Согласование характеристик самолета и турбовинтового двигателя на этапе начального проектирования

Системный подход к созданию нового двигателя определяет необходимость согласования его основных выходных данных (тяги, мощности, уд. расхода топлива, массы двигателя, габаритов и т.п.) с параметрами самолета, для которого он предназначен. Если самолет известен, то согласование с ним характеристик создаваемого двигателя не представляет собой сложности [1, 2, 3]. Другое дело, когда двигатель создается в процессе формирования научно-технического задела и когда его предназначение есть предмет прогноза разработчиков двигателя. В этом случае процесс согласования ГТД и ЛА носит прогнозный характер, т.к. неизвестны характеристики летательного аппарата. В этом случае можно опираться на ряд показателей предполагаемого самолета такие, например как дальность, скорость и высота полета, величина перевозимой нагрузки, которые достаточно полно характеризуют характер предполагаемой эксплуатации, и ряд относительных величин – суммарной массы планера и оборудования, масса топливной системы, которые могут определять конструктивно-массовое совершенство ЛА.

Начальное проектирование авиационного ГТД, имеющее целью формирование концепции будущего двигателя, включает в себя, в том числе, определение типа и схемы двигателя, выбор рациональных значений параметров рабочего процесса и определение основных выходных данных тяги ( P ) или мощности ( N _э или N_е ).

тами, определяющими тягу (или мощность), удельный расход топлива (эквивалентный удельный расход топлива), иметь математические модели двигателя, работающего на нерасчетных режимах, модели массы двигателя и суммарной массы силовой установки и топлива, потребного на полет. Важно отметить, что перечисленные модели должны выражать связь параметров рабочего процесса и выходных данных двигателя. Так как, в процессе выполнения ЛА полета по предполагаемой траектории изменяются параметры атмосферы ( Н _п= var , М = var ) и масса летательного аппарата, что влечет за собой, с одной стороны – изменение аэродинамических характеристик ЛА, а с другой стороны – изменение аэродинамических характеристик ЛА.

Очевидно, что на начальном этапе проектирования авиационного ГТД, когда отсутствуют детальные параметры летательного аппарата, определение его аэродинамических показателей может быть только приближенным и носит поэтапный предварительный характер.

В данной работе рассмотрен процесс оценки аэродинамических характеристик легких самолетов и региональных самолетов применительно к задаче согласования их характеристик с выходными данными ТВД.

Отправной точкой такого согласования является равенство потребной для полета самолета мощности и располагаемой эквивалентной мощности, вырабатываемой силовой установкой на всех режимах полета при условии выполнения самолетом задач, предусмотренных его функциональным назначением. К факторам, влияющим на величину потребной мощности, можно отнести как параметры самолета (взлетная масса, полетная масса, характеристики несущей системы и т.п.), так и параметры рабочего процесса двигателя (степень повышения давления в компрессоре π_к , температура газа перед турбиной T _г ^* ), влияющие в конечном итоге на баланс масс летательного аппарата.

Рассчитать потребную мощность для полета планера можно методом мощностей [4]. Метод мощностей представляет собой графоаналитический метод решений уравнений движения самолета для определения их летных характеристик.

Для горизонтального полета потребная мощность будет выглядеть так:

N = MVl п 102K ’ где Nп – потребная мощность горизонтального полета;

М – текущее значение массы самолета;

V ₀ – скорость горизонтального полета;

K – аэродинамическое качество самолета.

V о =

2 M

N P o SC ya ’

при переходе к высотам, не равным нулю, используют формулы

V = V o I Va , где V — скорость на заданной высоте,

^А = P h ¹ P o – относительная плотность воздуха,

C ya

K =--

C,

xa где Cya и Cxa – коэффициенты аэродинамической подъемной силы самолета и индуктивного сопротивления.

Аэродинамические характеристики планера задаются в виде наиболее широко используемых зависимостей (рис. 1):

С = f (a, M Y С = f(c , M ). ya , п xa ya , п

Значение числа Маха полета определяется величиной скорости полета и скорости звука в атмосфере. Для определения скорости звука, температуры и давления окружающей среды используется таблица стандартной атмосферы, которая описывает зависимость данных параметров от высоты полета.

