Собственные частотные спектры пространственной структуры

Собственные частотные спектры пространственной структуры

Автор: Кирсанов М.Н., Луонг С.Л.

Журнал: Строительство уникальных зданий и сооружений @unistroy

Статья в выпуске: 1 (106), 2023 года.

Бесплатный доступ

Объектом исследования является схема статически определимой фермы в виде замкнутого прямоугольника с вертикальными опорными колоннами по внутреннему контуру. Конструкция образована четырехугольными стержневыми пирамидами. Все пирамиды объединены по вершинам квадратным контуром. По углам конструкции расположены четыре дополнительные горизонтальные связи. Метод. Оценки наименьшей частоты колебаний фермы находятся с помощью энергетического метода Рэлея и метода Дункерли. Все математические преобразования выполняются в системе символьной математики Maple. Зависимость решения от количества панелей получена путем обобщения ряда решений для ферм с последовательно возрастающим количеством панелей. Полученные результаты. Значение первой собственной частоты сравнивается с численным решением, полученным путем анализа всего спектра собственных частот вертикальных колебаний системы масс, расположенных в узлах фермы. Уравнение частоты составляется и решается с использованием операторов поиска собственных значений в системе Maple. Анализируется спектр собственных частот семейства правильных ферм различных порядков.

Еще

Пирамиды, ферма, индукция, клен, собственная частота, метод Рэлея, метод Данкерли, спектры собственных частот

