Скидки и надбавки при продаже российских пакетов акций. Оценка влияния привилегированных пакетов акций

2 /

Таблица 3

Возможные варианты применения скидок и надбавок к различным пакетам акций

Пакет	Надбавки за контрольный характер, %	Скидки за неконтрольный характер, %	Скидки за неликвидность, %	Другие виды скидок, %
Контрольный	+	–	+	+
Блокирующий	(+)	+	+	+
Миноритарный неблокирующий	–	+	+	+

Методы определения величин скидок и надбавок

Методы дисконтирования

Дисконт можно рассчитать с использованием следующих методов:

• •    метод затрат на создание рынка;

• •    метод сопоставимых подписных акционерных капиталов [1].

Метод нормы дивиденда (рассчитанная путем капитализации дивидендов стоимость акции делится на базовую стоимость акции) [1]:

Базовая стоимость акции = Общая стоимость предприятия (общее количество выпущенных акций)

Методы определения скидки за недостаточную ликвидность :

• •    показатель «цена компании / прибыль» для закрытой компании сравнивается с таким же показателем, как для свободнообращающихся сопоставимых акций на фондовых рынках;

• •    оценивается стоимость регистрации акций и брокерских комиссионных, взимаемых за продвижение акций компании на фондовый рынок. Расходы берутся в процентном отношении к стоимости выпускаемых акций, причем в случае закрытых компаний эти затраты гипотетические: какими были бы расходы, если бы произошла эмиссия [3].

Прямые методы (основанные на знании инсайдером-оценщиком стоимости каждого элемента контроля).

Косвенные методы :

• •    по разнице в стоимости 100-процентных мажоритарного и миноритарного пакетов;

• •    метод, основанный на использовании информации о ценах тендерных предложений за акции в составе контрольного или блокирующего пакетов;

• •    метод, основанный на учете взаимовлияния пакетов акций (контрольный, блокирующий и т. д.) [6].

Недостаток ликвидности у неконтрольных пакетов в закрытых компаниях может быть учтен двумя способами:

• •    через увеличение ставки дисконта;

• •    через расчет скидки за недостаточную ликвидность [3].

Размер скидки или премии обусловлен применяемыми при оценке бизнеса методами оценки [3].

Общие формулы для учета скидок и надбавок

Рассмотрим общие виды формул расчета стоимости пакетов акций, вытекающих из приведенных выкладок:

Определим вид формул для оцениваемого пакета акций ( Са ).

Мажоритарный пакет:

Са = Уа х [( О - НА ) х (1 + Кк ) х (1 - Кл ) х (1 - Кп ) + НА х (1 - Кл ) х (1 - Кп )],         (1)

где Уа – удельный вес пакета акций;

О – общая стоимость предприятия (бизнеса) как 100-процентный мажоритарный пакет;

НА – стоимость неоперационных активов;

Кк – надбавка за контроль;

Кл – скидка за ликвидность;

Кп – скидка за иные факторы влияния.

Следует отметить, что формула (1) при наличии «ликвидных» неоперационных активов ( НА ) полностью не отражает взаимовлияния скидок и надбавок (потребуется определять Кл и Кп для этих активов), как отмечалось в приведенных источниках информации, поэтому при этих условиях иногда целесообразно применять следующую формулу:

Са = Уа х [( О - НА ) х (1 + Кк ) х (1 - Кл ) х (1 - Кп ) + НА ].                               (2)

Миноритарный пакет:

Са = Уа х О х (1 - Кк ) х (1 - Кл ) х (1 - Кп ),                                              (3)

где Кк – скидка за контроль (для удобства применения используется обозначение, идентичное надбавке за контроль);

Кл – скидка за ликвидность;

Кп – скидка за иные факторы влияния.

Для блокирующего пакета может быть применен промежуточный вариант в зависимости от оперативного применения либо скидок, либо надбавок.

