Системы с переменной структурой для синхронных реактивных электроприводов с независимым управлением по каналу возбуждения

Введение. В настоящее время наибольший прогресс наблюдается в современных регулируемых электроприводах переменного тока с новыми типами электрических машин. Одним из примеров служит синхронный реактивный электропривод с независимым управлением по каналу возбуждения (СРМНВ) [1-10]. В многофазном СРМНВ каждая фаза m -фазной обмотки имеет m магнитных связей, поэтому при математическом описании системы требуется учет распределенного характера магнитной системы.

Математическая модель . На рис. 1 дана обобщенная структурная схема электропривода. Здесь в модуле «Модель магнитной системы

СРМНВ» выполняется расчет электромагнитного момента на основании уравнений Максвелла, записанных для элементов магнитной системы. На вход модуля подается в общем случае i токов по количеству фаз в электрической машине.

Статорные обмотки СРМНВ c активными сопротивлениями r ₁… r _i и индуктивностями L ₁… L_i питались от соответствующих независимых регулируемых источников ЭДС (ВП₁…ВП _i ), охваченных отрицательными обратными связями по току. В модели источники ЭДС принимались идеальными непрерывными звеньями с полосой равномерного пропускания частот, равной бесконечности. Правомерность такой замены обосновывается в

Рис. 1. Обобщенная структурная схема электропривода с СРМНВ

* Работа выполнялась в рамках реализации Соглашения № 16.120.11.6780-МК от 01 февраля 2012 г. (Грант Президента РФ).

[10]. Контуры регулирования фазных токов настраивались соответствующими регуляторами тока РТ₁…РT _i . Частоты среза контуров регулирования фазных токов были установлены на 1000 рад/с, что обусловлено реальными возможностями современной преобразовательной техники. Задание тока якорных обмоток U ЗТЯ подаётся из узла 1 через узел формирования фазных токов (УФФТ) (рис. 1). Задание на ток возбуждения U _ЗТВ подаётся из узла 2 на входе УФФТ. Узел формирования фазных токов переключает сигналы с узлов 1 и 2 на управляющие входы соответствующих контуров регулирования тока по сигналам датчика положения ротора ^, который выходит из блока «Модель магнитной системы СРМНВ». Cигнал i _зад1 (рис. 2) на выходе узла формирования фазных токов изменяется в функции угла поворота и имеет прямоугольную форму [4]. Остальные сигналы по форме совпадают с сигналом i зад1 , но сдвинуты друг относительно друга на 180/ m электрических градусов, где m – количество фаз электрической машины. Контуры регулирования фазных токов, УФФТ были реализованы в программе Ansys Sim-plorer .

На рис. 2, а дана схема снятия частотной характеристики. Исследования выполнялись на математической модели. В первом случае контуры фазных токов принимались безынерционными. Внешний контур скорости позволял стабилизировать скорость электропривода. Во втором случае контуры фазных токов принимались реальными с частотой среза 1000 рад/с (см. рис. 1).

На рис. 2, б даны результаты исследований. Анализ частотной характеристики электропривода с реальными источниками тока показал, что влиянием межфазных магнитных связей на работу отдельного контура регулирования тока можно пренебречь, а настройку каждого контура можно вести так же, как и в электроприводе постоянного тока. В этом случае электропривод с СРМНВ может рассматриваться как многоканальная схема с числом каналов, равным количеству фаз. Анализ контура регулирования момента показал, что даже при питании электропривода от идеальных источников тока наблюдается «завал» частотной характеристики на частоте, близкой к 1000 рад/с.

В [11–13] установлено, что при работе электропривода в функции положения ротора СРМНВ работает на семействе угловых характеристик. По аналогии с тиристорными преобразователями постоянного тока, идеальный электропривод с СРМНВ имеющий конечное число фаз, может быть аппроксимирован звеном чистого запаздывания. Постоянная времени чистого запаздывания будет зависеть от числа фаз, количества полюсов машины и частоты питания. Несущая частота f ' определяется по выражению:

f' = / • f, 2pm где z – число пазов в электрической машине; p – количество полюсов ротора, f – частота питания фазных обмоток статора СРМНВ.

