Собственные колебания наполненного жидкостью упругого цилиндрического капилляра конечной длины. I. Теория

В работе в теоретическом плане рассматривается задача о собственных упруго-акустических колебаниях неоднородного цилиндра, состоящего из упругой трубки конечной длины, заполненной жидкостью. Задача поставлена в наиболее общем виде. Решение ищется в классическом стиле методом разделения переменных. Показано, что удовлетворение граничных условий на торцах трубки в рамках этого метода невозможно. Предложен алгоритм определения собственных частот колебательной системы. Результаты работы могут быть использованы в случаях применения ультразвука в задачах коагуляции частиц.