Исследования российского рынка акций

При проведении исследований анализировались данные о продаже российских пакетов некотируемых акций открытых акционерных обществ (ОАО). Для анализа были использованы следующие данные:

• •    о продажах пакетов акций в Российском фонде федерального имущества (РФФИ) (сборники «Реформа») в 2002–2003 годах, о которых у автора имелась полная прямая информация (9 продаж);

• •    о продажах пакетов акций, о которых у автора имелась косвенная информация (наличие отчета об оценке), полученная через связевые каналы (8 продаж);

• •    о продажах пакетов акций, о которых у автора имелась косвенная информация (наличие общих данных), полученная по сети Интернет (3 продажи).

У автора имеются дополнительные данные (около 15 продаж), однако отсутствие информации о «чистоте» проведенных сделок не позволяет применять их для анализа.

На графике (рис. 1) показаны общие тенденции изменений надбавок и скидок для проданных пакетов некотируемых акций ОАО.

Как видно из графика, в случае продажи пакетов, близких к контрольным, мажоритарные пакеты имеют наибольшие надбавки. Миноритарные пакеты имеют скидки, имеющие тенденции к увеличению пропорционально удельному весу пакетов.

Максимальная надбавка (72,9 %) зафиксирована при продаже 51- процентного пакета акций предприятия, относящегося к пищевой промышленности.

Минимальная скидка (73 %) зафиксирована при продаже 0,5- процентного пакета акций автотранспортного предприятия.

На графике, изображенном на рисунке 2, зафиксирована неявная тенденция к снижению скидок в области «блокирующих» пакетов (20–40 процентов). Тенденция может быть случайной (для уточнений требуется статистическая проверка).

Относительная надбавка (+) или скидка (-)

Удельный вес пакета

Рис. 1. Надбавки и скидки при продаже некотируемых пакетов акций

Удельные веса пакетов акций

Рис. 2. Диапазоны надбавок и скидок

На основании полученных данных определены ориентировочные диапазоны надбавок и скидок для различных пакетов акций.

В таблице 4 приведены наиболее вероятные диапазоны и средние значения надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО.

Таблица 4

Наиболее вероятные диапазоны и средние значения надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО

Пакет	0+	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5-	0,5+	0,6	0,7	0,8	0,9
Надбавка	–	–	–	–	–	–	+	+	+	+	+
Максимум							0,73	0,58	0,39	0,22	0,04
Среднее							0,50	0,405	0,285	0,155	0,02
Минимум							0,27	0,23	0,18	0,09	0
Скидка	+	+	+	+	+	+	–	–	–	–	–
Максимум	0,75	0,48	0,36	0,29	0,25	0,19
Среднее	0,615	0,40	0,26	0,185	0,145	0,095
Минимум	0,48	0,32	0,16	0,08	0,04	0

Привилегированные и обыкновенные акции (подходы на основе выплаты дивидендов, сравнительные подходы, обобщения подходов)

Облигации, привилегированные и обыкновенные акции различаются последовательностью возмещения денежных средств (если предприятие ликвидировано, то в первую очередь погашается задолженность по облигациям, затем – по привилегированным акциям и в последнюю очередь – по обыкновенным акциям). Облигации дают право на гарантированные выплаты, привилегированные акции – на дивиденды (при наличии прибыли). По своей величине скидки на ликвидность: меньше для облигаций, более высокие для привилегированных акций и самые высокие для обыкновенных акций [3].

При изучении устава предприятия и отчетов по эмиссии акций устанавливаются:

• •    соотношение обычных и привилегированных акций (в большинстве случаев привилегированные акции составляют не более 25 процентов от общего количества выпущенных акций);

• •    размер чистого операционного дохода (ЧОД), идущий на выплату дивидендов (в большинстве случаев – до 10 процентов от ЧОД).

