Системный подход к модели роста деревьев в лесу на основе уравнения Берталанффи

Универсальный системный подход привел к выделению таких показателей, как скорости процесса гибели и развития лесов. Указанные показатели леса естественным образом зависят от типа деревьев в лесу, состояния их здоровья, а также от степени воздействия окружающей среды. В лесоведении существует единая обобщенная модель роста и гибели деревьев в виде модели роста. Также известна модель развития предложенная Фон Берталанффи, применительно к какому-либо показателю роста, преимущественно к диаметру дерева. Статья посвящена вопросам системного подхода к процессу роста деревьев с применением модели роста Берталанффи. Целью исследования являлся нахождение такой взаимосвязи между диаметром и высотой деревьев, при которой целевой функционал, составленный на базе модели Берталанффи, с некоторым усовершенствованием достигает максимума. Усовершенствование модели осуществлено следующим образом. Введено на рассмотрение обобщенный показатель P, определяемый в качестве произведения диаметра и высоты дерева. В целом этот показатель определяет продольное сечение деревьев и может оказаться полезным в лесотехническом хозяйстве. С другой стороны, похожий показатель-произведение D2 · H широко используется при вычислениях биомассы в деревьях, что указывает достаточную информативность введенного показателя, принимается некоторое ограничительного условия на искомую функцию взаимосвязи диаметра и высоты деревьев. Для нахождения оптимального соотношения между этими двумя показателями на базе модели Берталанффи сформирован целевой функционал, содержащий искомую функцию. Составлена и решена задача безусловной вариационной оптимизации, в результате чего вычислена оптимальный вид искомой функции, при которой целевой функционал достигает максимума.