Системы счиления

Тема «Система счисления» в базовом курсе информатики и ИКТ является смежной с математикой, поэтому вносит вклад также в фундаментальное математическое образование школьников. Данную тему школьники изучают неохотно, потому что требуется осуществлять большое количество операций. А иногда задаются вопросом «Где и для чего мне это понадобится?». Для преподавания данной темы педагогу необходимо продумывать различные сочетания методов и форм обучения. [4]

Изучение Информатики и ИКТ согласно ФГОС ООО должно обеспечить понимание и осознание значимости информационных процессов в современном обществе. Найти решение этой проблемы можно только лишь с помощью методики, основанной на простом и понятном объяснении материала, решении занимательных и в то же время полезных задач в школьном курсе информатики.

Системы счисления – одна из традиционных тем курса информатики, восходящих к программированию ЭВМ первых поколений в машинных кодах. Знание систем счисления необходимо для понимания представления данных в памяти ЭВМ, а также действий над ними.

К сожалению, очень мало сведений о способах перевода чисел из одной системы счисления в другую содержат учебники по информатике. Чаще всего рассматривается один алгоритм перевода чисел в десятичную систему счисления и один алгоритм для обратного перевода, при этом речь идет, только о целых числах. Совместно с этим, в результате изучения данной темы учащиеся должны:

• •    знать (понимать): понятие «система счисления», уметь различать позиционные и непозиционные системы счисления;

• •    уметь: переводить целые числа из десятичной системы счисления в другие системы и обратно, выполнять простейшие арифметические операции с двоичными числами;

• •    применять полученные знания и умения в практической деятельности и обыденной жизни: с целью расширения представлений об интегративных связях информатики и математики, мотивации фундаментализации математического образования.

Несмотря на то, что в ФГОС тема систем счисления намеренно не выделяется, в Примерной программе (2004г.) присутствует позиция: «Представление числовой информации в различных системах счисления. Компьютерное представление числовой информации». В учебниках по базовому курсу («Информатика. 7 – 9 класс» под редакцией Н.В.Макаровой; И.Г. Семакин «Информатика и ИКТ, 9 класс»; Н.Д. Угринович «Информатика и ИКТ. Базовый курс. 9 класс»). тема систем счисления находит отражение при изучении информации и кодирования информации. Основное внимание уделяется двоичной системе счисления и ее связи с десятичной системой. [1-3]

Базисный учебный план позволяет включать в дисциплины предпрофильной подготовки элективные курсы. Для проведения таких курсов можно рекомендовать учебное пособие Е.В. Андреевой «Математические основы информатики» раскрывающее данную тему более подробно.

Практическая потребность знакомства с двоичной системой и другими позиционными системами счисления возникает при изучении устройств и функционирования компьютера. Наличие задач, требующих хорошего знания, навыков перевода между системами счисления и выполнению арифметических действий в различных позиционных системах счисления встречаются в материалах ЕГЭ (примерно 20% заданий на знание систем счисления) делает изучение данной темы в школе весьма актуальным.

С целью наилучшего освоения перевода чисел из одной системы счисления в другую можно предложить ученикам тренажер «Системы счисления» Александра Воробьева на базе 1С-Битрикс (допустимо использование систем с основанием от 2 до 36).

Для работы с программой достаточно выбрать, между какими системами счисления вы хотите себя проверить, а также диапазон чисел, в котором компьютер будет вас проверять. В следствии данных действий тренажер предложит набор чисел в выбранной вами системе счисления. Далее, полученные вами числа в результате перевода из одной системы счисления в другую нужно вписать напротив заданных компьютером чисел, после чего программа покажет, где вы перевели число правильно, а где ошиблись. В ответы возможно вносить поправки.

Дополнительные возможности:

• •    сохранение подготовленных профилей

• •    для двоичных чисел обратный порядок битов

• •    для двухбайтовых чисел (для двоичной и шестнадцатиричной систем исчисления) переключение порядка следования байт: big-endian и little-endian.

Программа имеет русский и английский интерфейсы.

Тренажер «Системы счисления» является бесплатным (Freeware) и распространяется под лицензией GNU GPL, доступен также исходный код программы. На данный момент поддерживаются Windows, Linux, FreeBSD и MacOS.

Окно настройки тренажера

Пример перевода чисел

Подводя итог можно сказать, что данную компьютерную программу можно использовать при изучении информатики на базовом уровне (частичное использование), в профильных физико-математических и информационно-технологических классах. Элективный курс может дополнить тренажер «Системы счисления» с целью дополнения к базовому курсу информатики или подготовки к вступительным экзаменам в ВУЗы.