Рассмотрим общий случай и установим максимально возможную стоимость привилегированных акций при условии выплаты дивидендов только по привилегированным акциям в размере 10 процентов от ЧОД:

О = Оо + Оп ,                                                                   (4)

где Оо – стоимость всех обыкновенных акций;

Оп – стоимость всех привилегированных акций.

Найдем стоимость Оп путем капитализации дивидендов:

Оп = 0,1 х ЧОД / Кп . кап .,                                                             (5)

где Кп . кап . – коэффициент капитализации привилегированных акций.

Максимальная стоимость привилегированной акции ( Сп ):

Сп = Оп / 0,25 х № = 0,1 х ЧОД / (Кп. кап. 0,25 х №) = 0,4 х ЧОД / Кп. кап. х №,(6)

где № – общее количество выпущенных акций.

Найдем общую стоимость предприятия путем капитализации денежного потока:

О = ДП/ Ккап.,(7)

где ДП – денежный поток для всего предприятия;

Ккап . – коэффициент капитализации для всего предприятия.

Определим стоимость всех обыкновенных акций:

Оо = О - Оп = ДП / Ккап. - 0,1 х ЧОД / Кп.кап.(8)

Рассмотрим гипотетическую ситуацию, когда ДП = ЧОД :

Оо = ЧОД / Ккап. - 0,1 Ч ЧОД / Кп. кап. = ЧОД х (1/Ккап. - 0,1/Кп. кап.).(9)

Определим стоимость обыкновенной акции ( Со ):

Со = Оо / 0,75 х № = ЧОД х (1/ Ккап . - 0,1/ Кп. кап .) / 0,75 х № =

= 1,33 х ЧОД х (1/Ккап. - 0,1/Кп. кап.) / №.(10)

Найдем соотношение между максимальной стоимостью привилегированной акции и стоимостью обыкновенной акции:

Сп / Со = (0,4 х ЧОД / Кп. кап . х №) / (1,33 х ЧОД х (1/ Ккап . - 0,1/ Кп. кап .) / №) =

= 0,3 / Кп. кап. х (1/Ккап. - 0,1/ Кп. кап.) = 0,3 / (Кп. кап./Ккап. - 0,1).(11)

Найдем цифровые выражения для соотношения (Сп / Со), принимая произвольные значения коэффициентов капитализации при выполнении следующего условия:

Ккап . >  Кп. кап .

Таблица 5

Кп.кап ./ Ккап	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Сп / Со	3,00	1,50	1,00	0,75	0,60	0,50	0,43	0,38

Соотношения стоимостей обыкновенных акций и максимальных стоимостей привилегированных акций

В таблице 5 приведены соотношения стоимостей обыкновенных акций и максимальных стоимостей привилегированных акций (при расходовании 0,1 ЧОД на выплату дивидендов только по привилегированным акциям).

Рассмотрим ситуацию, когда на выплату дивидендов может расходоваться 0,1 ЧОД, и общие дивиденды выплачиваются равномерно:

0,05 ЧОД – по привилегированным акциям;

0,05 ЧОД – по обыкновенным акциям.

В этом случае небольшие математические выкладки с измененными условиями дают нам следующее выражение:

Сп / Со = 0,15 / ( Кп. кап ./ Ккап . – 0,05).                                                (12)

Найдем цифровые выражения для Сп / Со , принимая произвольные значения коэффициентов капитализации (табл. 6) при выполнении следующего условия:

Ккап . >  Кп. кап .

Таблица 6

Кп.кап ./ Ккап	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Сп / Со	1,00	0,60	0,43	0,33	0,27	0,23	0,20	0,18

Рассмотрим часто встречающуюся ситуацию, когда дивиденды выплачиваются из расчета: дивиденды по обыкновенным акциям равны половине от дивидендов по привилегированным акциям, при этом на выплату дивидендов может расходоваться 0,1 ЧОД. Несложные математические выкладки при соотношениях 25/75 процентов привилегированных и обыкновенных акций показывают, что в этом случае получается следующее:

0,04 ЧОД – по привилегированным акциям;

0,06 ЧОД – по обыкновенным акциям.