Частотные характеристики контура регулирования электромагнитного момента по каналу «вход – сигнал задания на момент, выход – электромагнитный момент» двигателя зависят от числа фаз. В двухфазном электроприводе с СРМНВ по аналогии с однофазным двухполупериодным диодным выпрямителем статическая моментная характеристика представляет собой пульсирующий момент, который сначала увеличивается от нуля до максимума, затем снижается до нуля.

Классические методы теории автоматического управления не позволяют преодолеть постоянную времени чистого запаздывания.

Синтез структур управления. Классические подходы к синтезу системы управления электро-

Рис. 2. Структурная схема электропривода с СРМНВ, питающейся от идеальных источников тока (а), амплитудные частотные характеристики контуров регулирования тока L i и момента L M

а)

б)

Рис. 3. Структурная схема системы (а), регулятор скорости с переменной структурой (б)

привода, содержащей звенья чистого запаздывания, ограничивают контурный коэффициент регулятора, так как при больших значениях коэффициента передачи снижается «запас устойчивости» или система становится неустойчивой.

Существуют подходы, позволяющие ввести в структуру функциональные элементы, которые во время протекания процесса управления изменяют знак обратной связи и скачкообразно изменяют коэффициенты воздействия. Структуры, в которых параметры корректирующих связей меняются в функции линейной комбинации сигнала ошибки и ее производной ошибки, получили названия систем с переменными параметрами [14].

В системах с переменной структурой выделяют следующие режимы работы: устойчивое вырожденное движение, режим переключений и скользящий режим.

Вырожденное движение в системе получается, если один из корней характеристического уравнения имеет хотя бы один отрицательный корень и устройство управления (регулятор) переводит систему на фазовую траекторию, соответствующую прямой устойчивых траекторий движения [14].

Для режимов переключения и скользящего характерно n -е количество переключений при движении системы по фазовой траектории, при этом для режима переключения n – конечное, а для скользящего режима n – стремится к бесконечности.

Как известно, в системах, содержащих звенья чистого запаздывания, не удается расширить полосу равномерного пропускания за пределы постоянной чистого запаздывания. В системах с переменной структурой полностью компенсировать влияние звена чистого запаздывания не удается, но можно расширить диапазон равномерного пропускания частот.

На рис. 3, а дана упрощенная структура управления электроприводом с СРМНВ: КРМ – контур регулирования момента – был аппроксимирован последовательным соединением звена чистого запаздывания с постоянной времени τ и апериодического звена с постоянной времени T ₁; звеном Д, учитывается механическая инерция двигателя;

УУ – последовательное корректирующее устройство с переключающейся структурой W РС . На рис. 3, б дана структура регулятора, коэффициент передачи которого зависит от линейной комбинации сигнала ошибки и ее производной (в нашем случае, от величины электромагнитного момента).

Регулятор УУ имеет переменную структуру: принимает значение α>0, когда произведение сигнала ошибки и ее производной ( М ) больше нуля; принимает значение β<0, когда произведение сигнала ошибки и ее производной отрицательное и γ– на заключительном этапе переходного процесса.

На рис. 4 показана картина переходного процесса скорости v ( n ) в электроприводе, вызванного приложением момента сопротивления. На первом участке 0< t <1,8 – регулятор скорости имеет коэффициент α, на участке 1,8< t <3 структура регулятора переключается и передаточная функция принимает значение β; на последнем участке при t>3 регулятор скорости имеет коэффициент передачи γ. Несмотря на колебательный характер переходной функции, система остается устойчивой [15–17].

Рис. 4. Переходный процесс скорости v ( n )

Заключение. Установлено, что синхронные электроприводы, в которых оптимальной является прямоугольная диаграмма токов, могут быть аппроксимированы в контуре регулирования момента звеном чистого запаздывания.

Применение регуляторов с переменной структурой позволяет расширить полосу равномерного пропускания частот в контуре регулирования скорости примерно в 2 раза.