Короткий адрес: https://sciup.org/143180493

IDR: 143180493   |   DOI: 10.4123/CUBS.106.4

Список литературы Собственные частотные спектры пространственной структуры

  • Colajanni, P., La Mendola, L., Latour, M., Monaco, A. and Rizzano, G. (2015) FEM Analysis of Push-out Test Response of Hybrid Steel Trussed Concrete Beams (HSTCBs). Journal of Constructional Steel Research, Elsevier Ltd, 111, 88–102. https://doi.org/10.1016/j.jcsr.2015.04.011.
  • Han, Q.H., Xu, Y., Lu, Y., Xu, J. and Zhao, Q.H. (2015) Failure Mechanism of Steel Arch Trusses: Shaking Table Testing and FEM Analysis. Engineering Structures, Elsevier Ltd, 82, 186–198. https://doi.org/10.1016/j.engstruct.2014.10.013.
  • Vatin, N., Havula, J., Martikainen, L., Sinelnikov, A.S., Orlova, A. V. and Salamakhin, S. V. (2014) Thin-Walled Cross-Sections and Their Joints: Tests and FEM-Modelling. Advanced Materials Research, 945–949, 1211–1215. https://doi.org/10.4028/www.scientific.net/AMR.945-949.1211.
  • Siriguleng, B., Zhang, W., Liu, T. and Liu, Y.Z. (2020) Vibration Modal Experiments and Modal Interactions of a Large Space Deployable Antenna with Carbon Fiber Material and Ring-Truss Structure. Engineering Structures, Elsevier, 207, 109932. https://doi.org/10.1016/J.ENGSTRUCT.2019.109932.
  • Ignatiev, V.A., Ignatiev, A.V. (2022) Finite Element Method in the Form of a Classical Mixed Method of Structural Mechanics (Theory, Mathematical Models and Algorithms). Publishing House ASV, Moscow. https://iasv.ru.
  • Galileev, S.M. and Matrosov, A. V. (1997) Method of Initial Functions: Stable Algorithms in the Analysis of Thick Laminated Composite Structures. Composite Structures, Elsevier BV, 39, 255–262. https://doi.org/10.1016/S0263-8223(97)00108-6.
  • Galishnikova V.V. (2019) Nonlinear Numerical Stability Analysis of Space Trusses. EG-ICE 2010 - 17th international workshop on intelligent computing in engineering. https://www.elibrary.ru/item.asp?id=43274656.
  • Goloskokov, D.P. and Matrosov, A. V. (2018) Approximate Analytical Approach in Analyzing an Orthotropic Rectangular Plate with a Crack. Materials Physics and Mechanics, Institute of Problems of Mechanical Engineering, 36, 137–141. https://doi.org/10.18720/MPM.3612018_15.
  • Ivanitskii, A.D. (2022) Formulas for Calculating Deformations of a Planar Frame. Structural mechanics and structures, Voronezh State Technical University, 34, 90–98. https://doi.org/10.36622/VSTU.2022.34.3.007.
  • Tinkov, D. V. (2015) Comparative Analysis of Analytical Solutions to the Problem of Truss Structure Deflection. Magazine of Civil Engineering, St-Petersburg State Polytechnical University, 57. https://doi.org/10.5862/MCE.57.6.
  • Levy, C. (1991) An Iterative Technique Based on the Dunkerley Method for Determining the Natural Frequencies of Vibrating Systems. Journal of Sound and Vibration, Academic Press, 150, 111–118. https://doi.org/10.1016/0022-460X(91)90405-9.
  • Low, K.H. (2000) A Modified Dunkerley Formula for Eigenfrequencies of Beams Carrying Concentrated Masses. International Journal of Mechanical Sciences, Pergamon, 42, 1287–1305. https://doi.org/10.1016/S0020-7403(99)00049-1.
  • Sviridenko, O. V and Komerzan, E. V. (2022) The Dependence of the Natural Oscillation Frequency of the Console Truss on the Number of Panels. Construction of Unique Buildings and Structures, 101, 10101. https://doi.org/10.4123/CUBS.101.1.
  • Kirsanov, M. and Safronov, V. (2022) Analytical Estimation of the First Natural Frequency and Analysis of a Planar Regular Truss Oscillation Spectrum. Magazine of Civil Engineering, St. Petersburg Polytechnic University of Peter the Great, 111. https://doi.org/10.34910/MCE.111.14.
  • Kirsanov, M. (2022) Model of a Spatial Dome Cover. Deformations and Oscillation Frequency. Construction of Unique Buildings and Structures, 99. https://doi.org/10.4123/CUBS.99.4.
  • Petrenko, V.F. (2021) The Natural Frequency of a Two-Span Truss. AlfaBuild, 2001. https://doi.org/10.34910/ALF.20.1.
  • Petrichenko, E.A. (2020) Lower Bound of the Natural Oscillation Frequency of the Fink Truss. Structural Mechanics and Structures, 26, 21–29.
  • Vorobev, O.V. (2020) Bilateral Analytical Estimation of the First Frequency of a Plane Truss. Construction of Unique Buildings and Structures, 92, 9204–9204. https://doi.org/10.18720/CUBS.92.4.
  • Hutchinson, R.G. and Fleck, N.A. (2005) Microarchitectured Cellular Solids - The Hunt for Statically Determinate Periodic Trusses. ZAMM Zeitschrift fur Angewandte Mathematik und Mechanik, 85, 607–617. https://doi.org/10.1002/zamm.200410208.
  • Hutchinson, R.G. and Fleck, N.A. (2006) The Structural Performance of the Periodic Truss. Journal of the Mechanics and Physics of Solids, Pergamon, 54, 756–782. https://doi.org/10.1016/j.jmps.2005.10.008.
  • Kaveh, A., Jafari, L., Farhoudi, N. (2017) Truss Optimization with Natural Frequency Constraints Using a Dolphin Echolocation Algorithm. Asian J. Civ. Eng., 16, 29–46.
  • Kaveh, A. (2013) Optimal Analysis of Structures by Concepts of Symmetry and Regularity. Optimal Analysis of Structures by Concepts of Symmetry and Regularity, Springer-Verlag Wien, 9783709115, 1–463. https://doi.org/10.1007/978-3-7091-1565-7.
  • Kirsanov, M. (2020) Trussed Frames and Arches: Schemes and Formulas. Cambridge Scholars Publishing Lady Stephenson Library, Newcastle upon Tyne, GB. https://www.cambridgescholars.com/product/978-1-5275-5976-9.
  • Komerzan, E. Sviridenko, O. (2022) Static Deformations of the Truss of a Composite Spatial Frame. Analytical Solutions. Structural mechanics and structures, 35, 40–48. https://doi.org/10.36622/VSTU.2022.35.4.005.
  • Tinkov, D. V. (2016) The Optimum Geometry of the Flat Diagonal Truss Taking into Account the Linear Creep. Magazine of Civil Engineering, St-Petersburg State Polytechnical University, 61, 25–32. https://doi.org/10.5862/MCE.61.3.
  • Kirsanov, M. (2021) Deformations And Spatial Structure Vibrations Frequency of The Rectangular Contour Type Cover: Analytical Solutions. Construction of Unique Buildings and Structures, 98. https://doi.org/10.4123/CUBS.98.5.
  • Zotos, K. (2007) Performance Comparison of Maple and Mathematica. Applied Mathematics and Computation, Elsevier, 188, 1426–1429. https://doi.org/10.1016/j.amc.2006.11.008.
Еще
Статья научная
QR-код для установки приложения SciUp Наведите камеру и скачайте бесплатное приложение SciUp