В этом случае небольшие математические выкладки с измененными условиями дают нам следующее выражение:

Сп / Со = 0,12 / ( Кп. кап ./ Ккап . – 0,04).                                                (13)

Найдем цифровые выражения для соотношения Сп / Со , принимая произвольные значения коэффициентов капитализации (табл. 7) при выполнении следующего условия:

Ккап . >  Кп.кап .

Таблица 7

Кп. кап ./ Ккап	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9
Сп / Со	0,75	0,46	0,33	0,26	0,21	0,18	0,16	0,14

При производстве показательных расчетов автор намеренно сделал упрощения, которые не потребуются в процессе производства расчетов при работе над отчетом по оценке. Определим ориентировочно необходимые сведения, требующиеся для установления соотношения Сп / Со :

• •    относительно удельного веса ЧОД, расходующегося на выплату дивидендов по каждому типу акций;

• •    относительно соотношению величин пакетов привилегированных и обыкновенных акций;

• •    относительно соотношения ДП и ЧОД;

• •    относительно Кп. кап . - коэффициентов капитализации привилегированных акций;

• •    относительно Ккап . - коэффициентов капитализации для всего предприятия.

Автор считает, что сложности, возникающие при определении отдельных параметров, оперативно устранимы (например, в части определения Ккап. могут быть применимы косвенные методы).

Нами рассмотрены соотношения Сп / Со на базе дивидендной политики предприятия (с использованием доходного подхода). Попытаемся осмыслить эти соотношения с точки зрения сравнительного подхода, опираясь на следующие положения:

• •    при акционировании номинальная стоимость как обыкновенных, так и привилегированных акций в большинстве случаев идентична ( Сп = Со );

• •    привилегированные акции остаются голосующими до момента выплаты дивидендов, затем их участие в контроле за деятельностью предприятия резко ограничивается (скидка за контроль максимальна, стоимость привилегированной акции удаляется от стоимости обыкновенной);

• •    при отсутствии выплат по дивидендам привилегированные акции вновь становятся голосующими (скидка за контроль уменьшается, стоимость привилегированной акции приближается к стоимости обыкновенной акции).

Вероятно, в первом приближении стоимость как обыкновенной, так и привилегированной акции может быть привязана к базовой стоимости акции.

По общему определению стоимость обыкновенной акции можно выразить следующим образом:

Со = Б х (1 - Кок ) х (1 - Кол ).                                                        (14)

Стоимость привилегированной акции можно выразить следующим образом:

Сп = Б х (1 - Кпк ) х (1 - Кпл ),                                                       (15)

где Б – базовая стоимость акции (определяется как общая стоимость предприятия (О), деленная на общее количество выпущенных акций (№): Б = О / № );

Кок и Кпк – скидки за контроль к обыкновенным и привилегированным акциям;

Кол и Кпл – скидки за ликвидность к обыкновенным и привилегированным акциям.

Прочие скидки для упрощения расчетов не учитываем:

Сп / Со = (1 - Кпк ) х (1 - Кпл ) / (1 - Кок ) х (1 - Кол ).                                  (16)

Следует учесть, что при выплате дивидендов скидка Кпк – максимальная (как следует из таблицы 4, она равна 0,75). Отсюда имеем:

Сп / Со = 0,25 х (1 - Кпл ) / (1 - Кпк ) х (1 - Кпл ).                                     (17)

В условиях невыплаты дивидендов по всем типам акций следует ориентироваться на формулу (16). В этих условиях коэффициенты контроля и ликвидности для привилегированных и обыкновенных акций могут быть близки, однако теоретически коэффициенты контроля и ликвидности по привилегированным акциям могут только приближаться к аналогичным коэффициентам по обыкновенным акциям. Равенство этих коэффициентов маловероятно. В связи с этим соотношения Сп / Со при доверительных вероятностях порядка 90–95 процентов могут располагаться в диапазоне 0,90–0,99. Иными словами: в большинстве случаев покупатели ценят обыкновенные акции выше привилегированных (это будет косвенно показано далее при анализе стоимости предложений на покупку и продажу акций второго эшелона).

