Системный анализ в оптимизации межремонтных сроков службы автомобильных дорог и искусственных сооружений

Известно, что системный анализ и определение оптимального решения рекомендуется выполнять в следующей последовательности: первый этап – системный анализ; второй этап – определение взаимозависимости параметров; третьи этап – выбор оптимального решения.

При системном анализе и определении оптимального решения наиболее строгий и научно обоснованный подход к определению межремонтных сроков службы сооружений заключается в исследовании процессов взаимообусловленности и взаимозаменяемости различных видов ремонтных воздействий и установлении на их основе оптимальной стратегии проведения всех видов ремонтных работ. Это означает, что при его использовании предполагаются известными объективно существующие количественные взаимосвязи между объемами каждого вида ремонтных воздействий и сроками службы основных конструктивных частей или элементов моста.

Однако, принимая во внимание, что до настоящего времени какие-либо достаточно систематизированные научные разработки по математическому описанию указанных закономерностей отсутствуют, для решения поставленной задачи предложены вероятностно-статистические зависимости износа (объемов ремонтных работ) отдельных видов конструктивных элементов от срока их службы.

Постановка задачи по определению оптимальных межремонтных сроков службы автодорожных мостов может быть сформулирована следующим образом.

Заданы статистические характеристики распределения объемов работ по текущему ремонту в зависимости от сроков его выполнения, а также объем капитального ремонта (стоимость замены) и возможный диапазон сроков его проведения для каждого конструктивного элемента сооружения. Также известны размеры потерь на автомобильном транспорте от несвоевременного проведения текущих ремонтов отдельных элементов мостов.

Требуется определить такие сроки выполнения текущих и капитальных ремонтов сооружения в целом, при которых обеспечивается минимум приведенных затрат на ремонт сооружения и реализацию транспортного процесса в течение всего периода его эксплуатации.

Критерий решения этой задачи в формализованном виде может быть записан следующим образом. n mi                  n qi                   n mi          tij z = ЕЕсв +ЕЕ'   + ЕЕ Е<в - q - ^^(3.1)

i = 1 J = 1                 i = 1 k = 1                  i = 1 J = 1 T j = t j - ( t ^ - t^ i )

где:  Cij - стоимость j -го текущего ремонта i-го конструктивного элемента моста (i = 1, n; J = 1, m;), сум;

n – количество принимаемых в рассмотрение конструктивных элементов сооружения;

m i -  количество проводимых текущих ремонтов i – го элемента за

t срок сравнения вариантов, mi = — где tTi - варьируемый межремонтный tTi период текущего ремонта, tcp - принятый срок сравнения вариантов;

• t _ij - срок проведения j -го текущего ремонта i –го элемента, год;

Kik - стоимость k -го капитального ремонта i –го конструктивного элемента моста, сум.;

• q _i - количество проводимых капитальных ремонтов i –го элемента t

за срок сравнения вариантов, qi = — где tki - варьируемый межремонтный tki период капитального ремонта;

• t _ik - срок проведения k – го капитального ремонта i – го элемента, год;

• в , в - коэффициенты приведения разновременных затрат;

λT - величина потерь в τij -м году, обусловленная отклонением τij рассматриваемой периодичности проведения текущего ремонта i-го элемента tTi от минимально возможной tTo , сум.;

t _To - минимальная периодичность текущего ремонта i-го элемента, лет;

Q - остаточные затраты на ремонт, выражающие эффект последствия для вариантов с различными затратными характеристиками, сум.

Если исходить из стационарности рассматриваемых процессов износа элементов сооружений, т.е. принимая во внимание только средние значения объемов ремонтных работ (математические ожидания), формирование возможных вариантов решения задачи осуществляется довольно просто – для каждого года проведения текущего и капитального ремонта с учетом коэффициентов дисконтирования рассчитывается величина затрат на их проведение, а также потери на автотранспорте, если они имеют место, по каждому конструктивному элементу. Минимальная суммарная (по всем элементам) величина затрат определяет наилучший вариант.

Разработанная экономико-математическая модель оптимизации межремонтных сроков службы автомобильных дорог и автодорожных мостов не предусматривает выполнения реконструктивных мероприятий по ликвидации морального износа сооружений. При необходимости их выполнения в процессе эксплуатации автомобильных дорог и мостов приведенная модель должна корректироваться в соответствии с возможными сроками и объектами реконструкции сооружений.