времени t, C_b(X, U) - требуемое оптимальное значение полезной компоненты, 8 - заданная точность, U - вектор с компонентами, у - концентрация кислоты в закачиваемом растворе, q₀, q_k - дебиты скважин, v - скорость фильтрации и др. Вводятся следующие критерии управления для решения этой задачи.

Итак, для принятия необходимых решений в целях управления технологическим процессом ПВ решаются следующие задачи: системное исследование объекта ПВ, обработка данных, математическое моделирование, создание    вычислительных    алгоритмов,    объектно-ориентированное программирование.

По результатам вычислений ниже показано изолинии напора : А также получение результатов на вычислительной машине, системный анализ полученных результатов для принятия решений в управлении процессом.

Из-за сложности процесса ПВ выбор параметров происходит не одновременно, а по отдельности. Гидродинамические параметры выбираются с использованием гидродинамической модели для процесса ПВ. В качестве экспериментальных значений используются динамические величины, примененные в предыдущей разработке. После этого выбираются кинетические параметры. В этом случае выходящими параметрами или последней целью является максимизация значений концентрации откачной скважины.