Попробуем приравнять стоимость привилегированной акции, определенную с применением доходного подхода (на основе выплат дивидендов), к стоимости привилегированной акции, определенной с применением сравнительного подхода на основе базовой стоимости.

Рассмотрим, как уже было показано, три возможных варианта выплаты дивидендов.

Вариант 1 (максимальная стоимость привилегированной акции):

• •    0,1 ЧОД - весь расходуется на дивиденды для привилегированных акций.

Вариант 2 :

• •    0,05 ЧОД - выплаты дивидендов по привилегированным акциям;

• •    0,05 ЧОД - выплаты дивидендов по обыкновенным акциям.

Вариант 3 :

• •    0,04 ЧОД - выплаты дивидендов по привилегированным акциям;

• •    0,06 ЧОД - выплаты дивидендов по обыкновенным акциям.

Приравниваем стоимости привилегированных акций.

Вариант 1 :

0,4 х ЧОД / Кп. кап. х № = (О/ №) х 0,25 х (1 - Кпл),(18)

откуда:

Кпл = 1 - 1,6 х ЧОД / (О х Кп. кап.).(19)

В первом приближении мы можем приравнять соотношение ЧОД / О к коэффициенту капитализации предприятия:

ЧОД/ О = Ккап.(20)

Тогда получаем:

Кпл = 1 - 1,6 х (Ккап. / Кп. кап.).(21)

Аналогичные выкладки для варианта 2 приводят к выражению:

Кпл = 1 - 0,8 х (Ккап. / Кп. кап.).(22)

Аналогичные выкладки для варианта 3 приводят к выражению:

Кпл = 1 - 0,64 х (Ккап. / Кп.кап.).(23)

В таблице 8 определены величины Кпл при проигрывании ситуаций с различными соотношениями Кп.кап ./ Ккап .

Таблица 8

Из таблицы 8 следует вывод о том, что при выплате дивидендов по привилегированным

№ варианта Кп.кап./Ккап 0,2 0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9 1 Кпл –7,00 –4,33 –3,00 –2,20 –1,67 –1,28 –1,00 –0,77 2 Кпл –3,00 –1,67 –1,00 –0,60 –0,33 –0,14 0 0,11 3 Кпл –2,20 –1,13 –0,60 –0,28 –0,07 0,09 0,20 0,33 и обыкновенным акциям при различных соотношениях Кп. кап./Ккап для привилегированных акций могут иметь место как скидки на ликвидность (в таблице 8 – со знаком «+»), так и надбавки (в таблице 8 – со знаком «–»). При этом вероятность появления надбавок тем выше, чем больше удельный вес ЧОД, расходуемый на выплату дивидендов по привилегированным акциям. В нашем случае надбавки и скидки рассматриваются применительно к базовой стоимости акции.

Каковы же на рынке купли-продажи акций соотношения Сп / Со? Что показывает практика?

Частично ответ на этот вопрос мы можем получить при анализе рынка купли-продажи акций второго эшелона.

Акции второго эшелона. Разница в стоимости привилегированных и обыкновенных акций

Рассматривая котировки акций второго эшелона на базе сайтов Интернет ( и т. п.), при выплате дивидендов как по привилегированным, так и по обыкновенным акциям мы видим разницу между стоимостью этих акций.

В таблице 9 приведены отдельные сведения по соотношениям Сп / Со для различных отраслей.