Полет ЛА описывается уравнениями движения центра масс, траекторного движения и изменения массы в результате выработки топлива. Используемая при этом математическая модель ЛА, также используемая при согласовании характеристик, включает в себя уравнение существования самолета, аэродинамические и массовые характеристики планера [5, 6, 7].

В математической модели летательного аппарата рассчитываются подъемная сила и сила внешнего сопротивления планера в зависимости от аэродинамических характеристик и условий полета:

Ya = Cyak Рн M П Sкр ,Xa = C„k Рн MП Sкр -

Система уравнений движения центра масс ЛА относительно сферической вращающейся земли в проекциях на оси траекторной системы координат без учета влияния ветра имеют вид [4]:

—

^M ЛА ^V п = ^Р эф.су ^C0S(^{a +} Ф Р )^{C0S в} -

^X а ^{- M} ЛА g ^{Sln 0} i

Рис. 1. Аэродинамические характеристики ЛА [4] c = f U, m у, c = f(c M .

ya , п xa ya , п

^M ЛА ^V п ⁰ = ^Р эф.СУ (s^{in( а} + Ф р ^)COS Y a ⁺ cos(а+ф_Р) ) sin в sin Y a + Y а cos Y a -

- z . sin К a - M су g cos ^{0 +}

2 M _су 6 3 V _п cos ф sin v + M _су ^ . V _п ²

cos 0

R 3 + H ’

^{- M} ЛА ^V п cos ⁰ ^ = ^РэфСУ ^{(sin(а +} Ф Р ^)sin Y a - cos(a+ф_Р) sin в cos Y a ) +

+ Ya sin Y a - M ЛА g® 3Vп (sin( а + Фр Nn Y a -cos(а+фР )sin в cos Ya) - tg 0 — МЛА V2 cos2 0 sin T —----,

ЛА п R 3 + H где a - угол атаки, ^ - угол скольжения, ф -угол в меридиональной плоскости вокруг оси, лежащей в плоскости экватора, Y - угол крена, 0 -угол тангажа, ^ - угол рыскания.

В связи с тем, что скорости самолетов с ТВД относительно невелики, то при расчете траектории полета, кориолисову силу и центростремительную силу, связанные с кривизной поверхности Земли, обычно не учитывают.

Для полета без крена и скольжения можно принять:

Ya = 0; в = 0; za = 0.

С учетом принятых допущений система уравнений движения ЛА с ТВД принимает вид:

102^ cos(а+фр)/ V =Х„ + МЛА g sin 0, пРаЛА

102Nп sinCa+фР) / V = -Yа + MЛА gcos 0.

Полученная система уравнений включает параметры планера (внешнее сопротивление, подъемная сила, угол атаки) и силовой установки ЛА (потребная мощность для полета, расход топлива). Расчет этих параметров целесообразно выделить в отдельные подмодели.

Однако нужно помнить, что при расчетах взлетно-посадочных характеристик самолета имеются определенные особенности. На крейсерских участках полета определение располагаемой мощности СУ не представляет особого труда. На участке взлета, где (при V =0) КПД винта равен нулю, тягу винта при начальном проектировании можно определить с помощью задаваемого коэффициента ( N в / Р в ) = 60...100 кВт/кН.

Получаемое аэродинамическое качество самолета позволяет рассчитать потребную мощность для полета летательного аппарата, что и будет являться ранее неизвестными начальными условиями проектирования ГТД в системе самолета. Приравнивая необходимые и располагаемые мощности самолета и двигателей, можно получить режимы работы двигателей и тем самым рассчитать расход топлива по участкам траектории, что очень важно для баланса масс летательного аппарата, который в свою очередь определяет многие показатели как планера самолета, так и его силовой установки.

Для математической модели ТВД исходными данными являются внешние условия, параметры рабочего процесса, КПД узлов и коэффициенты потерь. Проектный расчет в подсистеме выполняется по классической методике в последовательности, совпадающей с последовательностью течения рабочего тела в проточной части [8]. В результате расчета определяются удельные параметры двигателя, удельная работа узлов, расход воздуха через двигатель, давление и температура рабочего тела в характерных сечениях проточной части и соответствующие значения площадей этих сечений на расчетном режиме работы двигателя. Эти данные являются исходными для проектирования проточной части и узлов двигателя, а также расчета дроссельных и высотно-скоростных характеристик двигателя.