Таблица 9

Соотношения Сп / Со для различных отраслей

Отрасль	Сп / Со предложения
	Покупка			Среднее	Продажа
	Количество	Среднее	Коэф. вариации		Количество	Среднее	Коэф. вариации
Нефтяная	21	0,53	0,24	0,58	5	0,63	0,26
Газовая	7	0,81	0,26	0,79	4	0,77	0,24
Энергетика	6	0,50	0,34	0,62	7	0,76	0,20
Банковское дело	5	0,84	0,36	–	0	–	–
Связь	12	0,51	0,19	0,58	8	0,66	0,49
Металлургия	3	0,91	–	–	0	–	–
Автомобильная	1	0,40		0,49	1	0,58	–
Химическая	0	–		–	1	0,44	–

Таким образом:

• 1)    средние величины соотношений Сп / Со по предложениям к продаже находятся выше средних величин предложений к покупке:

• •    продавцы больше ценят привилегированные акции;

• •    покупатели больше ценят обыкновенные акции;

• 2)    наибольшие значения соотношений Сп / Со зафиксированы для предложений на покупку в отраслях, связанных с банковским делом (0,84) и металлургией (0,94).Следует отметить, что в этих отраслях отдельные предложения имели соотношения Сп / Со на уровнях, превышающих 1,0. Это может служить косвенной характеристикой следующих параметров:

• •    низкое соотношение Кп. кап ./ Ккап ;

• •    высокий удельный вес ЧОД , расходуемого на выплату дивидендов по привилегированным акциям;

• •    появление вместо скидки на ликвидность надбавки за высокую ликвидность и т. п.;

• 3)    средние величины соотношений Сп / Со , найденные посредством осреднения спроса и предложения в указанных отраслях, находятся в диапазоне 0,49–0,79. В большинстве случаев для рассматриваемых отраслей стоимость привилегированной акции – ниже стоимости обыкновенной акции.

Выводы

• 1.    Виды скидок и надбавок:

• •    надбавка за контрольный характер акций;

• •    скидка за неконтрольный (миноритарный) характер акций;

• •    скидка за отсутствие ликвидности (низкая ликвидность);

• •    надбавка за высокую ликвидность (для привилегированных акций);

• •    другие виды скидок: скидки на блокирование, потерю ключевой фигуры, структуру портфеля и т. п.

• 2.    Для практикующих оценщиков на базе рынка продаж некотируемых пакетов акций ОАО на графике определены тенденции изменения скидок и надбавок. В таблице 4 при-

• ведены наиболее вероятные диапазоны и средние значения общих надбавок и скидок для различных пакетов некотируемых акций ОАО.

• 3.    При выплате дивидендов по определенным типам акций необходимыми параметрами, требующимися для установления соотношения между стоимостью привилегированной и обыкновенной акциями являются:

• •    сведения относительно удельного веса ЧОД, расходующегося на выплату дивидендов по каждому типу акций;

• •    сведения относительно соотношения величин пакетов привилегированных и обыкновенных акций;

• •    сведения относительно соотношения ДП и ЧОД;

• •    сведения относительно Кп. кап . - коэффициентов капитализации привилегированных акций;

• •    сведения относительно Ккап . - коэффициентоа капитализации для всего предприятия.

Необходимые расчетные формулы для установления этого соотношения приведены в тексте.

• 4)    При отсутствии выплат дивидендов по всем типам акций для расчетов соотношений между привилегированными и обыкновенными акциями предлагается ориентироваться на формулу (16). Расчетные соотношения Сп / Со при доверительных вероятностях порядка 90–95 процентов могут ориентировочно располагаться в диапазоне 0,90–0,99.

• 5)    Нормативные коэффициенты контроля, приведенные в Приложении № 1 к постановление Правительства Российской Федерации от 31.05.2002 № 369 показывают следующее:

• •    для мажоритарных пакетов - явно заниженные величины коэффициентов; они не могут использоваться при проведении расчетов;

• •    для миноритарных пакетов - достаточно приближенные результаты; в случаях острой необходимости они могут быть использоваться при проведении расчетов.